西师版四年级下册数学《9.2 四则混合运算和运算律》课件（30张PPT)

(共30张PPT)
西师版数学四年级（下）
第2课时 四则混合运算和运算律
总复习
九
通过复习,进一步理解运算律及乘除法的关系,能正确 地进行四则混合运算与小数加减法的计算,能结合运算律进行简算。
结合具体情境，提高利用所学知识解决实际问题的能力。
学习目标
【重点】
正确进行四则混合运算、小数加减法的简算,结合
具体情境解决实际问题。
【难点】
正确进行四则混合运算、小数加减法的
简算,结合情境解决实际问题。
知识梳理
四则运算
和运算律
四则混合运算
乘除法的关系和乘法运算律
小数的加法和减法
四则混合运算
没有小括号的三步混合运算的运算顺序
小括号内有两步计算的三步混合运算
有两个小括号的三步混合运算
既有小括号，又有中括号的三步混合运算的运算顺序
乘除法的关系和乘法运算律
乘除法各部分之间的关系及乘除法之间的互逆关系
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运用乘法运算律进行简便计算
行程问题
相遇问题在生活中的应用
小数的加法和减法
小数加法的计算方法
小数减法的计算方法
运用整数加法运算律进行小数的简便计算
用小数加减混合运算解决实际问题
用小数连减解决实际问题
重点回顾
（1）如果只有加减法或乘除法，按从左往右的顺序依次计算；
（2）如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
1.没有小括号的三步混合运算的运算顺序：
四则混合运算
计算96÷12 + 4×2，说一说运算顺序。
①
③
②
先算96÷12和4×2各自的结果，再相加。
96÷12 + 4×2
= 8 + 8
= 16
先算乘、除，再算加、减，从左往右依次计算。
（1）要先算小括号里面的，再算小括号外面的;
（2）如果小括号里面既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
2.小括号内有两步计算的三步混合运算：
四则混合运算
360÷（70-4×16）
先算乘法，再算减法，最后算除法。
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
一个算式里出现两个小括号，可以同时计算这两个小括号里面的算式。
3.有两个小括号的三步混合运算：
四则混合运算
计算（320+160）÷（240-180）时，应先算
（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
加
减
除
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
4.既有小括号，又有中括号的三步混合运算的运算顺序：
四则混合运算
认
识
中
括
号
“[ ]”叫做中括号。它的作用与小括号一样，也是改变混合运算的运算顺序，当一个算式用了小括号后，还需要改变运算顺序，就要使用中括号。
给算式96÷12+4×2加上小括号和中括号，
变成另外一个算式96÷[(12+4)×2]，运算顺
序怎样？
①
③
②
96÷[(12+4)×2]
96÷[(12+4)×2]
=96÷ [16×2]
=96÷32
=3
12+4
96÷32
16×2
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先算小括号里面的
再算中括号里面的
最后算括号外面的
（1）乘除法之间的互逆关系：除法是乘法的逆运算。
（2）乘法各部分之间的关系：积＝因数×因数，一个因数＝积÷另一个因数。
（3）没有余数的除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。
1.乘除法各部分之间的关系及乘除法之间的互逆关系：
乘除法的关系和乘法运算律
（4）有余数的除法各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，商＝（被除数－余数）÷除数，余数=被除数-除数×商。
1.乘除法各部分之间的关系及乘除法之间的互逆关系：
乘除法的关系和乘法运算律
用下面的三张数字卡片写出一道乘法算式和两道除法算式。
36　　　25　　　900
因数=积÷另一个因数
积=因数×因数
36×25=900
900÷36=25　 900÷25=36
（1）乘法交换律：a×b＝b×a。
（2）乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。
（3）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
2.乘法运算律及用乘法运算律进行简便计算：
乘除法的关系和乘法运算律
35×5×20 25×（4＋8）
2000÷125÷8 800÷25÷4
＝35×（5×20）
＝35×100
＝25×4＋25×8
＝300
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
＝800÷（25×4）
＝8
＝100＋200
＝800÷100
＝3500
用简便方法计算下列各题。
行程问题中的相遇问题和相背问题可以根据“甲的速度×时间+乙的速度×时间=路程”解决，也可以根据“速度和×时间＝路程”解决。
3.行程问题：
乘除法的关系和乘法运算律
豆豆的爸爸到公司后，发现一份资料放在家里了。他从公司出发，每分走100m,豆豆从家里出发送资料，每分走80m,13分后相遇。公司与家相距多少米？
（80+100）×13
=180×13
=2340（米）
答：公司与家相距2340米。
（1）把两个加数的小数点对齐，即相同数位对齐；（2）从末位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1；
（3）得数的小数点与加数的小数点对齐；
（4）得数的小数部分末尾的0一般要去掉。
1.小数加法的计算方法：
小数的加法和减法
（1）相同数位对齐；
（2）从末位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，与本位上的数合在一起再减；
（3）得数的小数点与被减数和减数的小数点对齐；（4）得数的小数部分末尾的0一般要去掉。
2.小数减法的计算方法：
小数的加法和减法
2 8 . 3 0
计算并验算下列各题。
21.56+6.74= 3.64-0.48=
6 . 7 4
+
8
3
1
.
2 1 . 5 6
0
28.3
1
2
验算：
6 . 7 4
_
1
5
.
.
6
.
2
0 . 4 8
_
3
1
.
.
3 . 6 4
6
验算：
0 . 4 8
+
3
6
1
.
3 . 1 6
4
3.16
整数加法运算律对于小数加法同样适用。在小数加法中要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系，恰当地运用加法交换律和结合律进行简便计算。
3.应用整数加法运算律进行小数的简便运算：
小数的加法和减法
1.计算 0.6+7.91+3.4+0.09
0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
方法一：
从左往右依次计算。
方法二：
运用加法定律计算。
0.6+7.91+3.4+0.09
+
4
+
8
0.6+7.91+3.4+0.09
=0.6+3.4 +7.91+0.09
=(0.6+3.4) +(7.91+0.09)
=4+8
=12
加法交换律
加法结合律
2.计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
5.17 – 1.8 – 3.2
＝5.17 – 5
＝0.17
减法的性质
括号前面是减号，添去括号要变号。
＝5.17 – （1.8 + 3.2）
4.02 – 3.5 + 0.98
＝4.02 + 0.98 -3.5
＝5 – 3.5
＝1.5
加法交换律
课堂练习
（教材第103页练习二十六第5题）
1. 在 里填适当的数。
72+（36+28） = （72+ ） + 17×125×8=17×（ × ）
4×（60+25）=4× +4×
28
36
125
8
60
25
7.3+8.47 840÷6-16×8
180-（325-900÷5） 11.2-5.78
2. 计算。
（教材第104页练习二十六第6题）
=15.77
=140-128
=12
=180-（325-180）
=180-145
=35
=5.42
7 . 3
+
5
7
.
8 . 4 7
7
1
1
5 . 7 8
_
5
4
.
.
11 . 2
2
.
.
2. 计算。
（教材第104页练习二十六第6题）
=44×25
=1100
=80×[476÷68]
=80×7
=560
（107-63）×（375÷15） 80×［476÷（19+49）］