《高中物理衔接同步讲义》 参考答案与全解全析
2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系
要点导学
典例1答案：B
解析 本题考查匀变速直线运动规律，要求学生具有应用公式解决运动学问题的能力．由v 2－v＝2as求得v0＝10 m/s，B正确．
变式1答案：B
解析 由v===20m/s；故选项ACD错误，选项B正确；
典例2答案： (1)0．6 s (2)8 m/s2 2．5 s
解析 (1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移为x1＝12 m，速度为v＝72 km/h＝20 m/s
反应时间为：t1＝＝ s＝0．6 s
(2)开始刹车时，速度v＝20 m/s，刹车过程的位移为x2＝(37－12)m＝25 m，根据匀变速直线运动的速度位移关系有v2＝2ax2
可得刹车时的加速度大小为a＝＝ m/s2＝8 m/s2
根据速度时间关系知，刹车的时间为t2＝＝s＝2．5 s
变式2答案：（1）7．5m/s2，2s；（2）0．35s．
解析 （1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，由运动学公式得：
v02=2as ①
t= ②
联立①②式，代入数据得：
a=7．5m/s2，t=2s
（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得：
L= v 0t′+s…⑤
△t=t′﹣t0…⑥
联立⑤⑥式，代入数据得：△t=0．35s
典例3解析 物体在A点、B点和C点时速度大小分别为vA，vB和vC． 则有：
由v1= 得vA＋vB=2v1 =6 ①
由v2=得vB＋vC=2v2=12 ②
由v3=得vA＋vC=2v3 ③
其中v3表示AC段的平均速度，
V3== =4 ④
联合①~④可得:
代入数据可得：
vA=1m/s，vB= 5m/，vC=7m/s
[提示：先由①＋②＋③得vA＋vB＋vC]
变式3解析 物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：v1==2m/s，即为2s时刻的瞬时速度；
物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：v2===4m/s，即为5s末速度，
所以加速度为：a==m/s2，
典例4答案：B
变式4 (1)匀加速 相等(或基本相等) (2)1．20
解析 (1)由表中数据可知，在误差允许的范围内，小球在相邻的相等时间内的位移之差相同，说明小球做匀加速直线运动．
(2)小球在相邻的相等时间T＝0．10 s内的实际位移分别为2x1、2x2、2x3和2x4，用逐差法求得a1＝＝、a2＝＝，所以小球的加速度a＝＝1．20 m/s2．
典例5答案：BD
解析 初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1：（﹣1）：（﹣），故所求时间之比为（﹣）：（﹣1）：1，所以选项C误，D正确；
由v=at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1：：，则由逆向思维可知，所求的速度之比为：：1，故选项A错误，B正确；
变式5答案： (1)4．8 m/s (2)29．4 m (3)3 m
解析 (1)因为v0＝0，所以vt＝at，即vt∝t
故v4∶v5＝4∶5
所以第4 s末的速度
v4＝v5＝×6 m/s＝4．8 m/s
(2)前5 s的位移
x5＝ t＝t＝×5 s＝15 m
由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52
故7 s内位移x7＝×x5＝×15 m＝29．4 m
(3)利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，x1∶x5＝12∶52＝1∶25
故x1＝x5＝×15 m＝0．6 m
所以第3 s内的位移xⅢ＝5x1＝5×0．6 m＝3 m
水平导练
1．答案：ACD
解析 启用ABS后t1时刻车速比未启用该刹车系统时大，选项A正确；启用ABS后减速加速度先比未启用该刹车系统时小，后比未启用该刹车系统时大，选项B错误；由题图可知，t2＜t3，选项C正确；根据v－t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，选项D正确．
2．答案：A
解析 由速度位移公式v2－v＝2ax
得x＝＝＝(n2－1)．
3答案：B
解析 根据匀变速直线运动速度位移公式 v2=2ax，可得：
==
4．答案：D
解析 已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式得：v2=2as
v 2=2a·2s
整理得：v v
5．答案：A
6．答案：C
解析 A点为该过程中时间的中点，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速度等该过程中的平均速度，即：vA=，
由△s=aT2得物体的加速度为，故B错误，C正确；
B点的速度大小为：vB=vA+aT= ．故AD错误．
7．答案：800m/s
解析 由v2=2as
得v==800m/s
8．答案：(1)20s (2)1000m
解析 (1)t==20s
(2)由v2=2as得s==1000m
9．答案：984km
【解法一】飞船初速度v0=8×103m/s
飞船末速度v=200m/s，
飞船穿越黑障区所经历的距离
S=t=9．84×105m=984km
【解法二】飞船加速度a==65m/s2
距离S==984km
10．答案：(1)4．0 s (2)160 m (3)80m
解析 (1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有
t＝＝ s＝4．0 s．
则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4．0 s．
(2)L＝＝ m＝160 m．
(3)L ＝L－v t=160－20×4=80m
11．答案：A
解析 速率变为原来的9倍，则物体的速度变为原来的3倍，即v＝3v0，由v2-v02=2as和a＝得a＝，故A对．
【提示：联立s＝(v0＋v)t和a＝也可得a】
12．答案：D
解析 第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为===7m/s，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2 Δx=aT2=2m，C错；由加速的定义可知D正确．
13．答案：D
解析 物体加速度a=，物体经过2t/5的瞬时速度为vt=a·t=( vB – vA)．由vB 2– v2=2a·2s/5，v 2– vA2=2a·3s/5，联立解得：v=，选项D正确．
14.答案：9∶7 2．1
