青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期中物理试卷（word版含答案）

2021-2022学年青海省西宁市高三（上）期中物理试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（4分）在物理中有很多科学思维方法，如理想实验法、控制变量法、微元法，类比法、比值定义法等。下列选项中，有关物理学方法的叙述错误的是　　
A．伽利略研究自由落体运动采用了控制变量法
B．速度、加速度都采用了比值定义法
C．用质点来代替物体的方法叫理想模型法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，这里采用了微元法
2．（4分）一架飞机在赤道上空绕地心做匀速圆周运动，飞机因油料消耗导致客机质量逐渐变小。不计空气阻力，下列说法正确的是　　
A．飞机的速度恒定 B．飞机处于平衡状态
C．飞机的加速度大小不变 D．飞机的向心力大小不变
3．（4分）如图所示，一汽车装有“自动驾驶”功能的系统，该系统指挥车载雷达监视前方的交通状况。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，系统就会立即启动“自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“自动刹车”的加速度取之间的某一值，则该汽车“自动刹车”的最长时间为　　
A． B． C． D．
4．（4分）如图所示为某质点做直线运动的图象，其中在和时刻的瞬时速度分别为和，则质点在运动过程中，下列说法正确的是　　
A．质点的速度方向和加速度方向相同
B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小
C．合力对质点做正功
D．质点运动的平均速度大于
5．（4分）如图所示，粗糙的水平地面上放置一物块，物块左边受到弹簧的斜向上且与水平面成角的拉力作用，右侧受到水平向右的拉力作用，物块处于静止状态。若将水平向右的拉力大小变为△，物块仍保持静止，则下列说法正确的是　　
A．弹簧的弹力一定变大
B．物块受到地面的摩擦力的大小可能不变
C．地面对物块的支持力可能变大
D．弹簧弹力和地面对物块的支持力以及拉力的合力一定变大
6．（4分）如图所示，将质量的小球用轻绳、挂于竖直方向运行的升降机内，其中处于水平方向，与竖直方向的夹角的，且此时轻绳中的张力为，则此时放在升降机水平地板上质量为的货物（图中未画出）对升降机的压力大小为（取重力加速度大小　　
A． B． C． D．
7．（4分）如图所示，位置是跳板的自然位置，一运动员正在练习起跳动作，她从位置开始起跳，位置是该运动员在跳板上运动的最低位置。在该运动员使跳板从位置下压至位置的过程中，下列说法正确的是　　
A．该运动员的机械能一直减小
B．该运动员落到位置的瞬时速度最大
C．该运动员从跳板上位置落到位置的过程中，动能先增大后减小
D．该运动员所受的合力一直做负功
8．（4分）地球绕太阳公转的周期为一年，而天王星绕太阳公转的周期约为地球公转周期的84倍。假设天王星和地球沿各自的轨道绕太阳做匀速圆周运动，引力常量为，下列说法正确的是　　
A．如果知道天王星的线速度，就可以估算出太阳质量
B．地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度
C．天王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半径的三次方之比相等
D．相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
9．（4分）在跳台滑雪比赛中，某运动员从一跳台边缘以的初速度水平飞出，如图甲所示，从运动员离开跳台开始计时，表示运动员竖直方向的分速度，其图象如图乙所示。时，运动员刚好落在雪道斜坡上，忽略空气阻力，重力加速度取，则　　
A．时刻运动员落在斜坡上的速度大小为
B．运动员落在斜坡上的落点与飞出点的水平距离为
C．运动员在下落的某一时刻速度方向与斜坡平行
D．雪道斜坡倾角的正切值
