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青岛版数学二年级(上)
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一 野营
——有余数的除法
有余数的除法
有余数的除法
有余数的除法中各部分的关系
读法、写法
意义
笔算方法
解决实际问题
进一法
去尾法
经过这一单元的学习,你有哪些收获?
我会用有余数的除法解决很多问题了。
我会计算有余数的除法了。
……
接下来我们一起回顾一下吧!
÷ 3 = 3 …… 1
例
有余数的除法
要点1
有余数的除法的意义是什么?其算式如何读写?
…
…
…
…
被除数
除数
商
余数
读作:10除以3等于3余1。
对一些物品进行平均分的过程中,当被分的物品有剩余且不够再分时,剩余的部分就是余数, 像这样的除法叫有余数的除法。
有余数的除法各部分之间有什么关系?
在有余数的除法中,“被除数=商×除数+余数”,余数一定小于除数。(余数的单位要和被除数单位相同)
怎样用竖式计算有余数的除法?
一商:被除数里最多有几个除数,商就是几,写在除号的上面。
二乘:商与除数相乘的积也就是平均分的数量,写在被除数的下面。
怎样用竖式计算有余数的除法?
三减:被除数减去除数和商的积所得的差为余数,写在横线的下面。
四比:比较余数和除数的大小,余数必须小于除数
例
3
1 1
9
2
……
……
……
……
商
被除数
余数
除数
典例1
圈一圈,填一填。
14个 ,每人分3个,可以分给( )人,还剩( )个。
= (人)…… (个)
4
2
14
÷
3
4
2
典例2
想一想,填一填。
÷ = 5 …… 6
(1) 最小是( )。
(2) 最小是( )。
被除数
除数
余数<除数
被除数=除数×商+余数
余数
商
典例2
想一想,填一填。
÷ = 5 …… 6
(1) 最小是( )。
(2) 最小是( )。
被除数
除数
余数
商
此时除数比余数大1
列式为6+1=7
7
除数最小时被除数最小
此时被除数=5×7+6=41
41
典例3
列竖式计算。
37÷9=
49÷5=
4
9 3 7
3 6
1
4 …… 1
9 …… 4
9
5 4 9
4 5
4
用有余数的除法解决实际问题
要点2
什么是“进一法”?
解决生活中的租车、租船、用油桶装油等问题时,计算后如果有余数,把商加1作为最后结果的方法叫作“进一法”。
什么是“去尾法”?
解决生活中的买东西、用布做衣服等问题时,计算后如果有余数,把余数舍,直接把商作为最后结果的方法叫作“去尾法”。
用有余数的除法解决实际问题时,需要注意什么?
要根据实际情况的需要,合理地选择取值方法。
典例4
想一想,算一算。
一名养蜂人在一个蜂箱里取出了19千克蜂蜜。若2千克蜂蜜装在一个罐子里,这些蜂蜜需要装在多少个罐子里?
总数
每份数
进一法→商+1
你能获取哪些信息?
一名养蜂人在一个蜂箱里取出了19千克蜂蜜。若2千克蜂蜜装在一个罐子里,这些蜂蜜需要装在多少个罐子里?
总数
每份数
进一法→商+1
19÷2=9(个)…… 1(千克)
余下1千克也需要一个罐子
9+1=10(个)
答:这些蜂蜜需要装在10个罐子里。
(1)上面有( )个苹果。
(2)若每6个苹果装在一个礼品盒,可以装( )盒,还剩( )个。
17
2
5
1.圈一圈,填一填。
( )× 9 < 40
5 ×( )< 28
1×9= 9
2×9= 18
3×9= 27
4×9= 36
5×9= 45
< 40
> 40
4
5×5= 25<28
5×6= 30>28
5
2.( )里最大能填几?
(1)一个数除以8有余数,余数最大是( )。
(2) ÷7 = 7 …… , 最大是( ),此时被除数是( )。
除数
余数一定比除数小
7
被除数
除数
余数
6
被除数=除数×商+余数
48
3.想一想,填一填。
手工课上,老师教小朋友做贺卡,贺卡正中间会放置下面这个六角星图案,6个角上会分别贴上 。若有33个 ,最多可以做多少个六角星图案?
你能获取哪些信息?
每份数
总数
总数÷每份数
4.想一想,算一算。
手工课上,老师教小朋友做贺卡,贺卡正中间会放置下面这个六角星图案,6个角上会分别贴上 。若有33个 ,最多可以做多少个六角星图案?
每份数
总数
总数÷每份数
33÷6=5(个)…… 3(个)
答:最多可以做5个六角星图案。
余下3个 不够做一个六角形图案
某服饰店新进47件连衣裙。5件连衣裙放进1个衣物收纳盒,一共需要几个衣物收纳盒?
总数
每份数
总数÷每份数
47÷5=9(个)…… 2(件)
余下2件也需要一个收纳盒
9+1=10(个)
答:一共需要10个衣物收纳盒。