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6.2向心力 同步练习
一、单选题
1．（2021·江苏省白蒲高级中学高三月考）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【详解】
ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故C正确，AD错误；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
故选C。
2．（2020·全国·高一课时练习）如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（ ）
A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍
B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势
D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数
【答案】B
【详解】
A．由题意可知两物块的角速度大小相等、质量相等则两物块受到的向心力大小相等，A错误；
B．B受到圆盘的摩擦力大小
B对A的摩擦力大小
B正确；
C．A和B都有沿半径方向向外滑动的趋势，C错误；
D．若B先滑动，则
解得
D错误。
故选B。
3．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，竖直固定的圆锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小（、）、角速度（、）、向心力大小（、）和对内壁的压力大小（、）的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
CD．小球受重力和支持力，二力的合力提供其做圆周运动的向心力，如图所示
由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小球的受力情况相同，它们的向心力大小相等，受到的支持力大小也相等，则根据牛顿第三定律可知，它们对内壁的压力大小也相等，即
C、D错误；
A．由于它们的向心力的大小相等，由向心力的公式
可知运动半径大的小球线速度大，所以，A正确；
B．由向心力的公式
可知运动半径大的小球角速度小，所以，B错误；
故选A。
4．（2021·吉林·汪清县汪清第四中学高一月考）一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速奔跑，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
雪橇运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，其方向与雪橇运动方向相反，可知与圆弧相切；又因为雪橇做匀速圆周运动，所受合力充当向心力，合力方向指向圆心，C正确，ABD错误。
故选C。
5．（2021·海南·西南大学东方实验中学高三月考）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
AD．做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，故AD错误；
BC．由于速度逐渐增大，故合力F的方向沿切线方向的分力与速度方向相同，故B正确，C错误。
故选B。
6．（2021·重庆市江津第五中学校高一期中）如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
【答案】C
【详解】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
7．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市第十六中学校高三期中）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
【答案】D
【详解】
物体在竖直方向上始终受力平衡，所以摩擦力不变。物体所受弹力提供向心力，由于物体随圆筒转动的角速度增大，向心力增大，所以弹力增大。故D正确。
故选D。
8．（2021·广东·二模）如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程中，小明（ ）
A．对座舱的压力大小不变
B．所受合外力的大小逐渐变大
C．在水平方向的受力大小逐渐变大
D．在水平方向的受力大小保持不变
【答案】C
【详解】
小明的受力分析如图所示，其中Fx为水平方向的受力，Fy为竖直方向的受力，Fx与Fy的合力提供向心力F，其中Fy是小明的重力mg和座舱对其支持力FN的合力，即
当小明从a到d的运动过程中，F大小不变，即小明所受合外力的大小不变，但方向逐渐趋于水平，由此可知Fy逐渐减小，Fx逐渐增大，则FN逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小明对座舱的压力逐渐减小。
故选C。
9．（2021·黑龙江·宾县第二中学高一月考）下列关于向心力的叙述中，不正确的是（ ）
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用
C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供
【答案】B
【详解】
A．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以是一个变力，故A正确，不符合题意；
BD．向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确，不符合题意。
故选B。
二、多选题
10．（2021·云南·梁河县第一中学高一月考）如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（ ）
A．该汽车向心力恒定不变
B．汽车左右两车灯的角速度大小相等
C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小
【答案】BC
【详解】
A．向心力是矢量，方向时刻变化，A错误；
B．汽车整体的角速度相等，左右两个灯的角速度相同，B正确；
C．若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据
在内轨道时转弯半径小，故在内轨道时向心力大，C正确；
D．根据
知向心力不会因为天气而变化，只是雨天路面较滑，最大静摩擦力减小，D错误。
故选BC。
11．（2021·广东电白·高一期中）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为 B．转速的大小为
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为0
【答案】AB
【详解】
A．根据周期和角速度的关系可知，周期，选项A正确；
B．根据转速和角速度的关系可知，，选项B正确；
C．由于座舱受到的重力和摩天轮对座舱的作用力的合力充当向心力，向心力不等于0，摩天轮对座舱的作用力不等于mg，选项C错误；
D．座舱做匀速圆周运动，受到的合力充当向心力，向心力不等于0，合力也不等于0，选项C错误。
故选AB。
12．（2020·全国·高一课时练习）关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力
C．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变物体线速度的大小和方向
【答案】AB
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时的向心力是物体所受的合力，而做变速圆周运动时的向心力则不是物体所受的合力，而是指向圆心方向的合力，向心力是根据作用效果命名的，故A正确；
B．向心力是物体受到的指向圆心方向的合力，可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力，故B正确；