解析 (1)设AB＝BC＝x，根据匀变速直线运动的规律，AB段有：32－0＝2a1x；BC段有：42－32＝2a2x，联立得a1∶a2＝9∶7；
根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：＝，＝所以全程的平均速度为＝＝＝2．1 m/s．
答案：5m/s2，10m
解析 根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得
s1=at20
S1+s2=(2at0)2
t0=1s
求得a=5m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v1，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题决及运动学规律，得
t=t1+t2
v=at1
s=at21+vt2
设加速阶段通过的距离为s/，则
s/=at21
求得s'=10m．
16．解析 （1）在x=x0处
由公式v12=2a0x0 ··········
得v1= ··········
在x=2x0处
由公式v22-v21=2×2a0×x0 和式
得v2= ··········
2）在0~x0段
由公式v1=a0t1和式
得t1=
在x0~2x0段
由公式v2=v1+2a0t2和式
得t2= -
在0~2x0内运动的总时间为
t=t1+t2=
17．【解法一】（推论公式法）由l2-l1=at2得a= ①
B点是AC的中间时刻，由平均速度得vB= ②
OB间距离lOB= ③
O与A的距离lOB-lOA－l1 ④
联立①②③④得l=
【解法二】（基本公式法）设物体的加速度为a,到达A点的速度为vA,通过AB段和BC段所用的时间为t,则
l1=v0t+at2 ①
l1+l2=2v0t+2at2②
联立①②解得：
a= ③
vA= ④
设O与A的距离为l ,则有l= ⑤
联立③④⑤式得l=
18解析 设每一段末端的速度分别为vl．v2．v3．…vn,
每一分段的加速度分别为a，a+a/n，a+2×(a/n)…a+(n-1)a/n．
每一等分段的位移为S/n．
根据vt2－v02=2as
得v12－02=2a ①
v22－v12=2a(1+) ②
v32－v22=2a(1+2·) ③
………
vn2－vn-12=2a[1+(n－1)·]
把以上各式相加得:
vn2= [n+ + +…+ ]=(3－)as
解得：vn=
1《奇点衔接同步教材》
新课程·新物理·新思维
24匀变速直线运动的位移与速度的关系
80和h
Lmh
《驾驶员守则》中安全距离图
驾驶员看见过马路的人,从决定停车,直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间,叫反应时间,在
反应时间内,汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离;从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距
离称为刹车距离;司机从发现情况到汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫做停车距离
额理性物理
心有多大,路就有多远
额酒智慧生戏
我的物理·我的人生
速度与位移的关系为
若0=0则v2=2
2.公式的推导
板
书
两式
消去t
计
《奇点衔接同步教材》
新课程·新物理·新思维
【变式5】一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑,第5s
末的速度是6ms,试求
无ABS时
(1)第4s末的速度
有ABS
(2运动后7s内的位移
(3)第3s内的位移
A.4:3
B
C
D.2:3
6.(单选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体,在时
间T内通过位移s到达A点,接着在时间T内又通过位移
s2到达B点,则以下判断正确的是()
A.物体在B点的速度大小为
27
水平导练
B.物体运动的加速度为
题组一学业水平过关
C.物体运动的加速度为25
1.(多选)“ABS”中文译为“防抱死刹车系统”,它是
D.物体在B点的速度大小为252=S
种具有防滑、防锁死等优点的汽车安全控制系统.启用∧BS
时,汽车能获得吏强的制动性能.某汽车在启用ABS和未
(单选)射击时,火药在枪筒中燃烧,燃气膨胀推动弹头
加速运动.如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运
启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别
,了弹的加速度a-5×105ms2,枪筒长x0.64m,求了弹
如图中的①、②图线所小.由图可知
射出枪口时的速度
启用ABS
未启用ABS
[北京会考]某飞机在跑道上以5ms2的加速度由静止开
始做匀加速直线运动,起飞时的速度为100m/s.求
∧.启用∧BS后t时刻车速比未启用该刹车系统时大
(1)飞机在跑道上滑行的时间
B.启用ABS后减速加速度比未启用该刹车系统时大
(2)飞机在跑道上滑行的距离
C.启用ABS后制动所需时间比未启用该刹车系统时短
D.启用ABS后制动距离比未启用该刹车系统时短
2.(单选)物体的初速度是W,以加速度a做匀加速直线
动,如果要使速度增加到初速度的n倍,则经过的位移是
9.“神五号载人航天飞船在返回大气层时,飞船约以每
A
n2-1)B.(n-1)
秒约8公里的高速飞行,与大气层剧烈摩擦,返回舱表面产
生等离了层,形成电磁屏蔽,与地面暂时中断了联系,这
D
区域称为“黑障区”.飞船穿出“黑障区¨后的飞行速度为
200m/s.假设在“黑障区”飞船做匀减速直线运动,穿越黑
3.(单选)有一玩具车做初速度为零,加速度为5m2的
障区约2分钟.求飞船穿越黑障区所经历的距离
加速直线运动,当玩具车运动到2m处和4m处的瞬时速度
分别为1和2,则1:z2等于(
C
(单选)由静止开始做匀加速直线运动的物体,已知经过
移时的速度是,那么经过位移为2s时的速度是()
0.我国歼-15战斗机已实现在辽宁号航母上成功起降
B.4
C.22
D
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知歼
斗机在跑道上加速时,产生的最大加速度为5.0m/s2,起飞
(单选)上世纪50年代,ABS“防抱死系统”开始应用
的最小速度是50m/s,弹射系统能够使飞机具有的最大速度
于飞机和火车.现在,ABS系统几乎已经成为民用汽车的
为30m/s,求
标准配置.一实验小组做了某型民用汽车在有、无ABS的
(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞
情况下“60km/h全力制动刹车距离测试”,测试结果如图所
(2)若航空母舰保持静止,则航空母舰的跑道至少应该多
由图推断,两种情况下汽车的平均加速度之比
长
为
(3)若航空母舰正以20m/s速度与飞机同向匀速行驶,则航
