小学数学西师大版四年级下2.6 乘除法的关系和乘法运算律 解决问题课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
西师版数学四年级（下）
第6课时 解决问题（1）
乘除法的关系和乘法运算律
二
1. 尝试运用所学知识解决实际问题，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结，并形成解决具有问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。
3. 在解决问题的过程中，获得问题解决的积极情感体验，培养发散思维。
学习目标
【重点】
掌握相遇问题的基本特征及数量关系，能应用所
学知识解决实际问题。
【难点】
利用多种策略解决实际问题，培养画
线段图分析数量关系的能力。
课堂导入
余刚每分钟走75米，他从家走到少年宫要5分钟，余刚家离少年宫有多少米？
路程 = 速度×时间
75×5
= 375（米）
答：余刚家离少年宫有375米。
探究新知
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
说一说从题中你了解到哪些数学信息
我每分走60米。
我每分走75米。
余刚
苗苗
1
探究新知
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
我每分走60米。
我每分走75米。
余刚
苗苗
需要解决什么数学问题
1
探究新知
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
这个问题和刚才复习的问题有什么区别？
我每分走60米。
我每分走75米。
余刚
苗苗
复习题中是讲余刚一人行走的问题，而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。
1
探究新知
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
我每分走60米。
我每分走75米。
余刚
苗苗
指在同一地点遇到。
1
指同一时刻。
指相互间的距离。
题中有哪些重点词，你理解它们的意义吗？
探究新知
我每分走60米。
我每分走75米。
余刚
苗苗
1
题中有哪些重点词，你理解它们的意义吗？
像这样，两个物体同时或不同时从两地出发，相对而行，经过一定的时间相遇，这样的行程问题叫做相遇问题或相向运动问题。
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
苗苗家
余刚家
少年文化宫
75m
余刚5分走的路程
60m
苗苗5分走的路程
？m
画线段图理解题意：
75 × 5 + 60× 5
先算余刚5分走的路程。
再算苗苗5分走的路程。
1
两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程和。
你能列出综合算式并说出理由吗
75 × 5 + 60× 5
= 375 + 300
= 675(米)
1
你能列出综合算式并说出理由吗
你能列出综合算式并说出理由吗
( 75 + 60 ) ×5
再乘5，算出余刚和苗苗5分共走的路程，也就是两家相距的路程。
先算余刚和苗苗每分共走的路程。
2
你能列出综合算式并说出理由吗
( 75 + 60 ) ×5
= 135×5
= 675(米)
2
答：他们两家相距675米。
( 75 + 60 ) ×5
= 135×5
= 675(米)
你能列出综合算式并说出理由吗
时间
2
路程
两人的速度和。
路程 = 速度(和) × 时间
75×5 + 60×5
= 375 + 300
= 675(米)
1
( 75 + 60 ) ×5
= 135×5
= 675(米)
2
仔细观察这两种解法，你有什么发现
75×5 + 60×5
( 75 + 60 ) ×5
=
乘法分配律
75×5 + 60×5
= 375 + 300
= 675(米)
1
( 75 + 60 ) ×5
= 135×5
= 675(米)
2
你更喜欢用哪种解决方法 为什么？
路程 = 速度(和) × 时间
甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？
这两辆车是怎样行驶的
向相反
你能画线段图分析吗？
试一试
这道题和例题1有什么相同点和不同点？
相同点：
两道题都是两个物体同时出发做运动。
最后都是求两个物体行走的路程之和。
不同点：
例题1是从两地出发相向而行。
而这道题是从同一点地出发向相反的方向行驶。
甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？
甲
车站
45km
乙
52km
？km
你能画线段图分析吗？
试一试
( 45 + 52 ) ×3
= 97×3
= 291(千米)
答：两车开出3时后相距291千米。
45×3 + 52×3
= 135 + 156
= 291(千米)
1
2
想一想刚才解决的两道行程问题，它们有什么特点？解题时用到了怎样的数量关系？
两道题都是两个物体同时运动。
要求他们行走的总路程，可以先算出两个物体分别行的路程，然后再相加。
也可以用“路程 = 速度(和) × 时间”来解决。
课堂练习
1. 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚
骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分
行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分
后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。
王刚和丽丽同时行了7分。
丽丽从家到电影院一共行了（2+7）分。
（教材第21页课堂活动第1题）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2
( 600+200) ×7
+
丽丽提前出发2分行的路程。
王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程。
两人所走的路程和，也就是两人一共行驶的路程。
（教材第21页课堂活动第1题）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2
( 600+200) ×7
+
= 400 + 5600
= 6000(米)
答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。
（教材第21页课堂活动第1题）
2. 上海到武汉的长江航线长多少千米？
( 26 + 17 ) ×25
答：上海到武汉的长江航线长1075千米。
= 43×25
= 1075 （千米）
两船同时相对开出，经过25时相遇。
26千米/时
17千米/时
武汉
上海
（教材第22页练习六第1题）
王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米 ？
（教材第22页练习六第2题）
何川
王丽
王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米 ？
( 70 + 80 ) ×12
= 150×12
= 1800 （米）
答：他们两家相距1800米。
（教材第22页练习六第2题）
课堂小结
相遇
问题
这节课你有什么收获？
解决问题（1）
路程 = 速度(和) × 时间
可以先算出两个物体分别行的路程，然后再相加。
两个物体同时运动
02
01
课后作业
相关练习。
练习六第1、2、8题和思考题。