10．（4分）半径为的半球形碗如图放置，一质量为的物块从与碗的球心等高的碗口处以速度开始下滑，物块受到的摩擦力大小恒为，物块下滑到碗的最低点时的速度为，且，则　　
A．物块在最低点时的向心加速度大于其在碗口时的向心加速度
B．物块在最低点时的向心力加速度等于其在碗口时的向心加速度
C．物块从碗口运动到最低点的过程中，摩擦力做功为
D．物块运动到最低点时对碗壁的压力大于碗口处对碗壁的压力
二、非选择题：共60分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答，第15～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共45分。
11．（6分）如图所示，利用图甲所示的装置做“探究求合力的方法”的实验。
（1）图甲中为图钉，其作用是固定　　，和为两个细绳套。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
（2）在本实验中，所用的科学方法是　　。
（3）图乙中，　　（填“”或“” 与图甲中的在同一条直线上。
（4）图丙中，小陈同学在坐标纸上画出了两个已知力和，图中每个小正方形的边长表示，为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出），、与的夹角分别为和，下列说法正确的是　　。
． ． ． ．
12．（9分）如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，图中物块的质量为，物块和遮光片的总质量为，，二者用轻质细线通过定滑轮相连接。一开始用手托着，二者处于静止状态，细线伸直，此时光电门与遮光片的距离为．释放物块，当遮光片通过光电门时，光电门记录的遮光时间是△．用游标卡尺测量遮光片的宽度，部分刻度线如图乙所示，重力加速度为。
（1）遮光片的宽度　　。
（2）物块经过光电门时的速度为 　　。（结果保留两位有效数字）
（3）验证机械能守恒时，在误差允许的范围内，需要满足关系式 　　（用题中所给的字母表示）。
（4）在实际运算验证时，第（3）题中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为产生误差原因可能是 　　（答对一条即可给分）。
13．（12分）如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接一质量的物块，物块放在平台上，通过平台可以控制的运动。初始时、静止，弹簧处于原长。已知弹簧的劲度系数，。（以下计算结果均保留两位有效数字）
（1）若平台缓慢向下运动，求、一起竖直下降的最大位移。
（2）若平台缓慢向下移动后静止，求此时平台对物块的作用力。
14．（18分）如图所示是某游乐场新建的水上娱乐项目。质量的皮划艇载着质量的乘客，以一定的速度冲上倾角、长度的长直轨道，皮划艇恰好能到达点。皮划艇又从点由静止开始下滑到达长直轨道上的点后，进入半径的圆弧形涉水轨道，其中圆弧轨道与相切于点，轨道与轨道相互垂直，点与点等高，点与点等高，点为圆弧轨道的最低点。已知皮划艇与轨道、间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。涉水轨道可视为光滑轨道，不计空气阻力、水的阻力和浮力，皮划艇和乘客均可视为质点。求：
（1）皮划艇在点的速度大小。
（2）皮划艇经过轨道的最低点时，对轨道的压力。
[选修3-3]
15．（5分）如图所示为分子间的相互作用力随分子间距离变化的图象，根据所学的知识和图象回答下面问题：表示分子力的是图线 　　，表示分子斥力的是图线 　　；在处分子之间的引力和斥力大小 　　，分子间势能 　　（填“最大”或“最小” 。
16．（10分）如图所示，一开口向上的气缸放在水平面上，用活塞封闭一定质量的理想气体，开始活塞与气缸底部的距离为，活塞的质量为，横截面积为，厚度不计活塞与气缸之间没有摩擦，气缸导热良好当把气缸缓慢倒置过来，稳定后要想使活塞刚好到达气缸口而不掉下来，则气缸的高度应该是多少？（已知大气压强为，重力加速度为
[选修3-4]
