小学数学西师大版四年级下6.3探索规律课件（28张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学西师大版四年级下6.3探索规律课件（28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-08 17:30:11 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
西师版数学四年级（下）
第3课时 探索规律
平行四边形和梯形
六
学习目标
结合现实情境,自主探索事物的排列规律,理解并掌握探索规律的方法。
结合图形特征,经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程,掌握图形个数与周长的变化规律。
在探索规律的过程中，发现和欣赏规律美，培养归纳、概括以及空间想象等能力。
【重点】
经历自主探索、合作交流的过程,发现事物排列中的规律。
【难点】
理解并掌握探索规律的方法，探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。
课堂导入
猜一猜,接下来会是什么 你是怎么知道的
生活中有规律排列的事物有很多,透过现象找规律,我们会感受到规律的奇妙! 今天我们就一起来探索事物排列中的规律。
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、 2个三角形、 1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗？
探究新知
1
摆一摆，说一说。
…
…
1个圆、 2个三角形、 1个正方形，按这个规律接着摆，第5个摆1个圆……第16个摆1个正方形。
4个图形1组，2组摆8个……4组正好摆完16个。第16个是正方形。
…
1个圆形、 2个三角形、 1个正方形称为一组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”。寻找重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。
观察可知：图形排列规律是4个图形为1组。
…
16÷4=4（组）
所以第16个摆的是正方形。
用除法解决图形排列问题
…
第100个摆的是什么图形？第101，102个呢？
100÷4=25（组）
101÷4=25（组）……1（个）
102÷4=25（组）……2（个）
拓展延伸
当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
怎样寻找重复排列规律？
即用总个数除以每组个数,如果刚好除尽没有余数,摆的图形就是最后一个;如果有余数,余数是几,摆的图形就是第几个图形。
怎样寻找重复排列规律？
2
拼图形，找规律。
把这些相同的平行四边形一个接一个地拼在一起。
拼出的平行四边形的周长与平行四边形个数有关系。
有什么关系呢？
所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系如下表：
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
动手试一试，然后将结果填在表中。
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
6
10
1个平行四边形周长是6，接上1个平行四边形后， 拼出图形的周长是10。
2
1
2
1
2
2
每增加1个平行四边形，周长相应增加4。
18
22
6
10
14
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
2
1
2
1
2
2
2
2
1.小丁按照2个红气球、 4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气球是什么颜色。
（教材第76页课堂活动第1题）
课堂活动
2 个红气球、4 个蓝气球为1组
18÷6=3（组）
第18个为蓝气球
39÷6=6（组）……3（个）
第39个为蓝气球。
（教材第76页课堂活动第1题）
2.摆一摆，议一议。
再增加2根火柴棍，可以摆出1个梯形，包含3个三角形。
我用3根火柴棍摆出1个等边三角形。
增加2根火柴棍可以摆出1个平行四边形，包含2个三角形。
（教材第76页课堂活动第2题）
我摆好图形后，数火柴棍的根数。
我发现火柴棍的根数与三角形个数有关系。
（教材第76页课堂活动第2题）
3+2+2
火柴棍的根数（根）
三角形个数（个）
3
1
5
2
3+2
7
3
9
4
3+2+2+2
火柴棍的根数=3+2×（三角形的个数-1）
（教材第76页课堂活动第2题）
1. 在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。
课堂练习
（教材第76页练习二十一第1题）
A B C A B C A B …
(第12个）
○ ○ □ ○ ○ □ …
(第30个）
C
○
第18个为 。
2. 观察下面图形排列的顺序，找规律。
第18个是什么图形？第99个呢？
…
红框内4个图形为1组
18÷4=4（组）…… 2（个）
第99个为 。
99÷4=24（组）…… 3（个）
（教材第77页练习二十一第2题）
3.每个图中各有几个直角三角形？
( )个
( )个
( )个
4
6
8
（教材第77页练习二十一第3题）
4.下面第3个图形有（ ）个等边三角形，第6个图形有（ ）个等边三角形。
1
1+4=5
1+4+4=9
9
第6个图形有1+4+4+4+4+4=21（个）等边三角形。
21
（教材第77页练习二十一第4题）
5.看图找规律。
2
1
1
1
等腰梯形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 5 8 11 …
拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 …
14
17
（教材第77页练习二十一第6题）
平行四边形
梯形
想一想：9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？
9 × 3 + 2 = 29
