北师大版七年级上册第五章 5.6一元一次方程——追赶小明 教学设计

教学设计
授课教师 课题 《应用一元一次方程——追赶小明》
知识点来源 □学科：数学 □年级：七年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第五章第6节
设计思路 在学习应用一元一次方程解决行程问题前，学生已经学习了“水箱变 高了”，“打折销售”，“希望工程义演”等情境问题，对解题基本 步骤培养了一个习惯，所以在设计行程问题的学习时，需要学生将动 态过程转换为线段图去分析复杂问题中的数量关系，从最简单的相遇 问题开始学习，到追及问题，发展学生图形语言、文字语言、符号语 言的转换的能力。
教学设计
内 容
教学目的 借助“线段图”分析相遇和追及等行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
教学重点难点 重点：借助“线段图”分析相遇和追及等行程问题中的数量关系并解决问题。 难点：转化的思想，图形语言、文字语言、符号语言的互相转换。
教学过程 第一环节 复习回顾 回忆行程问题的基本公式（路程＝速度×时间）及两个变形公式。 第二环节 情境导入 1.相遇问题情境：小明家与学校两地相隔1000m，小明每秒钟走2m，妈妈每秒钟走3m，小明放学回家，妈妈同时从家里出发去接小明，三分钟内两人可以相遇吗？ 引导学生应用解方程七步法完成解题过程： 审题：判断是否相遇需要计算相遇的时间，找出已知条件和所求的目标。 设未知数 找等量关系：通过动画观察等量关系并抽象转化为线段图。 列方程 解方程 验算 作答 设计意图：学生通过动画可以直观地寻找到等量关系，然后再抽象成数学模型利用一元一次方程解决问题。 2.追及问题情境：小明家与学校两地相隔1000m，一天，小明以80m/min的速度出发，5分钟后，妈妈发现他忘记带书，于是立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。妈妈追上小明用了多长时间？ 设计意图：学生已经拥有了解决相遇问题的经验，在此学生先尝试独立完成，如有困难再观看动画完成解题的方式去解决问题。 第三环节 课后小练 小彬和小强每天坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m，如果他们站在400m的环形跑道上同时背向而行，什么时候他们会第一次相遇呢？ 兄弟俩骑车去郊游，弟弟先出发，速度为200m/min,5分钟后哥哥带着一只狗以每分钟250m的速度追赶弟弟，而狗则以每分钟300m的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？ 设计意图：学习完相遇和追及问题后，学生已经掌握基本的解决方法，所以以两道小题做一个课后小练，并给予学生提示，第1题中需要用线段图化曲为直，第2题中需要从总体的角度去思考狗所跑的路程。