物理人教版（2019）必修第二册6.3 向心加速度 （共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第二册6.3 向心加速度 （共21张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 979.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-08 14:14:29 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
6.3 向心加速度
第六章 圆周运动
什么是匀速圆周运动
“匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为绕地球做匀速圆周运动。
它的加速度有什么样的特点呢 它的方向怎样 大小如何计算
新课入
问题引入 寻找课题
0
v
v
v
O
Fn
Fn
Fn
an
an
an
物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力方向指向圆心。
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。
新课入
问题引入 寻找课题
0
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.符号：an
3.方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。
5.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
新课入
概念界定 向心加速度
1
例1 (多选)下列关于向心加速度的说法正确的是（ ）
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
新课入
概念界定 向心加速度
1
ABC
匀速圆周运动的加速度 an 方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢
在同一条直线上
速度变化量的求解方法
v1
v2
Δv ＝？
v1
v2
Δv ＝？
v1
v2
Δv ＝？
不在同一条直线上
Δv = v2v1
知识链接
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δv
vB
vA
A
O
Δv 逐渐趋向于平行 OA
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
1. vA 、vB 的长度是否一样？
2. vA 平移时注意什么？
3. 表示什么？
4. Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下， Δv 与圆的半径平行？
结论：当 Δt 很小很小时，Δv 指向圆心
vA
vB
vA
vB
vA
vB
Δv
vA
vB
Δv
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似
当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl
Δθ
Δθ
结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
向心加速度的表达式：
v 不变时，an与r 成反比
ω 不变时，an 与 r 成正比
an
v2
r
或者 an rω2
从公式 看，an 与 r 成反比，
从公式 an rω2 看，an 与 r成正比，这两个结论是否矛盾？
an
v2
r
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
例1 .关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A .它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C .北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D .北京的向心加速度比广州的向心加速度小
新课入
解决问题 提升理解
3
例2 如图4所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
√
图4
新课入
解决问题 提升理解
3
A
例3 (多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是（ ）
新课入
解决问题 提升理解
3
BD
例4 在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。细绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
O
mg
FT
F
θ
L
R
新课入
解决问题 提升理解
3
O′
O
mg
FT
F
θ
L
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ ②
R
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
m
an
Fn
①
把向心加速度公式的半径 an R ω2和②代入①式，可得
θ
lω2
新课入
解决问题 提升理解
3
例5 如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是( )
A.vA>vB B.ωA>ωB
C.aA>aB D.FNA>FNB
新课入
解决问题 提升理解
3
C
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )
A．与线速度方向始终相同
B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心
D．始终保持不变
C
新课入
课堂小试
4
2. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )
A．A 物体运动的线速度大小不变
B．A 物体运动的角速度大小不变
C．B 物体运动的角速度大小不变
D．B 物体运动的线速度大小不变
AC
新课入
课堂小试
4
3. 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的 2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A 的线速度与后轮边缘上某点 B 的线速度之比 vA : vB = ，角速度之比 ωA : ωB = ，向心加速度之比 aA : aB = 。
1:1
2:1
2:1
A
B
新课入
课堂小试
4
4. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2 时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
新课入
课堂小试
4
1.定义：匀速圆周运动的加速度
2.意义：描述速度方向变化的快慢
3.大小：
4.方向：始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
an
v2
r
或者 an rω2
新课入
小结
5
6.3 向心加速度
第六章 圆周运动
什么是匀速圆周运动
“匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为绕地球做匀速圆周运动。
它的加速度有什么样的特点呢 它的方向怎样 大小如何计算
新课入
问题引入 寻找课题
0
v
v
v
O
Fn
Fn
Fn
an
an
an
物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力方向指向圆心。
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。
新课入
问题引入 寻找课题
0
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.符号：an
3.方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。
5.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
新课入
概念界定 向心加速度
1
例1 (多选)下列关于向心加速度的说法正确的是（ ）
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
新课入
概念界定 向心加速度
1
ABC
匀速圆周运动的加速度 an 方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢
在同一条直线上
速度变化量的求解方法
v1
v2
Δv ＝？
v1
v2
Δv ＝？
v1
v2
Δv ＝？
不在同一条直线上
Δv = v2v1
知识链接
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δv
vB
vA
A
O
Δv 逐渐趋向于平行 OA
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
1. vA 、vB 的长度是否一样？
2. vA 平移时注意什么？
3. 表示什么？
4. Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下， Δv 与圆的半径平行？
结论：当 Δt 很小很小时，Δv 指向圆心
vA
vB
vA
vB
vA
vB
Δv
vA
vB
Δv
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似
当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl
Δθ
Δθ
结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
向心加速度的表达式：
v 不变时，an与r 成反比
ω 不变时，an 与 r 成正比
an
v2
r
或者 an rω2
从公式 看，an 与 r 成反比，
从公式 an rω2 看，an 与 r成正比，这两个结论是否矛盾？
an
v2
r
新课入
深入探究 向心加速度大小
2
例1 .关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A .它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C .北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D .北京的向心加速度比广州的向心加速度小
新课入
解决问题 提升理解
3
例2 如图4所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
√
图4
新课入
解决问题 提升理解
3
A
例3 (多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是（ ）
新课入
解决问题 提升理解
3
BD
例4 在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。细绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
O
mg
FT
F
θ
L
R
新课入
解决问题 提升理解
3
O′
O
mg
FT
F
θ
L
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ ②
R
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
m
an
Fn
①
把向心加速度公式的半径 an R ω2和②代入①式，可得
θ
lω2
新课入
解决问题 提升理解
3
例5 如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是( )
A.vA>vB B.ωA>ωB
C.aA>aB D.FNA>FNB
新课入
解决问题 提升理解
3
C
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )
A．与线速度方向始终相同
B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心
D．始终保持不变
C
新课入
课堂小试
4
2. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )
A．A 物体运动的线速度大小不变
B．A 物体运动的角速度大小不变
C．B 物体运动的角速度大小不变
D．B 物体运动的线速度大小不变
AC
新课入
课堂小试
4
3. 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的 2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A 的线速度与后轮边缘上某点 B 的线速度之比 vA : vB = ，角速度之比 ωA : ωB = ，向心加速度之比 aA : aB = 。
1:1
2:1
2:1
A
B
新课入
课堂小试
4
4. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2 时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
新课入
课堂小试
4
1.定义：匀速圆周运动的加速度
2.意义：描述速度方向变化的快慢
3.大小：
4.方向：始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
an
v2
r
或者 an rω2
新课入
小结
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