17．分析下面所叙述的物理现象并进行分类，属于光的折射的是 　　；属于光的干涉的是 　　。
①阳光经过厚玻璃角，在地面上的彩色条纹
②雨后路面上油墨上的彩色条纹
③单色光经过小孔后在屏上出现的明暗相间的圆环
④肥皂泡在阳光下看起来五颜六色
18．在坐标原点的一个波源沿轴做简谐振动，经过刚好形成如图所示的波形，
①求波速的大小；
②判断时刻处质点的振动方向并说明理由。
详细解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（4分）在物理中有很多科学思维方法，如理想实验法、控制变量法、微元法，类比法、比值定义法等。下列选项中，有关物理学方法的叙述错误的是　　
A．伽利略研究自由落体运动采用了控制变量法
B．速度、加速度都采用了比值定义法
C．用质点来代替物体的方法叫理想模型法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，这里采用了微元法
【分析】伽利略研究自由落体运动采用了实验验证猜想的方法；明确速度、加速度的定义；质点是一种理想化的物理模型；在研究变速运动时，常常采用微元法，将变化的速度变成不变的速度。
【详解】解：、伽利略研究自由落体运动时，采用了实验验证猜想和假设的科学方法，故错误；
、速度与物体的位移无关，是采用比值定义法，加速度与速度的大小以及变化的时间无关，是采用比值定义法，故正确；
、当物体本身的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计时，用质点来代替物体的方法是理想模型方法，故正确；
、在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加代表物体的位移，这里采用了微元法，故正确。
本题选择不正确的，
故选：。
2．（4分）一架飞机在赤道上空绕地心做匀速圆周运动，飞机因油料消耗导致客机质量逐渐变小。不计空气阻力，下列说法正确的是　　
A．飞机的速度恒定 B．飞机处于平衡状态
C．飞机的加速度大小不变 D．飞机的向心力大小不变
【分析】客机做匀速圆周运动，合力提供向心力，速率不变，速度方向发生改变，飞机处于非平衡状态。
【详解】解：飞机在赤道上空绕地心做匀速圆周运动，飞机的速度方向不断改变，故错误；
飞机的速度方向不断改变，则运动状态发生改变，飞机处于非平衡状态，故错误；
飞机在赤道上空绕地心做匀速圆周运动，飞机的加速度大小不变，故正确；
飞机的向心力，由于飞机因油料消耗导致客机质量逐渐变小，则飞机的向心力大小减小，故错误。
故选：。
3．（4分）如图所示，一汽车装有“自动驾驶”功能的系统，该系统指挥车载雷达监视前方的交通状况。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，系统就会立即启动“自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“自动刹车”的加速度取之间的某一值，则该汽车“自动刹车”的最长时间为　　
A． B． C． D．
【分析】当汽车刹车时，加速度最小时，刹车时间最长，根据速度时间公式即可计算最长时间。
【详解】解：刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，则由得：，故错误，正确。
故选：。
4．（4分）如图所示为某质点做直线运动的图象，其中在和时刻的瞬时速度分别为和，则质点在运动过程中，下列说法正确的是　　
A．质点的速度方向和加速度方向相同
B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小
C．合力对质点做正功
D．质点运动的平均速度大于
【分析】速度时间图象中每一点表示该时刻所对应的速度，速度的正负表示运动方向，图线的每一点的斜率表示物体在该点的瞬时加速度。将物体的运动与匀减速直线运动进行对比，从而确定其平均速度。合外力做负功，动能减小。
【详解】解：、在图象中，速度的正负表示速度的方向，图中物体的速度一直为正值，做减速运动，加速度与速度反向，故错误；
、根据图象的斜率表示加速度，知物体的加速度不断增大，故错误；
、根据动能定理知速度不断减小，动能减小，合力做负功，故错误；
