青岛版九数学上第二章图形与变换 练习题

两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
2、下图正方形AB’C’D’是由正方形ABCD沿逆时针方向旋转而成。(1)旋转中心是__________；(2) 旋转的角度是_________；(3) 若正方形的边长是1， 则 C’D=_________；
3．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
4．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
5．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．
6．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标
（2）求出三角形ABC的面积．
7 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3)
8 （2011江苏扬州，8,3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，∠A=30 ，BC=2，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，
9（2011湖南益阳，10，4分）如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ．
10．（2011四川宜宾,16,3分）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___①②⑤_（写出正确结论的序号）．
11. (2011江苏南京，14，2分)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．
12. （2011上海，18，4分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．
13. （2011安徽，22，12分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．
证明：△A′CD是等边三角形；
图4
(第题)
A
B
C
D
F
E
A
θ
A′
B′
B
C