小学数学西师大版四年级下2.7 乘除法的关系和乘法运算律 解决问题 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
西师版数学四年级（下）
第7课时 解决问题（2）
乘除法的关系和乘法运算律
二
1. 经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题（工作效率问题）在实际生活中的应用，培养分析、解决问题的能力。
2. 在与他人合作、交流的基础上，体会解决问题策略的多样性。
3. 在解决问题的过程中，感受成功的体验，激发分析、解决问题的兴趣。
学习目标
【重难点】
能分析数量关系，选择解决问题的策略，分析具
有相遇问题特征的数学问题（工作效率问题）的
数量关系。
【重难点】
运用多种策略解决实际问题。
课堂导入
一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客
车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。
两车开出5时后相遇,两个城市相距多少千米？
路程 = 速度(和) × 时间
( 55 + 45 ) ×5
答：两个城市相距500千米。
= 100×5
= 500 （千米）
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距500km的两个城市相对开出，客车平均速度是每时55km，货车平均
速度是每时45km。两车开出几时后相遇？
时间 = 路程÷速度(和)
500÷ (55 + 45 )
答：两车开出5时后相遇。
= 500÷100
= 5（时）
探究新知
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么数学问题
我们甲队每天修45米。
我们乙队每天修40米。
1
这道题与复习题2对比，你有什么发现
这道题与复习题2很像，复习题2是相遇问题，而这道题是两个工程队修路的工作效率问题。
这两道题都是知道总的路程和两车（队）的速度，求他们的相遇时间（修复完这段公路的时间）。
要求“8天能否修复这段公路”，你的解题思路是怎样的
可以先算出两队合修这段公路需要多少天,再与8天进行比较，进行判断。
也可以先算出两个队8天修复的公路，再与公路总长进行比较，进行判断。
510÷ ( 45 + 40 )
再算两队修复510米的公路需要多少天。
先算甲乙两个工程队每天修多少米。
1
你能列出综合算式并说出理由吗
510÷ ( 45 + 40 )
= 510÷85
= 6 (天)
1
你能列出综合算式并说出理由吗
6天 8天
<
答：8天能修复这段公路。
你能列出综合算式并说出理由吗
( 45 + 40 ) ×8
再乘8，算出甲乙两队8天能修复多少米。
先算甲乙两个工程队每天修多少米。
2
你能列出综合算式并说出理由吗
( 45 + 40 ) ×8
= 85×8
= 680(米)
2
680米 510米
>
答：8天能修复这段公路。
怎样判断在规定时间内是否能完成任务
一是看完成任务的时间是否少于或等于规定的时间。
二是看规定时间内完成的任务量是否大于或等于规定的任务量。
1
2
修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？
修复完这段公路时，甲乙两队共用了多少天
我们甲队每天修45米。
我们乙队每天修40米。
甲乙两队同时修复完这段公路时用了6天。
45 × 6 － 40× 6
先算出甲队6天修多少米。
再算出乙队6天修多少米。
1
最后算出甲队比乙队多修了多少米。
你能列出综合算式并说出理由吗
45 × 6 － 40× 6
= 270 － 240
= 30(米)
1
你能列出综合算式并说出理由吗
你能列出综合算式并说出理由吗
( 45 － 40 ) ×6
再乘6，算出6天甲队比乙队多修多少米。
先算出每天甲队比乙队多修多少米。
2
你能列出综合算式并说出理由吗
( 45 － 40 ) ×6
= 5×6
= 30(米)
2
答：甲队比乙队多修了30米。
课堂练习
1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
(1) 甲车每时行40km。乙车每时行50km。
两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？
720÷ ( 40 + 50 )
= 720÷90
= 8 (时)
答：经过8时相遇。
（教材第21页课堂活动第2题）
1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
(2) 小红每分打44个字。小明每分打36个字。
他们共同打480个字，需要多少分？
480÷ ( 44 + 36 )
= 480÷80
= 6 (分)
答：需要6分。
（教材第21页课堂活动第2题）
议一议：
这两个问题有什么共同点？解决的方法都是什么？
共同点：
这两个问题的共同点都是完成一项任务，
求需要的时间。
解决的方法：
都是用总量（总路程）除以它们的效率和（速度和）求出时间。
（教材第21页课堂活动第2题）
2. 两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车
每次载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化
肥多少吨？
( 3 + 6 ) ×24
= 9×24
= 216（吨）
答：共运化肥216吨。
（教材第22页练习六第3题）
3. 用简便方法计算。
23×34 + 77× 34 52×48 －28×52
= ( 23 + 77 ) ×34
= 100×34
= 3400
= 52×( 48 － 28 )
= 52×20
= 1040
（教材第22页练习六第4题）
3. 用简便方法计算。
9×48 + 48 125×64
= ( 9 + 1 ) ×48
= 10×48
= 480
= 125×
= 1000×8
= 8000
×1
64
8×8
（教材第22页练习六第4题）
3. 用简便方法计算。
102×36 ( 100 － 4 ) ×25
= ( 100 + 2 )
= 100×36 + 2×36
= 3600 + 72
= 100×25 － 4×25
= 2500－100
= 2400
102
×36
= 3672
（教材第22页练习六第4题）
4. 两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下
图）。15天能够完成这项工程吗？
784÷( 24 + 25 )
答：15天不能够完成这项工程。
= 784÷49
= 16 （天）
16天 15天
>
（教材第22页练习六第5题）
每天挖24米。
每天挖25米。
784m
课堂小结
工效
问题
这节课你有什么收获？
解决问题（2）
一是看完成任务的时间是否少于或等于规定的时间。
二是看规定时间内完成的任务量是否大于或等于规定的任务量。
02
01
课后作业
相关练习。
练习六第3~5题和第7题。