《高中物理衔接同步讲义》 参考答案与全解全析
1.5速度变化快慢的描述─加速度
要点导学
典例1答案：C
解析 要求加速度需正确地求出速度变化量Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题．
设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，vt＝－12 m/s
所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s
则a＝＝ m/s2＝－100 m/s2
变式1答案：C
解析 规定初速度的方向为正方向．
当1s后的速度方向与初速度方向相同，则加速度a==m/s2=6m/s2
当1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度a==m/s2=－14m/s2．
所以加速度的大小可能为6m/s2和14m/s2．故C正确，A、B、D错误．
典例2答案：－4 m/s2 方向与初速度方向相反
解析 汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v0＝72 km/h＝20 m/s，vt＝0，由a＝知所求加速度a＝ m/s2＝－4 m/s2,负值表示加速度方向与初速度方向相反．
变式2答案：0
解析 已知v0＝20 m/s，a＝－2 m/s2，
由a＝知
所求速度vt＝v0＋at＝20 m/s＋(－2)×15 m/s＝－10 m/s.
此题结果显然是违背事实的，刹车后过一段时间汽车应停下，不会往回走，问题出在哪儿呢？原因是汽车刹车10 s就停止，以后的速度一直是零．
典例3答案：C
解析 a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动．物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键是看a与v的符号是否相同，即是否同方向．
变式3答案：BD
解析 由题，汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运动，速度在增大，加速度减小说明汽车的速度增加由快变慢，当加速度减小到零时，汽车做匀速直线运动，速度达到最大值．
典例4答案：C
解析 根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式a＝可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误．
变式4答案：AD
解析 因为Δv＝a·Δt，尽管a很小，只要Δt足够大，Δv可以很大，选项A正确；若a与v是同方向的，尽管a越来越小，但v还要增大，一直增大到a减小到零为止，故选项D正确；加速度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B错误；加速度a＝是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C是错误的．
典例5答案： BC
解析 从图中可知：0～1 s内质点是做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1～3 s内质点是做速度为3 m/s的匀速直线运动．故选B、C、D.
变式5答案： 见解析
解析 由题图可知：0～t1时间内，质点的速度逐渐增大，但不是匀变速直线运动，图象上任一点的切线的斜率等于该时刻的加速度，由图知，切线的斜率越来越小，即加速度逐渐减小；在t1～t2时间内，质点的速度v1保持恒定，加速度为零．
典例6答案：C
解析 A、B、匀加速直线运动的位移时间关系公式为：x=v0t+at2，可以知道x与t是二次函数关系，故图象是曲线，故A错误，B也错误；
C、D、匀加速直线运动的速度时间关系公式为：v=v0+at，式子中v与t是线性关系，故C正确，D错误；
变式6答案：AD
解析 在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图象中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C均错；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确．
水平导练
1．答案：D
2．答案：A
3．答案：D
4．答案：D
5．答案：A
6．答案：BD
解析 设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时
a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，
相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.
7．答案：B
解析 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错.甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对.加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错.由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错.
8．答案：A
9．答案：驾驶员有生命危险．
解析 两辆汽车相撞时它们的初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝0，则加速度的大小a＝＝ m/s2＝7 500 m/s2＝750g>500g
故驾驶员有生命危险．
10．答案：见解析
解析 根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据v－t图象中图线斜率的意义求出加速度．
质点在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为
Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s，
加速度a1＝＝4 m/s2，方向为正．
在1 s～3 s内做减速直线运动，速度变化量
Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s，
加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向为负，
在3 s～4 s内做加速直线运动，速度变化量
Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s，
加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向为负．
11．答案：C
12．答案：C
13．答案：D
解析 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当加速度为零时，物体的速度不再变化，速度的变化率为零，故D不可能发生；速度增大还是减小，是由速度与加速度同向还是反向决定的，与加速度的大小及变化无关，故A、B、C均有可能发生.
14．答案：BC
解析 飞机的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，选项B、C正确.