、若物体做匀减速直线运动，平均速度为，由图可知，物体的位移大于物体做匀减速直线运动的位移，故平均速度大于，故正确。
故选：。
5．（4分）如图所示，粗糙的水平地面上放置一物块，物块左边受到弹簧的斜向上且与水平面成角的拉力作用，右侧受到水平向右的拉力作用，物块处于静止状态。若将水平向右的拉力大小变为△，物块仍保持静止，则下列说法正确的是　　
A．弹簧的弹力一定变大
B．物块受到地面的摩擦力的大小可能不变
C．地面对物块的支持力可能变大
D．弹簧弹力和地面对物块的支持力以及拉力的合力一定变大
【分析】弹簧的弹力与弹簧形变量有关；对物块受力分析，根据平衡条件列式分析摩擦力、支持力的变化；物块受弹簧弹力和地面对物块的支持力以及拉力的合力与重力和摩擦力的合力平衡。
【详解】解：、因为拉力变为△时，物块仍处于静止状态，所以弹簧的伸长量不变，则弹簧的弹力不变，故错误；
、如果静摩擦力方向向右，对物块受力分析如图：
小物块在水平方向上：，
即：，
随着的增大逐渐减小为零，再增大后摩擦力将反向增大，这时静摩擦力方向向左，大小可以增大到和初始摩擦力大小相等，故正确；
、在竖直方向上：；
可见地面的支持力与拉力无关，不变化，支持力保持不变，故错误；
、弹簧弹力和地面对物体的支持力以及拉力的合力，这三个力的合力与地面给物块的静摩擦力和物块的重力的合力相平衡，由可知摩擦力大小可能不变，故摩擦力和重力的合力大小可能不变，弹簧弹力和地面对物块的支持力以及拉力的合力大小可能不变，故错误。
故选：。
6．（4分）如图所示，将质量的小球用轻绳、挂于竖直方向运行的升降机内，其中处于水平方向，与竖直方向的夹角的，且此时轻绳中的张力为，则此时放在升降机水平地板上质量为的货物（图中未画出）对升降机的压力大小为（取重力加速度大小　　
A． B． C． D．
【分析】对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出升降机的加速度；应用牛顿第二定律求出升降机对货物的支持力，然后应用牛顿第三定律求出货物对升降机的压力大小。
【详解】解：小球受力如图所示，轻绳的拉力是，轻绳的拉力是，
在水平方向，由平衡条件得：
在竖直方向，由牛顿第二定律得：
由题意可知：，
代入数解得：
对货物，由牛顿第二定律得：
货物的质量，
代入数解得，升降机对货物的支持力：
根据牛顿第三定律，人对升降电梯的压力大小，故正确，错误。
故选：。
7．（4分）如图所示，位置是跳板的自然位置，一运动员正在练习起跳动作，她从位置开始起跳，位置是该运动员在跳板上运动的最低位置。在该运动员使跳板从位置下压至位置的过程中，下列说法正确的是　　
A．该运动员的机械能一直减小
B．该运动员落到位置的瞬时速度最大
C．该运动员从跳板上位置落到位置的过程中，动能先增大后减小
D．该运动员所受的合力一直做负功
【分析】运动员使跳板从位置下压至位置的过程中，分析跳板的弹力对运动员做负功，根据功能关系判断运动员的机械能变化情况；分析运动员的受力情况，根据合力方向与速度方向的关系判断速度的变化情况，即可知道动能的变化情况；根据动能的变化情况来判断合力做功情况。
【详解】解：、运动员使跳板从位置下压至位置的过程中，跳板的弹力对运动员做负功，运动员的机械能一直减小，故正确；
、当运动员刚落到跳板上时，重力大于跳板的弹力，合力方向竖直向下，与速度方向相同，速度增大；继续下落过程中，当重力等于跳板的弹力时，运动员的速度最大，最后阶段当运动员的重力小于跳板的弹力时，速度减小，所以运动员从跳板上位置运动到位置的过程中，速度先增大后减小，动能先增大后减小，根据动能定理可知，运动员所受的合力先做正功后做负功，故错误，正确。
故选：。
8．（4分）地球绕太阳公转的周期为一年，而天王星绕太阳公转的周期约为地球公转周期的84倍。假设天王星和地球沿各自的轨道绕太阳做匀速圆周运动，引力常量为，下列说法正确的是　　
A．如果知道天王星的线速度，就可以估算出太阳质量
B．地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度
C．天王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半径的三次方之比相等
