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6.1圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2011·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高三期中）下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其加速度可能为零
B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同
C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同
D．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动
【答案】B
【详解】
A．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故A错误；
B．平抛运动是匀变速运动，加速度的大小为g，所以任意相等时间内速度的变化为
所以任意相等时间内速度的变化都相同，故B正确；
C．速度的变化量
匀速圆周运动加速度是个变量，所以任意相等时间内速度的变化不相同，故C错误；
D．物体不受力或受到的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动，故D错误。
故选B。
2．（2020·新疆·乌市八中高二月考）质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内该质点（ ）
A．加速度可能是恒定的 B．物体受到的合外力一定在不断改变
C．速度的方向和大小一定都在不断改变 D．加速度与速度的方向可能相同
【答案】A
【详解】
A．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，故A正确；
B．物体受到的合外力与速度的方向一定不在同一直线，但合外力不一定改变，如平抛运动，故B错误；
C．速度的方向一定在不断改变，但速度的大小不一定改变，如匀速圆周运动，故C错误；
D．物体受到的合外力与速度的方向一定不在同一直线，则加速度与速度的方向一定不同，故D错误。
故选A。
3．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期中）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向不是在曲线上该点的切线方向
【答案】C
【详解】
ABC．曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动，AB错误C正确；
D．曲线的某点的切线方向即为质点在该点的速度方向，D错误。
故选C。
4．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，匀速转动的齿轮O1和O2，齿数比为m：n。下列说法正确的是（ ）
A．O1和O2转动周期之比为m：n B．O1和O2转动周期之比为n：m
C．O1和O2转动角速度大小之比为n： D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m
【答案】A
【详解】
ABC．两轮在齿轮处的线速度的大小相同，齿轮的转速与齿数成反比，所以转速之比为
又
T=
所以O1和O2转动周期之比为
故A正确；BC错误；
D．齿轮传动边缘点线速度相等，故D错误。
故选A。
5．（2021·贵州·高二学业考试）如图所示，两小孩在玩“跷跷板”，为“跷跷板”的支点，A、为“跷跷板”上的两点，大于。设“跷跷板”转动过程中A、两点线速度的大小分别为、，角速度分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
CD．两点同轴转动，则角速度相等，故CD错误；
AB．根据
角速度相等且大于，则
故A正确，B错误。
故选A。
6．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）如图所示，是某自行车的链条传动示意图，某时刻链条移动的速率为v，大、小齿轮角速度分别为ω1、ω2大、小齿轮的直径分别为d1、d2，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
因大小齿轮边缘的线速度相等，都等于v，则
即
故选A。
7．（2021·江苏·盐城市时杨中学高二期中）如图所示，a、b两点分别位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则角速度相等的是（ ）
A．a b B．a c C．b c D．a b c
【答案】B
【详解】
由题图知a、c都在大轮上，同轴转动，则角速度相等，即
接触面不打滑，所以两轮边缘的线速度大小相等，即
又因为
所以
所以角速度相等的点为a、c两点。
故选B。
8．（2021·云南·昆明市官渡区云子中学长丰学校高二开学考试）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是（ ）
A．三质点的线速度之比
B．三质点的角速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
【答案】A
【详解】
AB．由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同
由角速度和线速度的关系式
可得
故
根据
得
B错误A正确；
C．根据
得
C错误；
D．根据
得
D错误。
故选A。
9．（2021·北京四中高三月考）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的线速度大小之比为
B．A、B、C三点的角速度大小之比为
C．A、B、C三点的向心加速度之比为
D．A、B、C三点的转速之比为
【答案】C
【详解】
AB．A、B通过链条带动，线速度相等，由v=rω可知，角速度之比为1︰2，B、C同轴转动，角速度相等，线速度之比为1︰5，故A、B、C三点的线速度大之比为1︰1︰5，三点的角速度之比为1︰2︰2，故AB错误；
C．由a=rω2可知，A、B、C三点的向心加速度之比为1︰2︰10，故C正确；
D．由ω=2πn可知，转速与角速度成正比，故A、B、C三点的转速之比为1︰2︰2，故D错误。
故选C。
10．（2021·河北保定·高三月考）某工厂车间使用的机器的皮带传动装置如图所示，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA：RB：RC：RD=2：1：1：2。已知主动轮C的半径为R0，转动的角速度为，皮带不打滑，则从动轮D边缘上的点的角速度和线速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【详解】
C与A的线速度相同，可得
则A的角速度为
A和B是同轴，所以角速度相等，所以则有
又因为
所以
所以ACD错误，B正确。
故选B。
11．（2021·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室一模）某种变速自行车，与后轮同轴转动的飞轮有3个齿轮，齿数分别为：16、20、24；与脚踏板同轴转动的链轮有3个齿轮，齿数分别为：24、36、48.已知齿轮上每个齿的宽度相同，自行车车轮的直径为0.8m，当人骑着车行驶时脚踩踏板的转速为1r/s时，自行车前进的最大速度约为（ ）
A．4.5m/s B．7.5m/s C．10m/s D．15m/s
【答案】B
【详解】
根据
当N链最多，N飞最少，飞轮的转速最大，则
则自行车前进的最大速度
故选B。
二、多选题
12．（2021·黑龙江·牡丹江市第十五中学高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动
