北师大版九年级上册第二章6一元二次方程--利润模型 教学设计

教学设计
授课教师 课题 一元二次方程--利润模型
知识点来源 □学科：数学 年级： 九年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：九年级上册第二章
设计思路 本节课我首先创设学生感兴趣的问题情境，激发学生学习积极性，引出用方程解决问题的基本思想和方法。
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内 容
教学目的 知识目标：会分析实际应用问题中的数量关系，找出等量关系，并列一元二次方程解应用题； 能力目标：联系实际，经历“问题情境-----建立模型------求解-------解释与应用”的过程，培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力; 情感目标：结合实践与探索，培养学生合作互助的精神，体验探索成果的喜悦.
教学重点难点 重点：建立一元二次方程的利润模型 难点：找出销量与价格变化之间的关系
教学过程 1.回顾旧知，提出问题 利润问题常见关系式 基本关系：(1)利润＝售价－________=进价×利润率； 利润率= 通过关系式，引导学生回顾总结列方程解应用题的基本步骤，在新旧知识之间构建桥梁，让学生明确应用方程、不等式或函数解决实际应用问题时关键是以下三个步骤： ①设元；②用字母表示相关的量；③列关系式 2.例练应用，解决问题 确定例1是本节的一个教学难点，是因为 （1）对题意理解的困难。需将实际问题数学化，这是数学建模思想的体现； （2）信息转化的困难。要将题目中的等量关系转化为数量关系，这是数形结合的思想； （3）关系式确定的困难。要正确理解价格的增减导致销量的增减 （4）解方程的困难。本例的方程用直十字相乘法解才是最简便易行的。 基于上述原因，本例采用高趣味、列表格的办法分散难点，问题设计由易到难，循序渐进，学生就比较容易理解 接着出示例1： 清仓大甩卖 初三（7）班销售某批同学,每人进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8人;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4人.初三7班某班主任要想使这批同学的销售利润平均每天达到5000元,每位同学的定价应为多少元 然后引导学生完成例1 （1）每位同学的销售利润×平均每天销售的数量=5000元 （2）如果设每人降价x元，那么每人的定价应为 元。 （3） 顺应学生思路，根据所设未知数不同，引导学生进行解法二： 每位同学的销售利润×平均每天销售的数量=5000元 如果设每人定价y元，那么每人的利润应为 元，则降低了 总结归纳，形成模型 现销量问题： (
a
)每增加a则销量减少b： (
a
)每减少a则销量增加b：