中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2.6受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．（2021·江苏省苏州第十中学校高二期中）如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略线长远大于球半径，A，D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（ ）
A．D振动的周期最长 B．B振动的周期最短
C．E和A振动频率相同 D．C的振幅最大
2．（2021·河南郑州·高二期末）如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．D的振幅最大 B．E的周期大于B的周期
C．C的周期等于 D．五个摆的周期相同
3．（2021·全国·高三专题练习）如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
4．（2021·湖南·武冈市展辉学校高三月考）关于单摆、弹簧振子、受迫振动，下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长的平方根成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和可能变化
C．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，一定能确定振子在任意时刻的位置
D．系统做受迫振动时，系统振动稳定后的频率等于其固有的频率
5．（2021·山东·五莲县教学研究室高二期中）某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频宰为f，下列说法正确的是（ ）
A．f增大，振动系统的振幅也随之越大
B．该振动系统稳定后，振动的频率等于f
C．为避免发生共振，应使f与相差小一点
D．撤掉驱动力后，该振动系统的振幅和频率都逐渐减小
6．（2022·江苏通州·高二期中）如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得b摆的周期为。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．稳定时c摆的周期最大 B．稳定时b摆的振幅最大
C．可以估算出a摆的摆长 D．可以估算出b摆的摆长
7．（2021·江苏·东海县教育局教研室高二期中）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着abcd四个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．稳定时b摆的振幅最大 B．稳定时d摆的周期最小
C．由图乙可以估算出b摆的摆长 D．由图乙可以估算出c摆的摆长
8．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高三期中）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为45m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．减少钢轨的长度有利于列车高速运行
二、多选题
9．（2021·全国·高二课时练习）关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（ ）
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz
C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
10．（2021·全国·高三专题练习）一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动
D．若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长
E.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振
11．（2021·湖南·邵阳市第二中学高三月考）如图所示是一个共振演示器，1、4和7号摆摆长相同，4号摆摆球质量大于其他摆球。使4号摆偏离平衡位置后释放，4号摆在振动中通过顶端横跨的绳子对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，3号摆的频率与4号摆相等
B．5号摆的频率比1号摆大
C．在除4号摆之外的其他摆中，1、7号摆振幅最大
D．3号摆的振幅最大，5号摆的振幅最小
12．（2021·全国·高三专题练习）有一个振动系统，它做自由振动时的频率为，现在用频率分别为f、、、的驱动力依次对它施加作用，比较每次振动稳定后的情况，下列判断中正确的是（ ）
A．振动的振幅越来越大 B．振动的频率越来越大
C．振动的振幅先变大再变小 D．振动的频率保持不变
13．（2018·河南信阳·高二期末）关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．物体受大小不变，方向变化的力的作用也可能做简谐运动
B．做简谐运动的物体每次经过同一位置具有相同的回复力和动能
C．做简谐振动的弹簧振子，其振动周期与振幅无关
D．做受迫振动的物体，振动频率与固有频率有关
14．（2021·全国·高二课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能
D．单摆的周期随摆球质量的增大而增大
第4页，共4页
第3页，共4页中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2.6受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．（2021·江苏省苏州第十中学校高二期中）如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略线长远大于球半径，A，D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（ ）
A．D振动的周期最长 B．B振动的周期最短
C．E和A振动频率相同 D．C的振幅最大
【答案】C
【详解】
ABC．使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以其余4个小球振动的频率相等，则周期相同，所以AB错误，C正确；
D．当驱动力的频率接近或等于物体固有频率时，物体的振幅最大，即产生共振，由单摆的周期公式可知，D摆的摆长与A摆的摆长相等，则驱动力的周期与D摆的固有周期相等，D摆产生共振，振幅最大，D错误。
故选C。
2．（2021·河南郑州·高二期末）如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．D的振幅最大 B．E的周期大于B的周期
C．C的周期等于 D．五个摆的周期相同
【答案】D
【详解】
A．D与A的摆长相差最大，所以D的振幅最小，E与A的摆长相等，E发生共振，振幅最大，故A错误；
BCD．A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期等于A的周期，即
故BC错误，D正确。
故选D。
3．（2021·全国·高三专题练习）如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
【答案】D
【详解】
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故B错误；
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确；
故选D。
4．（2021·湖南·武冈市展辉学校高三月考）关于单摆、弹簧振子、受迫振动，下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长的平方根成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和可能变化
C．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，一定能确定振子在任意时刻的位置
D．系统做受迫振动时，系统振动稳定后的频率等于其固有的频率
【答案】A
【详解】
A．根据单摆的周期公式T=2π
在同一地点，g一定，则单摆做简谐运动的周期T与其摆长L的平方根成正比，A项正确；
B．弹簧振子做简谐运动时，振动系统的机械能守恒，B项错误；
C．振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置，不知道初始时刻振子的振动方向，仍不能确定振子在任意时刻的位置，C项错误；
D．系统做受迫振动时，系统振动稳定后的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，D项错误；
故选A。
5．（2021·山东·五莲县教学研究室高二期中）某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频宰为f，下列说法正确的是（ ）
A．f增大，振动系统的振幅也随之越大
B．该振动系统稳定后，振动的频率等于f
C．为避免发生共振，应使f与相差小一点
D．撤掉驱动力后，该振动系统的振幅和频率都逐渐减小
【答案】B
【详解】
A．振幅与频率的关系图如下
因为不知道f与f0的大小关系，所以f增大时，振动系统的振幅不确定是增大还是减小，故A错误；
