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人教版（2019）高中物理必修第二册
第六章 圆周运动
6.1 圆周运动
授课人：扬帆起航
这些物体的运动有什么特点？
【新课导入】
1、定义：
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
3、在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。
2、圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性.
一、圆周运动
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
描述圆周运动快慢的物理量
想一想
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小：
4、单位：m/s
v =
Δt
Δs
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
s
描述圆周运动快慢的物理量——线速度
矢量
v
v
v
o
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动
加速度方向在变化
匀速圆周运动
判断：
1、匀速圆周运动是匀速运动。（ ）
2、匀速圆周运动是线速度不变的运动。（ ）
3、匀速圆周运动相等时间内走过的位移相同。（ ）
4、匀速圆周运动相等时间内走过的路程相同。（ ）
5、匀速圆周运动相等时间内平均速度相同。（ ）
做一做
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
(或描述物体绕圆心转动的快慢)
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
4、单位：rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)
描述圆周运动快慢的物理量——角速度
矢量
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）.
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
角速度的单位:
弧度/秒（rad/s 或 s-1）
r
=
=
半径
弧长
q
S
S
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在1s（单位时间）所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率f越高表明物体运转得越快！
转速n越大表明物体运转得越快！
当转速的单位取r/s时，n与f含义相同，n在工程技术常用
周期T越短表明物体运转得越快！
描述圆周运动快慢的物理量
1.匀速圆周运动中时刻改变的物理量是（ ）
A. 线速度 B.角速度
C.周期 D.半径
2. （双选）质点做匀速圆周运动，则（ ）
A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
D.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
A
BC
练一练
3、做匀速圆周运动的物体,2s 内沿半径为10m的圆周运动,所对应圆心角为180度，求：
（1）线速度 （2）角速度
练一练
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs= rΔθ
v = = = ωr
Δt
Δs
Δt
rΔ
θ
v = ωr
s
Δ
θ
r
变形式： ω =
r
v
想一想
当V一定时，ω与r成反比
当ω一定时，V与r成正比
当r一定时，V与ω成正比
关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
小结：
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
角速度与周期的关系：
v = =
Δt
Δs
T
2πr
ω= =
T
2π
Δt
Δθ
v = ωr
想一想
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
v = ωr
课堂小结
专题
各种“传动”装置
圆周运动
同一轮上各点的角速度相同
自行车钢条上离圆心不同远近的质点－角速度相等
一、“同轴（共轴）”传动
o
A
B
C
“同轴”转动的物体具有：
相同的ω、T、n
线速度关系怎么找？
O
R
θ
R'
O'
“皮带传动”中：
边缘点线速等
角速度、周期、转速关系怎么找？
二、“皮带”传动(皮带不打滑)
“齿轮传动”中：边缘点线速等
相同时间里，两轮转过的齿数相等
“静摩擦传动”中：边缘点线速等
三、齿轮传动
四、静摩擦传动
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B、C比A角速度大
(4)C比A、B线速度大
C
B
A
A、B、C三点的线速度大小相等
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
想一想
【例题1】右图所示，是自行车传动结构的示意图，已知大齿轮的半径为r1，小齿轮的半径为r2，后轮的半径为r3，当齿轮匀速转动时:
（1）小齿轮和后轮边缘上B、C两点的角速度之比ωB:ωC＝_______，线速度之比vB:vC ＝______
r2 ：r3
1 ：1
典型例题
（2）大齿轮和小齿轮边缘上A、B两点的线速度之比vA:vB＝_______，角速度之比ωA:ωB＝_______,
1 ：1
r2 ：r1
例 2. 如图所示，直径为 d 的纸制圆筒，使它以角速度 ω绕轴 O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下 A、B 两个弹孔，已知 AO、BO 夹角为 φ，求子弹的速度。
O
φ
A
B
ω
解: 子弹从 A 穿入圆筒到从 B 穿出圆筒，圆筒转过的角度为 π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为
t＝（π －φ）／ω
在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径 d，则子弹的速度为 v ＝ d／t ＝ωd／（π－φ）
1、关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是 （ ）
A．速度的大小和方向都不变
B．速度的大小和方向都改变
C．速度的大小改变，方向不变
D．速度的大小不变，方向改变
匀速圆周运动速度大小（速率）不变，速度方向不断变化。
D
练一练
2、关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
提示：
B
练一练
3、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的圆周运动的弧长为100m,求：
（1）线速度 （2）角速度 （3）周期
练一练
1．关于角速度和线速度，说法正确的是( )
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
B
试一试
2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )
A．它们线速度相等，角速度一定相等
B．它们角速度相等，线速度一定也相等
C．它们周期相等，角速度一定也相等
D．它们周期相等，线速度一定也相等
C
3、如图三个轮子上有A、B、C三点，a、c通过皮带传动，b、c共轴转动，则：
a、c比较： ωa ωc Va VC
b、c比较： ωb ωb Vb Vc
（填“<”、“>”、“=”）
=
=
>
<
4. 如图所示为不打滑的皮带传动装置，B 轮和 C 轮同轴固定在一起，A 轮通过皮带与 C 轮相连，它们的半径大小不一，关系为 RA = RB = 2RC，a 、b、c 三点分别是三轮边缘上的点，则在传动时（ ）
A. a 点和 c 点的周期关系为 Tc = 2Ta
B. c 点和 b 点的角速度关系为 ωb = 2ωc
C. b 点和 a 点的线速度关系为 vb = va
D. A、B 两轮的转速关系为 nA = nB/2
D
RA
b
c
RC
RB
a
