小学数学西师大版四年级下2.9 乘除法的关系和乘法运算律 整理与复习(共24张PPT)

(共24张PPT)
西师版数学四年级（下）
第9课时 整理与复习（1）
乘除法的关系和乘法运算律
二
知识梳理
乘除法的关系和乘法运算律
乘除法的关系
乘法运算律及简便运算
解决问题
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
2. 除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
1. 乘法各部分间的关系：
乘除法的关系
3. 有余数的除法各部分间的关系：
4. 乘除法的关系：
被除数÷除数＝商……余数
被除数 – 余数＝商×除数
被除数 ＝商×除数+余数
乘除法的关系
除法是乘法的逆运算。
根据840÷24=35，直接写出下面两道题的得数。
35×24= 840÷35=
840
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
24
乘除法的关系
说一说你这样验算的依据。
乘除法的关系
先计算，再验算。
23×25= 928÷58=
575
2 3
2 5
×
1 1 5
1
4 6
5 7 5
验算
4 6
5 7 5
23
2
1 1
1 1 5
0
5
5
5 8
9 2 8
58
1
3 4
3 4 8
0
6
8
验算
5 8
1 6
×
3 4 8
1
5 8
9 2 8
575
说一说你这样验算的依据。
乘除法的关系
先计算，再验算。
23×25= 928÷58=
575
2 3
2 5
×
1 1 5
1
4 6
5 7 5
验算
4 6
5 7 5
23
2
1 1
1 1 5
0
5
5
5 8
9 2 8
58
1
3 4
3 4 8
0
6
8
验算
5 8
1 6
×
3 4 8
1
5 8
9 2 8
575
因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
乘除法的关系
填空。
38× ( ) = 418 875÷ ( ) = 25
( ) ÷26 = 31 ( ) ×15 = 240
( ) ÷36 = 8……2 ( ) ÷52 = 7……3
因数＝积÷另一个因数
11
除数＝被除数÷商
35
被除数＝商×除数
806
因数＝积÷另一个因数
16
被除数＝商×除数+余数
290
被除数＝商×除数+余数
367
1. 乘法交换律：
乘法运算律及简便运算
两个数相乘，
交换因数的位置，
积不变。
这就是乘法交换律。
如果用a，b表示两个数，
乘法交换律用字母表示：a×b = b×a
2. 乘法结合律：
乘法运算律及简便运算
如果用a，b，c表示3个数，
乘法结合律用字母表示：( a×b ) ×c = a× ( b×c )
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数;
或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，
这就是乘法结合律。
3. 乘法分配律：
乘法运算律及简便运算
如果用a，b，c表示3个数，
乘法分配律用字母表示：( a+b ) ×c = a×c + b×c
可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
两个数的和与一个数相乘，
这就是乘法分配律。
( 125 + 5 ) ×8 =125× + 5×
乘法运算律及简便运算
根据运算律，在 里填适当的数。
48 ×52 = ×48
25×7×4 = 25× ×7
52
4
8
8
乘法交换律
乘法交换律和乘法结合律
乘法分配律
乘法运算律及简便运算
下面各题怎样算简便怎样算。
25×48 35×8×15
48
= 25×
= 100×12
= 1200
4×12
= 35×
= ( 35×2 )×( 4×15 )
= 70×60
2×4
×15
= 4200
8
乘法结合律
乘法结合律
你是根据什么运算律进行简算的？
乘法运算律及简便运算
下面各题怎样算简便怎样算。
75×204 482×15 +18×15
204
= 75×
= 75×200 + 75×4
= 15000 + 300
( 200+4 )
= ( 482 + 18 )×15
= 500×15
= 7500
= 15300
乘法分配律
乘法分配律
你是根据什么运算律进行简算的？
420÷15 = ( ) 516÷12 = ( )
28 × 15 = ( ) 516÷43 = ( )
课堂练习
1. 根据乘除法的关系填空。
(1) 420÷28 = 15 (2) 12×43 = 516
28
420
43
12
（教材第25页练习七第1题）
2. 根据运算律，在 里填适当的数。
25×23+ 25×17 = × ( 23 + )
67 ×42 = ×67
43×13×2 = 45× ×13
42
2
25
17
50×102 = 50× ( 100 + )
2
（教材第25页练习七第2题）
3. 提出并解决数学问题。
（教材第25页练习七第3题）
每个小队12人。
每个小队植树15棵。
4个小队一共植树多少棵？
15×12×4
= 15×4×12
= 60×12
= 7200（棵）
答：4个小队一共植树7200棵。
（教材第25页练习七第3题）
4. 用简便方法计算。
12×2×5 103×45 ( 13+17 )×5
= 12×( 2×5 )
= 12×10
= 120
= ( 100 +3 ) ×45
= 100×45 + 3×45
= 4500 + 135
= 4635
= 30×5
= 150
（教材第25页练习七第4题）
4. 用简便方法计算。
25×6×4 46×99 13×7+3×13
= 25×4×6
= 100×6
= 600
= 46×
= 46×100 – 46×1
= 4600 – 46
= 4554
= 13×( 7+3 )
= 13×10
= 130
99
(100–1)
（教材第25页练习七第4题）
5. 计算。
953–521–279 76×24+36 15×97
= 953–( 521+279 )
= 953–800
= 153
= 1824+36
= 1860
97
= 15×
= 15×100–15×3
= 1500–45
(100–3)
= 1455
（教材第25页练习七第5题）
5. 计算。
25×( 32+4 ) 11×48–48 24×125
= 25×36
= 25×4×9
= 100×9
= 48×
= 48×10
= 3×8
= 3×(8×125)
= 3×1000
×125
= 3000
= 900
(11–1)
= 480
24
×1
36
（教材第25页练习七第5题）
5. 计算。
472×6+28×6 95×102 35×98
= (472+28) ×6
= 500×6
= 3000
= 95×
= 95×100+95×2
102
= 35×
= 35×100 – 35×2
= 3500 – 70
(100–2)
= 3430
(100+2)
= 9500+190
= 9690
98
（教材第25页练习七第5题）
02
01
课后作业
相关练习。
练习七第1~5题。