鲁教版（五四制）六年级下数学9.1 用表格表示变量之间的关系课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1 用表格表示变量之间的关系
学习目标
1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
测量弹簧挂重物后的长度
实验探究
我们在弹簧上不断地加上钩码，研究个数
与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:
钩码个数 1 2 3
弹簧长度
上述表格中哪些量在发生变化？变化趋势是什么？
用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：
物体质量(g) 100 200 300 400
弹簧长度(cm) 11 12 13 14
（1）上述哪些量在发生变化？变化趋势是什么？
(3) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是多少？若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是多少？
(2）你能知道不挂物体时弹簧的长度吗？
18厘米
500g
10厘米
1、弹簧挂重物实验
物体质量和弹簧长度
随着物体质量的增加，弹簧变长。
2、小车下滑实验
王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度
下滑的时间。
细心体会哦!
20
0
40
60
80
100
单位:cm
细心体会哦!
20
0
40
60
80
100
单位:cm
下面是实验得到的数据：
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
4.23
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
根据上表回答下列问题：
支撑物高度
(厘米)
小车下滑时间
(秒)
h
t
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
1.59
随着h逐渐变大，t越来越短。
不相同
下面是实验得到的数据：
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
你是怎样估计的？
4.23
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
根据上表回答下列问题：
支撑物高度
(厘米)
小车下滑时间
(秒)
h
t
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
1.35秒到1.29秒中的任一值
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？
哪些量始终不发生变化？
下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
4.23
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
支撑物高度
(厘米)
小车下滑时间
(秒)
h
t
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量
其中 随 的变化而变化。
小车下滑的时间t
支撑物的高度h
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化。在变化过程中始终不变的量叫常量
自变量
因变量
自变量
因变量
生活中还有哪些例子反映了
变量之间的关系呢？
其中谁是自变量？
谁是因变量呢？
七嘴八舌
父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，
那么随着h的变化，t如何变化？
（3）你知道离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
你能观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题了吗？
h
t
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，
土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？
哪个是因变量？
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
氮肥施用量 千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？
如果不施氮肥呢？
你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测
未来了吗？
(2)x和y哪个是自变量 哪个是因变量
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？
通过今天的学习,用你自己的话说说
你的收获和体会
1.在具体情境中理解什么是
变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，
能用表格表示变量之间的关系，
尝试对变化趋势进行初步的预测。
知识小结