D．相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
【分析】已知天王星的线速度和周期可求出天王星的轨道半径，由万有引力提供向心力分析能否求出太阳的质量；根据分析角速度大小；根据开普勒第三定律、开普勒第二定律分析选项。
【详解】解：地球绕太阳公转的周期为年，天王星绕太阳公转的周期年。
、如果知道天王星的线速度，根据可求出天王星的轨道半径；由万有引力提供向心力有：，由此可求出太阳的质量，故正确；
、根据可知地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度，故正确；
、根据开普勒第三定律可得可知，天王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半径的三次方之比相等，故正确；
、根据开普勒第二定律可知，相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积相等，不同卫星在相同时间内扫过的面积不同，所以在相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，故错误。
故选：。
9．（4分）在跳台滑雪比赛中，某运动员从一跳台边缘以的初速度水平飞出，如图甲所示，从运动员离开跳台开始计时，表示运动员竖直方向的分速度，其图象如图乙所示。时，运动员刚好落在雪道斜坡上，忽略空气阻力，重力加速度取，则　　
A．时刻运动员落在斜坡上的速度大小为
B．运动员落在斜坡上的落点与飞出点的水平距离为
C．运动员在下落的某一时刻速度方向与斜坡平行
D．雪道斜坡倾角的正切值
【分析】根据求解出运动员在竖直方向的速度，根据速度合成求出运动员落在斜坡上的速度大小；通过求出运动员的水平位移；根据平抛运动中位移与角度的关系求出斜坡倾角的正弦值，再由速度与斜坡平行，用斜坡倾角的正切值代换出速度方向与斜坡平行的时刻。
【详解】解：运动员水平飞出可视为平抛运动，
在竖直方向上，当时，竖直方向分速度为
则运动员落在斜坡上的速度大小为
故错误；
运动员在斜坡上的落点与费出点的水平位移距离为
故正确；
运动员在竖直方向的位移为
假设斜坡的倾角为，其正切值为
假设在时刻速度方向与斜坡平行，则
带入数据联立解得：
故正确，错误。
故选：。
10．（4分）半径为的半球形碗如图放置，一质量为的物块从与碗的球心等高的碗口处以速度开始下滑，物块受到的摩擦力大小恒为，物块下滑到碗的最低点时的速度为，且，则　　
A．物块在最低点时的向心加速度大于其在碗口时的向心加速度
B．物块在最低点时的向心力加速度等于其在碗口时的向心加速度
C．物块从碗口运动到最低点的过程中，摩擦力做功为
D．物块运动到最低点时对碗壁的压力大于碗口处对碗壁的压力
【分析】根据向心加速度公式求解向心加速度，根据牛顿运动定律求出最低点和碗口处物块所受的支持力大小，从而知压力大小，根据动能定理求出整个过程中摩擦力对滑块做功的大小。
【详解】解：、物块在最低点时的向心加速度，其在碗口时的向心加速度，已知，所以物块在最低点时的向心加速度大于其在碗口时的向心加速度，故正确，错误；
、物块从碗口运动到最低点的过程中，根据动能定理知：，所以，故错误；
、物块运动到最低点时对碗壁的压力，碗口处对碗壁的压力，已知，所以物块运动到最低点时对碗壁的压力大于碗口处对碗壁的压力，故正确。
故选：。
二、非选择题：共60分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答，第15～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共45分。
11．（6分）如图所示，利用图甲所示的装置做“探究求合力的方法”的实验。
（1）图甲中为图钉，其作用是固定　橡皮条　，和为两个细绳套。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
（2）在本实验中，所用的科学方法是　　。
（3）图乙中，　　（填“”或“” 与图甲中的在同一条直线上。
