北师大版九年级上册第四章 图形的相似2平行线分线段成比例定理及论的证明教学设计

教学设计
授课教师 课题 《平行线分线段成比例定理及推论的证明》
知识点来源 □学科：数学 □年级：九年级上册 □教材版本：北师大 □所属章节：第4章第2节
设计思路 通过过斑马线的情境引入建模出数学问题，通过合情推理及演绎推理的探究过程，对平行线分线段成比例定理及推论进行证明。在推理的过程中渗透“由特殊到一般、由一般到特殊、转化”等数学思想和方法。
教学设计
内 容
教学目的 知识目标：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实。 能力目标：通过问题的猜想、验证、证明的探究过程，培养识图能力和推理论证能力。
教学重点难点 平行线分线段成比例定理的证明
教学过程 活动一：情境引入 甲乙两人在斑马线同一侧沿如图路径过马路，红灯亮时，两人同时走起，在5秒后，甲发现甲乙两人正好同一斑马线上。甲说：“我已经过完1/3的马路。”乙说：“我也刚好过完1/3的马路。” 请问：乙的说法对吗？ 模型构建：如图，三条平行线a//b//c，直线l1、l2分别交a、b、c于A、B、C、D、E、F.则吗？ 问题延伸： ，，. 活动二：猜想验证 通过几何画板验证上述结论的成立。 活动三：合情推理 已知三条平行线a//b//c，直线l1、l2分别交a、b、c于A、B、C、D、E、F. ①等距，l1、l2垂直a； ②等距，l1垂直a、l2不垂直a； (
a
b
c
) (
a
b
c
) ③等距，l1、l2均不垂直a； ④ab相距1个单位，bc相距2个单 位，l1、l2均不垂直a； (
a
b
c
) ⑤ab相距2个单位，bc相距3个单 ⑥ab相距1个单位，bc相距2个单 位，l1垂直a、l2不垂直a； 位，l1、l2均不垂直a； (
a
b
c
) (
a
b
c
) 活动四：演绎推理