河南省漯河市临颍县第一高中2021-2022学年高二11月月考数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 河南省漯河市临颍县第一高中2021-2022学年高二11月月考数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 402.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-09 08:18:19 | ||
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文档简介
临颍县第一高中2021-2022学年高二11月月考
数学试卷
一、单选题
1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=（ ）
A. {5} B. {1,2} C. {3,4} D. {1,2,3,4}
2.若随机变量X的分布列如表，则 的值为（ ）
1 2 3
A. B. 1 C. D.
3.在 内，不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
4.已知命题 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
5.2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有 节车厢，两人进入车厢的方法数共有（ ）
A. 15种 B. 30种 C. 36种 D. 64种
6.圆锥的高为1，体积为 ，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）
A.2
B.
C.
D.1
7.在平面四边形 中， ，若 ，则向量 与 夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8.无论 取何实数，直线 恒过一定点，则该定点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ，则 面积的最大值为（ ）
A.B.C.D.
10.在 中，点 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 ， , 为三条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ， ，则
12.如图所示的程序框图，若输入正整数 ，那么输出的结果 （ ）
A. 13 B. 25 C. 46 D. 84
13.如图， 的斜二测直观图为等腰 ，其中 ，则原 的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
14.已知 是定义在 上的函数 的导函数，且 ，当 时， 恒成立，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.已知α是第一象限角，若 ，那么 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
16.直线 和双曲线 的渐近线相交于 ， 两点，则线段 的长度为（ ）
A. B. C. D.
17.下列函数中与函数 值域相同的是（ ）
A. B. C. D.
18.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
19.已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
20.已知双曲线C： （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，点P是C的右支上一点，连接 与y轴交于点M，若 （O为坐标原点）， ，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
二、填空题
21.如图，正方体 中，E，F，M，N分别为 的中点，则直线 ， 所成角的大小为________．
22.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且满足 = + ，则 =________.
23.已知 ，则函数 的最小值为 ．
24.在 中， ， ，且 ， ，其中 ，且 ，若 ， 分别为线段 ， 中点，当线段 取最小值时 ________.
25.已知函数 有且只有一个零点，则 的取值范围是 .
26.在平行四边形ABCD中， ＝e1 ， ＝e2 ， ＝ ， ＝ ，则 ＝ (用e1 ， e2表示)．
27.若 则 的取值范围是________.
三、解答题
28.设集合 ， ，若 ，
（1）求集合A；
（2）求实数a的取值范围.
29.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
30.一机构随机调查了某小区100人的月收入情况，将所得数据按 ， ， ， ， ， （单位：元）分成六组，并且作出如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（2）根据题目分组情况，按分层抽样的方法在 ， ， 三组中抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有一人收入在 的概率．
31.设全集 ,集合
（1）求 ；
（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围；
（3）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围.
32.已知函数 ， .
（1）证明： 的唯一的零点在 内；
（2）若对任意的 ， ， 恒成立，求 的取值范围.
答案部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 C
4.【答案】 A
5.【答案】 C
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 A
9.【答案】 C
10.【答案】 A
11.【答案】 D
12.【答案】 C
13.【答案】 D
14.【答案】 A
15.【答案】 C
16.【答案】 A
17.【答案】 D
18.【答案】 A
19.【答案】 D
20.【答案】 C
二、填空题
21.【答案】
22.【答案】
23.【答案】 3
24.【答案】
25.【答案】
26.【答案】 － e1＋ e2
27.【答案】
三、解答题
28.【答案】 （1）因为 ，所以 ，
所以 ，
故 ；
（2）因为 ，所以 ，
不等式 等价于 ，
当 时， ，
因为 ，所以 ，解得 ；
当 时，则 ，不满足 ；
当 时，则 ，满足 ；
综上，a的取值范围是： .
29.【答案】 （1）解：因为 ，
所以 ．
由正弦定理，得
（2）解：因为 ，
所以 ．
由余弦定理，得 ．
所以
30.【答案】 （1）解：设数据在 内的概率为m，由频率分布直方图得，
易知中位数在 ，
设中位数为 ，则 ，
解得 ．
（2）解：收入在 ， ， 这三组的人数分别为10，15，5，
所以按分层抽样的方法在各组抽取的人数分别2，3，1．
记收入在 的2人分别为 ， ，收入在 的3人分别为 ， ， ，收入在 的1人为 ，
通过列举法可得从这6人中抽取2人的取法有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种，
其中至少有一人收入在 的取法有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共12种，
所以至少有一人收在 概率为 ．
31.【答案】 （1）解： ，
故 .
（2）解： ，因为 ，故 即 .
（3）解：因为 ，所以 即 .
32.【答案】 （1）解： ， ， 函数 在 内存在零点.
因为函数 在 上为增函数，故函数 的唯一的零点在 内
（2）解： 函数 在 上为增函数，
函数 在 上的最小值为 .
， .
