新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县第一学校2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（Word版含答案）

莎车县第一学校2021-2022学年高一上学期第三次质量检测
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M＝{x|﹣4＜x≤2}，N＝{x|y＝}，则M∩N＝（　　）
A．{2} B．{x|﹣4＜x≤﹣2}
C．{x|﹣4＜x≤2} D．{x|﹣2≤x≤2}
2．已知命题：，，则它的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．函数，若满足恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．据调查，某存车处（只存放自行车和电动车）在某天的存车量为400辆次，其中电动车存车费是每辆一次2元，自行车存车费是每辆一次1元．若该天自行车存车量为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
6．若非零实数，满足，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．“”是“函数的最小值大于4”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．设，记关于的不等式，的解集分别为，，若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9．f(x)是定义在R上的奇函数，且，为的导函数，且当时，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（ ）
A．（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
10．下列函数中，其图象关于原点对称的是（　　）
A． B．
C． D．y
11．已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）
A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2)
12．函数y的值域是（　　）
A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域为___________.
14．已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝{2，4，5}，则A∩B＝__．
15．若正数a、b满足，则的最小值是_______________.
16．已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝______.
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知且，．求
（1）；
（2）；
18．已知集合且．
（1）若“命题”是真命题，求m的取值范围．
（2）“命题”是真命题，求m的取值范围
19．设函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若（1），，求的最小值．
20．已知函数是定义在的递减函数，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
21．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：（＞0）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
22．已知函数.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式.
参考答案
B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D 11．C 12．D
13．
14．{2，4}
15．9
16．-1
17．（1）或；（2）．
18．
（1）
（2）
19．（1）答案不唯一，具体见解析 ；（2） ．
20．
21．（1）当v＝40km/h时，车流量最大，最大车流量约为千辆/时；（2）25＜v＜64．
22．（1）在R上是增函数，证明见解析；（2）.