答：9个等腰梯形拼出的图形的周长是29。
（教材第77页练习二十一第6题）
课堂小结
当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
这节课你有什么收获？
西师版数学四年级（下）
第3课时 探索规律
平行四边形和梯形
六
学习目标
结合现实情境,自主探索事物的排列规律,理解并掌握探索规律的方法。
结合图形特征,经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程,掌握图形个数与周长的变化规律。
在探索规律的过程中，发现和欣赏规律美，培养归纳、概括以及空间想象等能力。
【重点】
经历自主探索、合作交流的过程,发现事物排列中的规律。
【难点】
理解并掌握探索规律的方法，探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。
课堂导入
猜一猜,接下来会是什么 你是怎么知道的
生活中有规律排列的事物有很多,透过现象找规律,我们会感受到规律的奇妙! 今天我们就一起来探索事物排列中的规律。
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、 2个三角形、 1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗？
探究新知
1
摆一摆，说一说。
…
…
1个圆、 2个三角形、 1个正方形，按这个规律接着摆，第5个摆1个圆……第16个摆1个正方形。
4个图形1组，2组摆8个……4组正好摆完16个。第16个是正方形。
…
1个圆形、 2个三角形、 1个正方形称为一组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”。寻找重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。
观察可知：图形排列规律是4个图形为1组。
…
16÷4=4（组）
所以第16个摆的是正方形。
用除法解决图形排列问题
…
第100个摆的是什么图形？第101，102个呢？
100÷4=25（组）
101÷4=25（组）……1（个）
102÷4=25（组）……2（个）
拓展延伸
当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
怎样寻找重复排列规律？
即用总个数除以每组个数,如果刚好除尽没有余数,摆的图形就是最后一个;如果有余数,余数是几,摆的图形就是第几个图形。
怎样寻找重复排列规律？
2
拼图形，找规律。
把这些相同的平行四边形一个接一个地拼在一起。
拼出的平行四边形的周长与平行四边形个数有关系。
有什么关系呢？
所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系如下表：
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
动手试一试，然后将结果填在表中。
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
6
10
1个平行四边形周长是6，接上1个平行四边形后， 拼出图形的周长是10。
2
1
2
1
2
2
每增加1个平行四边形，周长相应增加4。
18
22
6
10
14
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
2
1
2
1
2
2
2
2
1.小丁按照2个红气球、 4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气球是什么颜色。
（教材第76页课堂活动第1题）
课堂活动
2 个红气球、4 个蓝气球为1组
18÷6=3（组）
第18个为蓝气球
39÷6=6（组）……3（个）
第39个为蓝气球。
（教材第76页课堂活动第1题）
2.摆一摆，议一议。
再增加2根火柴棍，可以摆出1个梯形，包含3个三角形。
我用3根火柴棍摆出1个等边三角形。
增加2根火柴棍可以摆出1个平行四边形，包含2个三角形。
（教材第76页课堂活动第2题）
我摆好图形后，数火柴棍的根数。
我发现火柴棍的根数与三角形个数有关系。
（教材第76页课堂活动第2题）
3+2+2
火柴棍的根数（根）
三角形个数（个）
3
1
5
2
3+2
7
3
9
4
3+2+2+2
火柴棍的根数=3+2×（三角形的个数-1）
（教材第76页课堂活动第2题）
1. 在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。
课堂练习
（教材第76页练习二十一第1题）
A B C A B C A B …
(第12个）
○ ○ □ ○ ○ □ …
(第30个）
C
○
第18个为 。
2. 观察下面图形排列的顺序，找规律。
第18个是什么图形？第99个呢？
…
红框内4个图形为1组
18÷4=4（组）…… 2（个）
第99个为 。
99÷4=24（组）…… 3（个）
（教材第77页练习二十一第2题）
3.每个图中各有几个直角三角形？
( )个
( )个
( )个
4
6
8
（教材第77页练习二十一第3题）
4.下面第3个图形有（ ）个等边三角形，第6个图形有（ ）个等边三角形。
1
1+4=5
1+4+4=9
9
第6个图形有1+4+4+4+4+4=21（个）等边三角形。
21
（教材第77页练习二十一第4题）
5.看图找规律。
2
1
1
1
等腰梯形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 5 8 11 …
拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 …
14
17
（教材第77页练习二十一第6题）
平行四边形
梯形
想一想：9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？
9 × 3 + 2 = 29
答：9个等腰梯形拼出的图形的周长是29。
（教材第77页练习二十一第6题）
课堂小结
当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
这节课你有什么收获？