鲁教版（五四制）数学七年级上册 6.3 一次函数的图象-第一课时 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
一次函数的图象
第一课时
Contents
目录
01
02
03
04
温故知新
合作探究
课堂小结
牛刀小试
05
深入探究
1.下列函数
2.函数有哪几种表示方法？
图象法、列表法、关系式法。
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。
(2)，(4)
(2)
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横
坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
函数的图象
例1 请作出正比例函数y=2x的图象。
解：(1)列表:
x
y=2x
…
-4
-2
0
2
4
…
-2
-1
0
1
2
…
…
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
O
x
y
(2)描点
(3)连线
画函数图象的步骤：
（1）列表
（2）描点
（3）连线
y=2x
（1）画出正比例函数y=-3x的图象。
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x。
动手操作，深化探索
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
y
1
y=-3x
x
…
-6
-3
0
3
6
…
y=-3x
…
2
1
0
-1
-2
…
x
6
-6
(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点？你是怎样理解的？
正比例函数的图象是一条经过原点的直线。
议一议
(4) 画一次函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？
正比例函数的图象是一条过原点(0，0)的直线，因此，画正比例函数的图象时，只要再确定一个点，然后过这个点与原点作直线就可以了。
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y= kx (k＞0)
y= kx
(k＜0)
结论
在同一直角坐标系内作出
y=x，y=3x，y= ，
y=-4x的图象。
x 0 1
y=x
y=3x
y=
y=-4x
解：列表：
0
1
0
0
0
3
-4
描点、连线
上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？
议一议
正比例函数y=kx中，
经过一、三象限
经过二、四象限
当k<0时，y的值随x的增大而减小。
当k>0时，y的值随x的增大而增大；
发现规律
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？
（2）类似地，正比例函数y= 和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
想一想
B
B
D
（1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出。一般取(0，0)，(1，k)这两点。
(4) 正比例函数y=kx中，
当k>0时，y的值随x的增大而增大，
图象经过一、三象限；
当k<0时，y的值随x的增大而减小。
图象经过二、四象限。
通过这节课，你有什么收获？
1.必做：习题6.3 第1、2、3、4题。
2.选做：第5题。
作业布置
谢 谢