B．振动系统稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，即等于f，故B正确；
C．f与相差越小，振动越剧烈，为避免发生共振，应使f与后相差大一点，故C错误；
D．由图可知，撤掉驱动力后，振动系统以固有频率振动，所以振幅和频率如何变化取决于f与的大小关系，故D错误。
故选B。
6．（2022·江苏通州·高二期中）如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得b摆的周期为。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．稳定时c摆的周期最大 B．稳定时b摆的振幅最大
C．可以估算出a摆的摆长 D．可以估算出b摆的摆长
【答案】C
【详解】
A．b和c两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则两摆周期相同，都等于a摆的周期，且b摆的周期为t0，则c摆和a摆的周期也为t0，A错误；
B．a摆摆动起来后，通过水平绳子对b和c两个摆施加周期性的驱动力，使b和c两个摆做受迫振动，a与c的摆长相等，它们的固有频率相等，所以c摆发生了共振，c摆的振幅最大，B错误；
C．根据单摆的周期公式
有
且a摆的周期为t0，代入即可求得a摆的摆长，C正确；
D．由于b摆做受迫振动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，所以无法求得b摆的摆长，D错误。
故选C。
7．（2021·江苏·东海县教育局教研室高二期中）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着abcd四个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．稳定时b摆的振幅最大 B．稳定时d摆的周期最小
C．由图乙可以估算出b摆的摆长 D．由图乙可以估算出c摆的摆长
【答案】D
【详解】
A．a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三个摆做受迫振动，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振幅是最大的，故A错误；
B．b、c、d三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则三摆的周期相同，都等于a摆的周期，故B错误；
C．由于b摆做受迫振动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，所以无法求得b摆的摆长，故C错误；
D．根据单摆的周期公式，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，结合图乙所可以估算出c摆的摆长，故D正确。
故选D。
8．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高三期中）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为45m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．减少钢轨的长度有利于列车高速运行
【答案】A
【详解】
A．当列车受到冲击的周期等于固有振动周期时会发生共振从而造成危险，由题意可知列车的危险速率为
故A正确；
B．列车车轮经过钢轨接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身，因此过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌，列车不能通过减速来降低对桥的压力，故B错误；
C．列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，和固有频率无关，故C错误；
D．提高列车的危险速率有利于列车高速运行，根据前面分析可知，应增加钢轨长度，故D错误。
故选A。
二、多选题
9．（2021·全国·高二课时练习）关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（ ）
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz
C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
【答案】BCD
【详解】
A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；
B．对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，B正确；
C．由共振的定义可知，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，C正确；
D．根据共振图像可知，一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，D正确。
故选BCD。
10．（2021·全国·高三专题练习）一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动
D．若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长
E.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振
【答案】BCD
【详解】
A．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图知固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；
B．由单摆周期公式
可得L≈1m
故B正确；
C．若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C正确；
D．该单摆从福建移到北京、重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，故D正确；
E．列车过桥时需减速，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，故E错误。
故选BCD。
11．（2021·湖南·邵阳市第二中学高三月考）如图所示是一个共振演示器，1、4和7号摆摆长相同，4号摆摆球质量大于其他摆球。使4号摆偏离平衡位置后释放，4号摆在振动中通过顶端横跨的绳子对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，3号摆的频率与4号摆相等 B．5号摆的频率比1号摆大
C．在除4号摆之外的其他摆中，1、7号摆振幅最大 D．3号摆的振幅最大，5号摆的振幅最小
【答案】AC
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力频率相同，则所有摆的频率都相同，故A正确，B错误；
CD．摆长相同则固有频率相同，故1、7号摆能够产生共振，振幅最大，故C正确，D错误。
故选AC。
12．（2021·全国·高三专题练习）有一个振动系统，它做自由振动时的频率为，现在用频率分别为f、、、的驱动力依次对它施加作用，比较每次振动稳定后的情况，下列判断中正确的是（ ）
A．振动的振幅越来越大 B．振动的频率越来越大
C．振动的振幅先变大再变小 D．振动的频率保持不变
【答案】BC
【详解】
AC．当时，随的增大，驱动力的频率接近固有频率，该振动系统的振幅增大；
当 时，随的增大，驱动力的频率远离固有频率，该振动系统的振幅减小，故A错误，C正确；
BD．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，所以该振动系统的频率越来越大，故B正确，D错误。
故选BC。
13．（2018·河南信阳·高二期末）关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．物体受大小不变，方向变化的力的作用也可能做简谐运动
B．做简谐运动的物体每次经过同一位置具有相同的回复力和动能
C．做简谐振动的弹簧振子，其振动周期与振幅无关
D．做受迫振动的物体，振动频率与固有频率有关
【答案】BC
【详解】
A．物体做简运动的条件是所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，故A错误；
B．根据简谐运动的周期性可知，做简谐运动的物体每次经过同一位置具有相同的回复力和动能，故B正确；
C．做简谐振动的弹簧振子，其振动周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，与振幅无关，故C正确；
D．做受迫振动的物体，其振动频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故D错误。
故选BC。
14．（2021·全国·高二课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能
D．单摆的周期随摆球质量的增大而增大
【答案】AC
【详解】
A．对于单摆，在平衡位置，所受到的回复力为零，A正确；
B．受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与是否发生共振没有关系，B错误；
C．振动能量是振动系统的动能和势能的总和，在平衡位置时弹性势能为零，C正确；
D．根据单摆的周期公式
可知，单摆的周期与摆球的质量无关，D错误。
故选AC。
第8页，共9页
试卷第7页，共9页