15．答案：AB
解析 由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．只有A、B项正确．
16．答案：C
解析 A、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=可知，a越来越大，故AB错误．
C、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为v0+=，故C正确，D错误；
答案：43，0.29．
解析 由图线“面积”表示位移得：S=10×20-π×10×20m=43m
该质点在第10s末时的加速度大小为a．
如图所示，过10s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形方面考虑，易得
sinθ===，解得θ=30°由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，故tanθ==
因速度图象的斜率表示加速度的大小，则
a=tan∠OEF==
由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间．
在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s），BC=10 sin30°=5（m/s）．
在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=20（s）
O′C=20 cos30°=10（s）
所以加速度a===(m/s2)=0.29（m/s2）
18．分析：这是一道运动学中的相遇问题，若用公式法方程较多且它们之间的关系不易确定，改用图像可直接看出相关关系．
解析 根据题意画出图像如下，其中折线EDF是平时接送时汽车的位移图像，其斜率表示汽车的速率，折线AHG表示工程师提早步行上班的位移图像．因为汽车速率一定，所以HG∥DF．图中AD=1h，BD=GF=10min，而HC平分BD，可知在与汽车相遇前工程师已经步行了55min，根据AH与BH的斜率可得：汽车速率是工程师步行速率的11倍．
1《奇点衔接同步教材》
新课程·新物理·新思维
5速度变化快慢的描述—一加速度
汽车与动车的速度都在增加,但增加的快慢不一样
了弹出枪膛时速度飞机滑行速度磁悬浮列车加速到某轿车加速到某轿车速度为
900m/s
60m/s
120m/s
00 km/h
100 km/h
枪膛长度约为
滑行距离为
加速时间为
需要时间
刹车距离
0.5m
900m
7.626S
37.7m
匀速直线运动中速度不发生变化,而在实际生活中,这种理想的运动实际是不存在的,其速度往往会
发生变化!为了描述速度的变化,我们要寻求一个反映速度变化的物理量
理性物理
不是我太慢,而是这世界变化太快
呼智慧头生
我的物理·我的人生a
1.定义:速度的
与发生这一变化所用
的比值
2.定义式:a
3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是
符号是
或
板书设计
4.物理意义:表示物体运动速度
的物理量
5.加速度是矢量,既有
又有
其方向与
的方向相同
6.直线运动中加速度与速度的方向关系
(1)如果速度增加,加速度的方向与速度的方向
(2)如果速度减小,加速度的方向与速度的方向
0
《力和运动基础·导学导练》
速度变化快慢的描述-加速度
温故知新米
速度
)速度是描述物体运动快慢的物理量,即指物体位置
变化的快慢,其大小等于位移与所用时间的比值,即位移对
时间的变化率
【变式3】若汽车的加速度方向与速度方向致,当加速度
(2)速度的方向就是物体运动的方向
减小时,则(
(3)速度是状态量,与时刻或位置对应
A.汽车的速度也减小
速度的变化量△
B.汽车的速度仍在增大
(1)速度的变化量是描述速度改变的多少,它等于物体
C.当加速度减小到零时,汽车静止
的未速度和初速度的矢量差,即△o=t-,它表示速度变D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
化的大小和变化的方向
(2)在加速直线运动中,0n>0,△的方向与初速度方向
相同,在减速直线运动中,v<0,△的方向与初速度方向【典例4】关于加速度,下列说法中正确的是
相反
∧.速度变化越大,加速度一定越大
(3)速度的变化量△与速度大小无必然联系,速度大的B.速度变化所用的吋间越短,加速度一定越大
物体,速度的变化不·定就大.例如,做匀速直线运动的物
C.速度变化越快,加速度一定越大
体,它的速度可以很大,但它在任何一段时间内速度变化均
D.速度为零,加速度一定为零
为零
4)速度变化是过程量,它对应某一段时间(或某一段位
【变式4】下列所描述的运动中,可能的有()
移)
A.速度变化很大,加速度很小
B.速度变化方向为正,加速度方向为负
C.速度变化越来越快,加速度越来越小
要点导学
D.速度越来越大,加速度越来越小
要点一加速度
要点三在-t图象中理解加速度
【典例1】足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s
【典例5】如图所示是某质点的乙—1图象,则
的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正
方向,则足球在这段时间内的加速度是()
A.-20m/s2
B.20m/s2
100m/s
D. 100 m/s
【变式1】一个物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为
4m/s,1s后速度大小变为10m/s.则该物体在这1s内的加
A.在ls到3s时间内质点静止
速度大小(
B.前ls质点做加速运动,后1s质点做减速运动
∧.一定为6m/s
B.一定为14m/s2
前1s质点的加速度为3ms
C.可能为6m/s
Ⅰ).无法确定
D.3s末质点的速度为3m/
【变式5】质点做直线运动的-1图象如图所示,质点在0
【典例2】一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶,驾驶t时间内速度、加速度如何变化 t~t时间内质点的速度
员在看到前方亮起红灯时,立刻采取制动措施,经过5s汽加速度分别是多少
车停止,这辆汽车刹车时的加速度是多大 方向如何
变式2】上题中,设刹车时加速度大小为2m/s2,求刹车
后15s的速度是多
要点二速度、速度变化量和加速度的关系
【典例3】物体做直线运动,规定正方向后根据给出的速度
和加速度的正负,下列说法正确的是
A.∞>0,a<0物体做加速运动
B.<0,a>0物体做加速运动
C.v>0,a<0物体做减速运动
D.<0,<0物体做减速运动