C．向心力的方向总是指向圆心，故方向不断变化，即向心力是一个变力，故C错误；
D．向心力的方向总是与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，故D错误。
故选AB。
三、实验题
13．（2021·广东汕头·高一期中）用如图所示的实验装置影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长漕和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，塔轮边缘处的_________大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将_______相同的小球分别放在挡板____和挡板____处（选填“A”或“B”或“C”）
（3）皮带套左右两个塔轮的半径分别为R1 ， R2。某次实验使R1 =2 R2，则A、C两处的角速度之比为_________。
【答案】线速度 质量 A C 1:2
【详解】
（1）[1]当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，塔轮边缘处的线速度大小相等；
（2）[2][3][4]探究向心力和角速度的关系时，要保持小球的质量和做圆周运动的半径相同，则应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在半径相同的挡板A和挡板C处；
（3）[5]皮带套左右两个塔轮的半径分别为R1 ，R2。某次实验使R1 =2 R2，根据
则A、C两处的角速度之比为1：2。
14．（2021·湖南·邵阳市第二中学高三月考）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将___________，两标尺示数的比值___________（选填：变大、变小或不变）
【答案】C B 1∶2 变大 不变
【详解】
（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度和半径r不变，在研究向心力的大小F与角速度的关系时，控制质量m和半径r不变，在研究向心力的大小F与和半径r之间的关系时，控制角速度和质量m不变，主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[2] 把两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力的大小与角速度的关系。
故选B。
（3）[3]由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为
则由
可得
由
可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为
[4] [5] 其他条件不变若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，由
则左右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，由
则角速度比值不变，两标尺的示数比值不变。
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6.2向心力 同步练习
一、单选题
1．（2021·江苏省白蒲高级中学高三月考）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
2．（2020·全国·高一课时练习）如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（ ）
A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍
B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势
D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数
3．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，竖直固定的圆锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小（、）、角速度（、）、向心力大小（、）和对内壁的压力大小（、）的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·吉林·汪清县汪清第四中学高一月考）一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速奔跑，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．（2021·海南·西南大学东方实验中学高三月考）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·重庆市江津第五中学校高一期中）如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
7．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市第十六中学校高三期中）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
8．（2021·广东·二模）如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程中，小明（ ）
A．对座舱的压力大小不变 B．所受合外力的大小逐渐变大
C．在水平方向的受力大小逐渐变大 D．在水平方向的受力大小保持不变
9．（2021·黑龙江·宾县第二中学高一月考）下列关于向心力的叙述中，不正确的是（ ）
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用
C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供
二、多选题
10．（2021·云南·梁河县第一中学高一月考）如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（ ）
A．该汽车向心力恒定不变
B．汽车左右两车灯的角速度大小相等
C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小
11．（2021·广东电白·高一期中）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为 B．转速的大小为
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为0
12．（2020·全国·高一课时练习）关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力
C．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变物体线速度的大小和方向
三、实验题
13．（2021·广东汕头·高一期中）用如图所示的实验装置影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长漕和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，塔轮边缘处的_________大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将_______相同的小球分别放在挡板____和挡板____处（选填“A”或“B”或“C”）
（3）皮带套左右两个塔轮的半径分别为R1 ， R2。某次实验使R1 =2 R2，则A、C两处的角速度之比为_________。
14．（2021·湖南·邵阳市第二中学高三月考）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将___________，两标尺示数的比值___________（选填：变大、变小或不变）
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