新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县第一学校2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县第一学校2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-08 17:32:17 | ||
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文档简介
莎车县第一学校2021-2022学年高二上学期第三次质量检测
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知直线：，圆：，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个红球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是黑球
C．至少有一个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球
3．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元）内，其中支出在（单位：元）内的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为（ ）
A．100 B．120 C．130 D．390
4．如图，在边长为的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（ ）
A．0.18 B．0.2 C． D．0.5
5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
A． B． C． D．
6．某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨.如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ）
A．14000元 B．16000元
C．18000元 D．20000元
7．若平面α⊥平面β，且α∩β＝l，则下列命题中正确的个数是（ ）
①平面α内的任一条直线必垂直于平面β；
②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线；
③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线；
④过平面α内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面β；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（ ）
A． B． C． D．
9．、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）
A．平行于内的无数条直线，则
B．不在面，则
C．若，，则
D．若，，则平行于内的无数条直线
10．已知，，是锐角的三个内角，的对边为，若数列，，是等差数列，，则面积的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知从点射出的光线经直线上的点反射后经过点，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知，是两个互相垂直的单位向量，且，，则对任意的正实数的最小值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．三进制数化为六进制数为，则_______．
14．某甲 乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，则下面结论中所有正确的序号是___________.
①甲比乙的极差大；
②乙的中位数是18；
③甲的平均数比乙的大；
④乙的众数是21.
15．甲乙两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可以离去，则这2人能会面的概率为______.
16．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为_____________.
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．根据所给条件求直线的方程：
（1）过点P(－2，4)且斜率k＝3；
（2）直线过点(－3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12.
18．直线经过两直线：和：的交点．
（1）求与直线平行的直线的方程；
（2）求横纵两截距相等的直线的方程．
19．调查本班每名同学的家庭在同一周的用电量，从中你能发现什么信息？写一份简短的统计报告，说明你发现的信息．
20．在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.
（1）若平面平面，求的长；
（2）在第（1）问的情况下，过点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.
21．某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系：
每天污水量X
设备最多可运行台数ξ 1 2 3
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
（1）根据直方图，估计每天需处理污水量的平均值；
（2）若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y（单位：万元），当安装3台设备时，写出Y的所有可能值，并估计Y>8的概率；
22．直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，当|OA|＋|OB|最小时，求l的方程.
参考答案
A 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 11．B 12．B
13．9
14．①③④
15．
16．
17．（1）3x－y＋10＝0；（2）4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0.
18．
（1）
（2）或
19．
20．（1）；（2）.
21．
（1）45.8万立方米
（2）Y的所有可能值为3.4、9.2、15，0.7
22．2x＋y－6＝0
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知直线：，圆：，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个红球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是黑球
C．至少有一个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球
3．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元）内，其中支出在（单位：元）内的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为（ ）
A．100 B．120 C．130 D．390
4．如图，在边长为的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（ ）
A．0.18 B．0.2 C． D．0.5
5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
A． B． C． D．
6．某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨.如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ）
A．14000元 B．16000元
C．18000元 D．20000元
7．若平面α⊥平面β，且α∩β＝l，则下列命题中正确的个数是（ ）
①平面α内的任一条直线必垂直于平面β；
②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线；
③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线；
④过平面α内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面β；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（ ）
A． B． C． D．
9．、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）
A．平行于内的无数条直线，则
B．不在面，则
C．若，，则
D．若，，则平行于内的无数条直线
10．已知，，是锐角的三个内角，的对边为，若数列，，是等差数列，，则面积的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知从点射出的光线经直线上的点反射后经过点，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知，是两个互相垂直的单位向量，且，，则对任意的正实数的最小值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．三进制数化为六进制数为，则_______．
14．某甲 乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，则下面结论中所有正确的序号是___________.
①甲比乙的极差大；
②乙的中位数是18；
③甲的平均数比乙的大；
④乙的众数是21.
15．甲乙两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可以离去，则这2人能会面的概率为______.
16．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为_____________.
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．根据所给条件求直线的方程：
（1）过点P(－2，4)且斜率k＝3；
（2）直线过点(－3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12.
18．直线经过两直线：和：的交点．
（1）求与直线平行的直线的方程；
（2）求横纵两截距相等的直线的方程．
19．调查本班每名同学的家庭在同一周的用电量，从中你能发现什么信息？写一份简短的统计报告，说明你发现的信息．
20．在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.
（1）若平面平面，求的长；
（2）在第（1）问的情况下，过点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.
21．某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系：
每天污水量X
设备最多可运行台数ξ 1 2 3
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
（1）根据直方图，估计每天需处理污水量的平均值；
（2）若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y（单位：万元），当安装3台设备时，写出Y的所有可能值，并估计Y>8的概率；
22．直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，当|OA|＋|OB|最小时，求l的方程.
参考答案
A 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 11．B 12．B
13．9
14．①③④
15．
16．
17．（1）3x－y＋10＝0；（2）4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0.
18．
（1）
（2）或
19．
20．（1）；（2）.
21．
（1）45.8万立方米
（2）Y的所有可能值为3.4、9.2、15，0.7
22．2x＋y－6＝0
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