（4）图丙中，小陈同学在坐标纸上画出了两个已知力和，图中每个小正方形的边长表示，为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出），、与的夹角分别为和，下列说法正确的是　　。
． ． ． ．
【分析】（1）本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效替代法”；
（2）（3）在实验中和分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确解答；
（4）根据平行四边形定则作出合力，从而确定合力的大小和分力与合力的夹角；
【详解】解：（1）图钉的作用是固定橡皮条。
（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。
（3）是用一个弹簧测力计直接得到的合力，故图乙中的与图甲中的在同一条直线上。
（4）根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示。从图上可知，，合力，根据几何关系知与的夹角为．由图可知，，故项正确，项错误；
故答案为：（1）橡皮条；（2）等效替代法；（3）； （4）；
12．（9分）如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，图中物块的质量为，物块和遮光片的总质量为，，二者用轻质细线通过定滑轮相连接。一开始用手托着，二者处于静止状态，细线伸直，此时光电门与遮光片的距离为．释放物块，当遮光片通过光电门时，光电门记录的遮光时间是△．用游标卡尺测量遮光片的宽度，部分刻度线如图乙所示，重力加速度为。
（1）遮光片的宽度　1.055　。
（2）物块经过光电门时的速度为 　　。（结果保留两位有效数字）
（3）验证机械能守恒时，在误差允许的范围内，需要满足关系式 　　（用题中所给的字母表示）。
（4）在实际运算验证时，第（3）题中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为产生误差原因可能是 　　（答对一条即可给分）。
【分析】（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读。
（2）根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出过光电门的速度。
（3）若机械能守恒，系统重力势能的减小量和系统动能的增加量相等列出等式。
（4）因阻力会引起机械能的减小。
【详解】解：（1）游标卡尺的主尺读数为，游标读数为，
则遮光片的宽度。
（2）物块经过光电门的瞬时速度为：。
（3）系统重力势能的减小量△，系统动能的增加量为：△，当
时，系统机械能守恒。
（4）在实际运算验证时，（3）中的关系式两边的数值总是有些差异，可能的原因是存在阻力作用。
故答案为：（1）1.055 （2）2.5
（3） （4）存在阻力作用
13．（12分）如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接一质量的物块，物块放在平台上，通过平台可以控制的运动。初始时、静止，弹簧处于原长。已知弹簧的劲度系数，。（以下计算结果均保留两位有效数字）
（1）若平台缓慢向下运动，求、一起竖直下降的最大位移。
（2）若平台缓慢向下移动后静止，求此时平台对物块的作用力。
【分析】（1）当之间作用力为零时，一起缓慢下降达到临界；
（2）若平台缓慢向下移动后静止，对物块受力分析，根据平衡条件求解平台对物块的作用力。
【详解】解：（1）质量的物块，重力，
当一起运动达最大位移时，对受力分析，受重力、弹簧拉力、支持力，
根据平衡条件有：，
、分离瞬间，故：。
（2）若平台缓慢向下移动后静止，物块受重力，弹簧弹力，支持力，
根据平衡条件得，
，
答：（1）若平台缓慢向下运动，、一起竖直下降的最大位移是0.15 。
（2）若平台缓慢向下移动后静止，此时平台对物块的作用力是。