D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动
【答案】BD
【详解】
做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度，匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动。
故选BD。
13．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ）
A．时针的角速度最小
B．秒针的角速度最小
C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度
D．时针、分针、秒针的转动周期一定不相等
【答案】ACD
【详解】
ABD．时针的周期最大，秒针的周期最小，根据
可知，时针的角速度最小，秒针的角速度最大，选项AD正确，B错误；
C．分针的转动半径比时针大，根据
v=ωr
可知，分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，选项C正确；
故选ACD。
14．（2015·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高一期中）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有60齿，B轮有48齿，C轮有18齿，D轮有12齿。当B轮与D轮通过链条组合在一起时，则下面说法正确的是（ ）
A．A轮与D轮转动的角速度相同
B．B轮与D轮转动的线速度相同
C．B轮与D轮的角速度之比ωB∶ωD＝1∶4
D．B轮与C轮的线速度之比vB∶vC＝3∶8
【答案】BC
【详解】
由几何知识可知，各轮的齿数之比等于半径之比，则
ABC．A轮与B轮的角速度相同，B轮和D轮同缘转动，则两轮边缘的线速度相同，根据
v=ωr
可得ωB∶ωD＝rD∶rB=1∶4
则B轮的角速度小于D轮的角速度，可知A轮与D轮转动的角速度不相同，选项A错误，BC正确；
D．C轮与D轮角速度相等，可知根据v=ωr
C轮与D轮的线速度之比vC∶vD＝3∶2
B轮与C轮的线速度之比vB∶vC＝2∶3
选项D错误。
故选BC。
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6.1圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2011·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高三期中）下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其加速度可能为零
B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同
C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同
D．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动
2．（2020·新疆·乌市八中高二月考）质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内该质点（ ）
A．加速度可能是恒定的 B．物体受到的合外力一定在不断改变
C．速度的方向和大小一定都在不断改变 D．加速度与速度的方向可能相同
3．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期中）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向不是在曲线上该点的切线方向
4．（2022·全国·高三专题练习）如图，匀速转动的齿轮O1和O2，齿数比为m：n。下列说法正确的是（ ）
A．O1和O2转动周期之比为m：n B．O1和O2转动周期之比为n：m
C．O1和O2转动角速度大小之比为n： D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m
5．（2021·贵州·高二学业考试）如图所示，两小孩在玩“跷跷板”，为“跷跷板”的支点，A、为“跷跷板”上的两点，大于。设“跷跷板”转动过程中A、两点线速度的大小分别为、，角速度分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）如图所示，是某自行车的链条传动示意图，某时刻链条移动的速率为v，大、小齿轮角速度分别为ω1、ω2大、小齿轮的直径分别为d1、d2，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·江苏·盐城市时杨中学高二期中）如图所示，a、b两点分别位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则角速度相等的是（ ）
A．a b B．a c C．b c D．a b c
8．（2021·云南·昆明市官渡区云子中学长丰学校高二开学考试）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是（ ）
A．三质点的线速度之比 B．三质点的角速度之比
C．三质点的周期之比 D．三质点的转速之比
9．（2021·北京四中高三月考）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的线速度大小之比为 B．A、B、C三点的角速度大小之比为
C．A、B、C三点的向心加速度之比为 D．A、B、C三点的转速之比为
10．（2021·河北保定·高三月考）某工厂车间使用的机器的皮带传动装置如图所示，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA：RB：RC：RD=2：1：1：2。已知主动轮C的半径为R0，转动的角速度为，皮带不打滑，则从动轮D边缘上的点的角速度和线速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
11．（2021·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室一模）某种变速自行车，与后轮同轴转动的飞轮有3个齿轮，齿数分别为：16、20、24；与脚踏板同轴转动的链轮有3个齿轮，齿数分别为：24、36、48.已知齿轮上每个齿的宽度相同，自行车车轮的直径为0.8m，当人骑着车行驶时脚踩踏板的转速为1r/s时，自行车前进的最大速度约为（ ）
A．4.5m/s B．7.5m/s C．10m/s D．15m/s
二、多选题
12．（2021·黑龙江·牡丹江市第十五中学高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动
D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动
13．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ）
A．时针的角速度最小 B．秒针的角速度最小
C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度 D．时针、分针、秒针的转动周期一定不相等
14．（2015·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高一期中）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有60齿，B轮有48齿，C轮有18齿，D轮有12齿。当B轮与D轮通过链条组合在一起时，则下面说法正确的是（ ）
A．A轮与D轮转动的角速度相同
B．B轮与D轮转动的线速度相同
C．B轮与D轮的角速度之比ωB∶ωD＝1∶4
D．B轮与C轮的线速度之比vB∶vC＝3∶8
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