当 时，函数 在 上的最大值为 ，则 ，解得 ；
当 时，函数 在 上的最大值为 ，
则 ，解得 ，又 ，不合题意.
综上， 的取值范围为 .
数学试卷
一、单选题
1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=（ ）
A. {5} B. {1,2} C. {3,4} D. {1,2,3,4}
2.若随机变量X的分布列如表，则 的值为（ ）
1 2 3
A. B. 1 C. D.
3.在 内，不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
4.已知命题 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
5.2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有 节车厢，两人进入车厢的方法数共有（ ）
A. 15种 B. 30种 C. 36种 D. 64种
6.圆锥的高为1，体积为 ，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）
A.2
B.
C.
D.1
7.在平面四边形 中， ，若 ，则向量 与 夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8.无论 取何实数，直线 恒过一定点，则该定点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ，则 面积的最大值为（ ）
A.B.C.D.
10.在 中，点 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 ， , 为三条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ， ，则
12.如图所示的程序框图，若输入正整数 ，那么输出的结果 （ ）
A. 13 B. 25 C. 46 D. 84
13.如图， 的斜二测直观图为等腰 ，其中 ，则原 的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
14.已知 是定义在 上的函数 的导函数，且 ，当 时， 恒成立，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.已知α是第一象限角，若 ，那么 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
16.直线 和双曲线 的渐近线相交于 ， 两点，则线段 的长度为（ ）
A. B. C. D.
17.下列函数中与函数 值域相同的是（ ）
A. B. C. D.
18.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
19.已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
20.已知双曲线C： （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，点P是C的右支上一点，连接 与y轴交于点M，若 （O为坐标原点）， ，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
二、填空题
21.如图，正方体 中，E，F，M，N分别为 的中点，则直线 ， 所成角的大小为________．
22.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且满足 = + ，则 =________.
23.已知 ，则函数 的最小值为 ．
24.在 中， ， ，且 ， ，其中 ，且 ，若 ， 分别为线段 ， 中点，当线段 取最小值时 ________.
25.已知函数 有且只有一个零点，则 的取值范围是 .
26.在平行四边形ABCD中， ＝e1 ， ＝e2 ， ＝ ， ＝ ，则 ＝ (用e1 ， e2表示)．
27.若 则 的取值范围是________.
三、解答题
28.设集合 ， ，若 ，
（1）求集合A；
（2）求实数a的取值范围.
29.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
30.一机构随机调查了某小区100人的月收入情况，将所得数据按 ， ， ， ， ， （单位：元）分成六组，并且作出如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（2）根据题目分组情况，按分层抽样的方法在 ， ， 三组中抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有一人收入在 的概率．
31.设全集 ,集合
（1）求 ；
（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围；
（3）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围.
32.已知函数 ， .
（1）证明： 的唯一的零点在 内；
（2）若对任意的 ， ， 恒成立，求 的取值范围.
答案部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 C
4.【答案】 A
5.【答案】 C
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 A
9.【答案】 C
10.【答案】 A
11.【答案】 D
12.【答案】 C
13.【答案】 D
14.【答案】 A
15.【答案】 C
16.【答案】 A
17.【答案】 D
18.【答案】 A
19.【答案】 D
20.【答案】 C
二、填空题
21.【答案】
22.【答案】
23.【答案】 3
24.【答案】
25.【答案】
26.【答案】 － e1＋ e2
27.【答案】
三、解答题
28.【答案】 （1）因为 ，所以 ，
所以 ，
故 ；
（2）因为 ，所以 ，
不等式 等价于 ，
当 时， ，
因为 ，所以 ，解得 ；
当 时，则 ，不满足 ；
当 时，则 ，满足 ；
综上，a的取值范围是： .
29.【答案】 （1）解：因为 ，
所以 ．
由正弦定理，得
（2）解：因为 ，
所以 ．
由余弦定理，得 ．
所以
30.【答案】 （1）解：设数据在 内的概率为m，由频率分布直方图得，
易知中位数在 ，
设中位数为 ，则 ，
解得 ．
（2）解：收入在 ， ， 这三组的人数分别为10，15，5，
所以按分层抽样的方法在各组抽取的人数分别2，3，1．
记收入在 的2人分别为 ， ，收入在 的3人分别为 ， ， ，收入在 的1人为 ，
通过列举法可得从这6人中抽取2人的取法有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种，
其中至少有一人收入在 的取法有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共12种，
所以至少有一人收在 概率为 ．
31.【答案】 （1）解： ，
故 .
（2）解： ，因为 ，故 即 .
（3）解：因为 ，所以 即 .
32.【答案】 （1）解： ， ， 函数 在 内存在零点.
因为函数 在 上为增函数，故函数 的唯一的零点在 内
（2）解： 函数 在 上为增函数，
函数 在 上的最小值为 .
， .
当 时，函数 在 上的最大值为 ，则 ，解得 ；
当 时，函数 在 上的最大值为 ，
则 ，解得 ，又 ，不合题意.
综上， 的取值范围为 .
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