14．（18分）如图所示是某游乐场新建的水上娱乐项目。质量的皮划艇载着质量的乘客，以一定的速度冲上倾角、长度的长直轨道，皮划艇恰好能到达点。皮划艇又从点由静止开始下滑到达长直轨道上的点后，进入半径的圆弧形涉水轨道，其中圆弧轨道与相切于点，轨道与轨道相互垂直，点与点等高，点与点等高，点为圆弧轨道的最低点。已知皮划艇与轨道、间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。涉水轨道可视为光滑轨道，不计空气阻力、水的阻力和浮力，皮划艇和乘客均可视为质点。求：
（1）皮划艇在点的速度大小。
（2）皮划艇经过轨道的最低点时，对轨道的压力。
【分析】（1）由几何关系求解皮划艇上升高度，对过程，由动能定理即可求出皮划艇在点的速度大小；
（2）根据几何关系求解的长度，在过程中根据动能定理求解皮划艇在点的速度大小，再根据牛顿第二定律结合向心力公式、牛顿第三定律求解。
【详解】解：（1）由几何关系可得皮划艇上升高度为：
对过程，由动能定理可得：
解得：；
（2）到的高度差为，由几何关系得长度，
对过程，由动能定理：
解得：
在点对皮划艇根据牛顿第二定律可得：
解得：
根据牛顿第三定律可得皮划艇经过轨道的最低点时，对轨道的压力大小为，方向向下。
答：（1）皮划艇在点的速度大小为；
（2）皮划艇经过轨道的最低点时，对轨道的压力为，方向向下。
[选修3-3]
15．（5分）如图所示为分子间的相互作用力随分子间距离变化的图象，根据所学的知识和图象回答下面问题：表示分子力的是图线 　　，表示分子斥力的是图线 　　；在处分子之间的引力和斥力大小 　　，分子间势能 　　（填“最大”或“最小” 。
【分析】根据图象斥力和引力变化的特点判断即可；在处分子之间的引力和斥力大小相等，分子势能最小。
【详解】解：分子之间的斥力和引力是同时存在的，在图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力；因此表示分子力的是图线；
表示分子斥力的是图线；
在处分子之间的引力和斥力大小相等；
在处分子之间的引力和斥力大小相等，分子力为零，分子间势能最小。
故答案为：，，相等，最小。
16．（10分）如图所示，一开口向上的气缸放在水平面上，用活塞封闭一定质量的理想气体，开始活塞与气缸底部的距离为，活塞的质量为，横截面积为，厚度不计活塞与气缸之间没有摩擦，气缸导热良好当把气缸缓慢倒置过来，稳定后要想使活塞刚好到达气缸口而不掉下来，则气缸的高度应该是多少？（已知大气压强为，重力加速度为
【分析】先对活塞在初末状态列受力平衡方程，根据玻意耳定律求得气缸的高度。
【详解】解：缓慢倒置气缸过程中温度不变。
初状态气体压强：
末状态的气体压强：
根据玻意耳定律可得：
解得：
答：气缸的高度应该是
[选修3-4]
17．分析下面所叙述的物理现象并进行分类，属于光的折射的是 　①　；属于光的干涉的是 　　。
①阳光经过厚玻璃角，在地面上的彩色条纹
②雨后路面上油墨上的彩色条纹
③单色光经过小孔后在屏上出现的明暗相间的圆环
④肥皂泡在阳光下看起来五颜六色
【分析】由光的折射、光的色散、光的干涉的概念，可以判断上述物理现象。
【详解】解：①、阳光经过后玻璃角，是光的色散现象，属于光的折射；
②、油墨上的彩色条纹，是光的薄膜干涉，属于光的干涉；
③、单色光经过小孔后在屏上出现的明暗相间的圆环是光的圆孔衍射，属于光的衍射；
④、阳光经过肥皂泡看起来五颜六色，是光的薄膜干涉，属于光的干涉。
故答案为：①，②④
18．在坐标原点的一个波源沿轴做简谐振动，经过刚好形成如图所示的波形，
①求波速的大小；
②判断时刻处质点的振动方向并说明理由。
【分析】①根据公式求波速的大小；
②根据波形图判断波的起始振动方向，根据波传播的距离与波长的关系，同时根据传播时间与周期的关系求解。
【详解】解：①波在内从处传播到处，故波速为：
②由图可知，波长为，波传播的距离为：△△
由图可知波的周期为，可得：
根据波向右传播，由图可得波在处质点向下振动，故波开始振动的方向竖直向下，由此可知时刻处质点在平衡位置下方，向下振动了的时间，所以时刻处质点的振动方向为竖直向下。
答：①求波速的大小为；
②判断时刻处质点的振动方向为竖直向下，理由为时刻处质点在平衡位置下方，向下振动了的时间。
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