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人教版（2019）高中物理必修第二册
第六章 圆周运动
6.2 向心力
授课人：扬帆起航
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
v = ωr
【知识回顾】
思考：飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到哪些力的作用？合力有什么特点？
重庆欢乐谷旋转飞椅
【新课导入】
视频：甩动链球做匀速圆周运动需要力吗？
想一想
做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到力的作用。
观察链球的运动，当运动员松开手后链球的运动是如何的？
你认为链球做圆周运动的力指向何方？
议一议
匀速圆周运动
线速度的大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动
匀速圆周运动的速度方向在不断变化
是一种变速运动
必然具有加速度
做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
FN=G
合力指向圆心
匀速圆周运动的物体向心力方向，根据牛顿第二定律，加速度方向和合外力方向一致指向圆心
1、定义：做圆周运动的物体，会受到指向圆心的力，这个力叫做向心力。
2、方向：方向沿半径指向圆心（方向时刻变化），始终与线速度垂直（只改变线速度的方向不改变速度大小）
3、大小：探究
向心力是变力
向心力
（1）体验向心力的大小
猜想：向心力大小可能与 ___________________________ 有关
物体质量、
轨道半径、
运动快慢
（2）演示实验：用向心力演示器演示
方法:控制变量法
探究向心力的大小
实验器材：向心力演示器
匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
结构及原理
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
r
θ
O
G
F合
F
结论:向心力由拉力F和重力G的合力提供
想一想
1、实验的基本原理？
从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较
2、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺
r
O'
O
θ
l
h
FT
G
F合
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mg tanθ
小球所需向心力
Fn=m r
4π2
T2
m？r？v？θ？
r、转n圈数所用时间t、l
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1、定义：做圆周运动的物体，会受到指向圆心的力，这个力叫做向心力。
2、方向：方向沿半径指向圆心（方向时刻变化），始终与线速度垂直（只改变线速度的方向不改变速度大小）
3、大小：
向心力是变力
向心力
O
小球受力分析：
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？
O
G
FN
F
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力F的合力提供。
匀速圆周运动实例分析(1)
F向= F合= F
向心力来源
O
F引
F合＝F引
＝Fn
地球绕太阳运行、人造卫星绕地球运行——万有引力提供向心力
匀速圆周运动实例分析(2)
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向= F合= f
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力f
ω
O
G
FN
f
小球向心力的来源
匀速圆周运动实例分析（3）
木块相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
ω
G
FN
f
木块受到哪些力的作用？
木块做圆周运动所需向心力由什么力提供？
想一想
结论:
向心力由静摩擦力f提供
F合＝f = Fn
G
f
FN
ω
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
匀速圆周运动实例分析（4）
F向= F合= FN
θ
O'
O
R
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
F合＝mg tanθ
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
匀速圆周运动实例分析（5）
总结：
⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。
⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。受力分析时绝对不能出现向心力。
变速圆周运动和一般曲线运动
⑴ 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动？
变速圆周运动
O
O
Fn
Ft
F合
v
Fn
Ft
v
F合
速度增大的圆周运动
速度减小的圆周运动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。
切向力Ft ：垂直半径方向的分力
向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生切向加速度，改变速度的大小
产生向心加速度，改变速度的方向
做变速圆周运动的物体所受的力
匀速圆周运动
G
N
F
变速圆周运动
合力全部 提供向心力
合力部分提供向心力
O
Fn
Ft
F合
v
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。
r1
r2
一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
一般曲线运动
处理一般曲线运动的方法：
r1
r2
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的轨道半径。
在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了。
3、向心力的大小
2、向心力的作用效果：
1、向心力的方向：
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
指向圆心
改变速度的方向
小 结
1、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.在线速度一定情况下，线越长越易断
B.在线速度一定情况下，线越短越易断
C.在角速度一定情况下，线越长越易断
D.在角速度一定情况下，线越短越易断
BC
巩固提高
2、关于向心力，以下说法正确的是（ ）
A、向心力就是除物体所受重力、弹力、摩擦力以外的一种新力
B、向心力就是做匀速圆周运动物体所受的合力
C、向心力是匀速圆周运动物体线速度变化的原因
D、物体不受向心力的作用，物体也能做匀速圆周运动
BC
3、关于向心力说法中正确的是（ ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新 的力;
B
5．一个物体做匀速圆周运动，在运动过程中一定不发生变化的物理量是（ ）
A．向心力 B．线速度 C．角速度 D．合外力
r
m
4．如图示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，则绳的拉力F大小为（ ）
C．mvr D．mvr2
B.
C
B
A.
B
6、如图所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）
A．只受到重力和盘面的支持 力的作用;
B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用;
C．除受重力和支持力外，还受向心力的作用; D．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
7、质量为m的小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
小球受力：
解：
θ
L
由向心力公式：
O’
O
mg
T
F
4、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN
而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：
G
Ff
FN
9．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．
5．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的： （ ）
A．周期相同
B．线速度的大小相等
C．细线的拉力大小相等
D．向心加速度的大小相等
A
6．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
AC
7．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
8．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。
注意：
