西师版四年级下册数学《2.2 乘法运算律及简便运算（1）》 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
西师版数学四年级（下）
第2课时 乘法运算律及简便运算（1）
乘除法的关系和乘法运算律
二
学习目标
通过观察，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
会用自己喜欢的方式表示乘法运算定律，初步感知代数思想。
感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
【难点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
（49 + 25）+ 52 = 49 +（ + ）
课堂导入
利用加法运算律填空。
46
甲数
25
52
46 + 59 = 59 +
甲数 + 乙数 = 乙数 +
（10 + ）+ C = +（ + ）
10
C
（49 + 25）+ 52 = 49 +（ + ）
课堂导入
46
甲数
25
52
46 + 59 = 59 +
甲数 + 乙数 = 乙数 +
（10 + ）+ C = +（ + ）
10
C
算式分别运用了什么运算律？用字母怎样表示？
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
探究新知
有多少个鸡蛋？
说一说你是怎样计算的
9×4 = 36(个)
4×9 = 36(个)
1
9 × 4 = 36
4 × 9 = 36
因数交换位置
积不变
9×4 = 4×9
仔细观察，这两个算式有什么特点
9
9
4
4
36
36
9×4 = 4×9
7×8 = 8×7
16×28 = 28×16
105×46 = 46×105
……
你能写出几个有这样规律的算式吗
能写完吗
9×4 = 4×9
7×8 = 8×7
16×28 = 28×16
105×46 = 46×105
……
观察这些算式，你发现了什么
两个数相乘，
交换因数的位置，
积不变。
这就是乘法交换律。
甲数×乙数 = 乙数×甲数
× = ×
……
如果用a，b表示两个数，乘法交换律又该怎样表示呢？
你能用你喜欢的方式表示乘法交换律吗
a×b = b×a
在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。
乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们解决什么问题呢？
这个小区共有多少户？
从图中你获得了哪些数学信息 需要解决什么问题？
2
这个小区共有8幢楼房。
每幢都是24层，每层6户。
你能列出综合算式并说出理由吗
6 × 24 × 8
先算出每幢楼有多少户。
再乘8求出这个小区一共有多少户。
= 144×8
= 1152(户)
1
你能列出综合算式并说出理由吗
6 × ( 24 × 8 )
先算出8幢楼一共有多少层。
再乘6求出这个小区一共有多少户。
= 6×192
= 1152(户)
2
答：这个小区共有1152户。
观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现
6 × ( 24 × 8 )
= 6×192
= 1152(户)
6 × 24 × 8
= 144×8
= 1152(户)
6 × 24 × 8
6 × 24 × 8
数据的位置和运算符号没有变。
运算的顺序变了。
但结果一样。
= 1152
= 1152
=
6 × 24 × 8
6 × ( 24 × 8 )
不同点：
相同点：
算一算：
16×5×2=
16× (5×2)=
35×25×4=
35× (25×4)=
12×125×8=
12× (125×8)=
160
160
3500
3500
12000
12000
每组左、右两个算式有什么相同点和不同点？
都是3个数相乘，
数的位置没有变，
结果相等。
运算顺序不同。
7×6×5 = 7× (6×5)
16×125×8 = 16× (125×8)
32× (25×4) = 32×25×4
你能写出几个有那样规律的算式吗
能写完吗
……
7×6×5 = 7× (6×5)
观察这些算式，你发现了什么
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数;
或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，
这就是乘法结合律。
16×125×8 = 16× (125×8)
32× (25×4) = 32×25×4
……
如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？
如果用a、b、c表示3个数，
乘法结合律可以表示为：
( a×b ) ×c = a× ( b×c )
课堂练习
1. 先计算，再利用乘法交换律进行验算。
16× 17
25× 140
1 6
1 7
×
1 1 2
4
1 6
2 7 2
验算
1 7
1 6
×
1 0 2
4
1 7
2 7 2
= 272
2 5
1 4 0
×
1 0 0
2
2 5
3 5 0
0
验算
1 4 0
2 5
×
7 0 0
2
2 8 0
3 5 0 0
= 3500
（教材第14页练习四第1题）
2. 根据运算律，在下面的 里填适当的数。
28×16 = 16×
25×13×4 = × × 13
( 60×25 ) × = 60× ( ×40 )
125×( 8×14 ) = ( 125× )×
28
25
4
40
25
8
14
（教材第14页练习四第2题）
3. 希望小学四年级有5个班，每班有40人，
如果每人植树8棵，一共植树多少棵？
40×5×8
答：一共植树1600棵。
= 200×8
= 1600(棵)
课堂小结
乘法
交换律
乘法
结合律
这节课你有什么收获？
乘法运算律及简便运算（1）
a×b = b×a
( a×b ) ×c = a× ( b×c )
02
01
课后作业
相关练习。
练习四第3、4、7题。