2021-2022学年苏科版数学八年级下册第12章 二次根式达标检测卷（Word版含答案）

第12章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x≥4 B．x≥－4 C．x≤－4 D．x＞4
2．若为二次根式，则m的取值范围是(　　)
A．m＜3 B．m≤3 C．m≥3 D．m＞3
3．下列等式成立的是(　　)
A．＝±4 B．＝2
C．－a＝ D．－＝－8
4．计算()2的结果是(　　)
A． B．3 C．2 D．9
5．下列计算正确的是(　　)
A．＋＝ B．3＋＝3
C．×＝ D．2 －2＝
6．等式＝成立的条件是(　　)
A．x＞ B．x≥
C．x＞2 D．≤x＜2
7．计算＋的结果是(　　)
A．65 B．5 C．5 D．5
8．计算－×的结果是(　　)
A．0 B． C．3 D．
二、填空题(每题2分，共20分)
9．计算：－＝________．
10．若最简二次根式与可以合并，则a＝________．
11．计算(＋1)(－1)的结果等于________．
12．计算：2÷5 ×＝________．
13．若有意义，则x的取值范围是________．
14．不等式2x－＞0的解集是________．
15．如果菱形的两条对角线长分别为(＋)cm和(－)cm，那么菱形的面积为________．
16．已知a＝2－，则代数式a2－4a－2的值为________．
17．已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应y值的总和是________．
18．若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是________________(写出一个符合条件的即可)．
三、解答题(19，24题每题8分，20～23题每题5分，25～26题每题10分，共56分)
19．计算：(1)3 ÷(－2)·(a＞0)；
(2)＋4－＋3；
(3)÷＋；
(4)÷3 .
20．已知x＝2＋，y＝2－，求代数式·的值．
21．嘉琪准备完成题目“计算：－”时，发现“■”处的数字印刷不清楚，她把“■”处的数学猜成3，请你计算－.
22．已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
23．已知等腰三角形的腰长为2 cm，底边长为4 cm，求这个等腰三角形的面积．
24．已知＋＝×.
(1)求a＋b的值；
(2)求7x＋y2 022的值．
25．细心观察下图，认真分析各点，然后回答问题．
OA22＝()2＋1＝2，S1＝；OA32＝()2＋1＝3，S2＝ ；
OA42＝()2＋1＝4，S3＝；….
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
(2)推算出OA10的长；
(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．
26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值；
(3)化简：.
答案
一、1．A　2．B　3．D　4．B　5．C
6．C　7．C　8．B
二、9．　10．1　11．6　12．
13．x≥1且x≠2
14．x＞　15．1cm2　16．－1　17．2 034
18．(答案不唯一)
三、19．解：(1)原式＝－×＝－×＝－.
(2)原式＝2＋4×－×3＋3×＝2＋2－2＋＝3.
(3)原式＝÷＋5＝÷＋5＝×＋
5＝×＋5＝3·－2·＋5＝6－
6＋5＝6－.
(4)原式＝÷3 ＝÷3＝
20．解：原式＝－.
当x＝2＋，y＝2－时，原式＝－4.
21．解：－(－4)＝3×－×3－＋4×＝－2－＋2＝－.
22．解：由题意得3a－6≥0，2－a≥0，解得a≥2，a≤2，∴a＝2，∴b＝4，
∵2＋2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，
∴此三角形的三边长分别为2、4、4.
∴此三角形的周长为2＋4＋4＝10.
23．解：此等腰三角形底边上的高为＝4(cm)，所以三角形的面积＝×4×4＝8(cm2)．
24．解：(1)由题意可知：
解得：a＋b＝2 022.
(2)由(1)易知×＝0，
∴
解得
∴7x＋y2 022＝14＋1＝15.
25．解：(1)OAn2＝()2＋1＝n，
Sn＝.
(2)因为OA1＝1，OA2＝，OA3＝，所以OA10＝.
(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝＋＋＋…＋＝×(1＋2＋3＋…＋10)＝.
26．解：(1)m2＋6n2；2mn
(2)∵(m＋n)2＝m2＋3n2＋2mn，a＋4＝(m＋n)2，
∴a＝m2＋3n2，mn＝2.
∵m、n均为正整数，
∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1，
∴a＝13或7.
(3)＝＝＝2 ＋1，
则＝＝＝＝－1.