鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.1 “对顶三角形”的应用 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
孔子云：“学而不思则罔，思而不学则殆”。
1
2
对顶角
引
（两个角）
（两个三角形）
对顶三角形
封
如图，像△AOB与△COD这样，有一组内角是对顶角的两个三角形，组成的图形，我们把它定义为“对顶三角形”.
描述为：△AOB与△COD互为对顶三角形.
定义
你能找出下图中的对顶三角形吗？
你能找出下图中的对顶三角形吗？
“对顶三角形”模型中蕴含了哪些角之间的等量关系？
∠A+∠B=∠C+∠D
重要结论：
研“模”
∠AOB=∠COD
∠AOB=∠COD
∠A+∠B+∠AOB=180°
∠C+∠D+∠COD=180°
∠A+∠B=∠AOC(=∠BOD)
∠C+∠D=∠AOC(=∠BOD)
若∠A=∠C,则∠B和∠D有什么关系？
∠A+∠B=____ +∠2
仿照研究结论，写出下图中类似的等量关系
∠C+∠D=____+____
_________________
联系这三个等式，你还有什么发现？
用“模”
∠1
∠2
∠3
∠E+∠F=∠1+∠3
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
2（∠1+∠2+∠3）=
360°
仿照上题，请用标记的角写出类似的等量关系
用“模”
例1 ：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____.
用“模”
F
G
360°
变式1:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____.
用“模”
540°
F
G
构“模”
例2:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____.
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
不规则
不熟悉
规则
熟悉
转化
求∠A‘+∠B’+∠C‘+∠D’+∠E‘+∠F’+∠G'=________.
例3、有两个有公共顶点的等边三角形△ABC和△CDE，直线BD和直线AE相交形成的角是多少度？
求未知角
求已知角
转化
1、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=_____.
2、求∠A+∠B+∠C-∠D-∠E=_____.
3、已知，BE，DE分别平分∠ABC和∠CDA，当∠A=40°，∠C=30°时，∠E=___________。
∠A+∠B=∠C+∠D
莫看江面平如镜，要看水底万丈深。