北师大版九年级下册第二章二次函数的图象 教学设计

教学设计
授课教师 课题 二次函数的图像和性质
知识点来源 □学科：数学 □年级：初三 □教材版本：北师大版 □所属章节：第二章第二节
设计思路 二次函数的图象大部分学生完成是没有问题。可以先回顾描点法，在教师的提示下列表，完成函数的图象，认识二次函数的图象是抛物线。根据作函数的图象的过程学生可以容易的找出图象的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，在通过几何画板演示（）作出其他几个函数的图象并加以对比，归纳得出函数（）的性质，体验从特殊的一般的数学探索规律 对比前面的学习学生自己画图讨论的情况
教学设计
内 容
教学目的 知识与技能：能够准确绘制二次函数图像；通过图像发现和研究y=ax2二次函数的性质。 过程与方法：经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程；体会数形结合的数学思想在数学中的应用。 （三）情感、态度与价值观： 经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性
教学重点难点 教学重点：用描点法画二次函数的图像；探索二次函数的图像特点和性质。 教学难点：二次函数的图像特点和性质的得出过程
教学过程 活动1 创设情境 前面我们已经学过一次函数与反比例的图象和性质，所以大家对函数的图象和性质并不陌生，那么如何研究函数的图象呢？ 在研究一次函数时，我们先画出函数图象，然后借助图象了解了一次函数的性质．对二次函数的研究，我们也从图象入手．那么大家先来回忆一下如何画函数图象？（学生回答），接下来观察图象的形状和位置得到图象的性质。 我们知道，一次函数的图象是一条直线．那么，二次函数的图象是什么？它有什么特点？又有哪些性质？让我们先来研究最简单的二次函数的图象与性质．（板书课题：二次函数的图象与性质） 活动2 体验画图 画二次函数的图象． （1）列表：二次函数的自变量取值范围是什么？同学们考虑清楚后在列出的表格中自变量取合适的值。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … 描点和连线 在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次（按x由小到大）连结各点（连线）， 得到函数的图象，如图所示． 提问：通过画图和观察图象，你能发现图象有什么特征？ 像这样的曲线通常叫做抛物线．它有一条对称轴，（对称轴是y轴或直线x=0） 抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．（抛物线上最高或最低点←→二次函数的最大值或最小值） ； 当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大等 活动3 观察动画 通过几何画板，改变（）的值演示二次函数图象的变化，归纳得出函数（）的性质，体验从特殊的一般的数学探索规律 归纳：当时，抛物线的性质 活动4 类比归纳 动手做一做：（学生自己画图讨论的情况） 小组展示成果并总结（）的性质 【典例精析】例题1 【及时强化】PPT上例题 活动5 课堂小结 （1）形如的图象有何性质？ (2)二次项系数对抛物线的函数值y 有何影响？