青岛版九上数学特殊平行四边形练习题

1、（2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小
2、正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ） A.16 B.17 C.18 D.19
3、（2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上
的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为
A.2 B eq \f(3,2) C. D.6
4、（2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( ) A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
5、（2011山东聊城，3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2
6. （2011四川宜宾,7,3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，
折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，
且EF=3，则AB的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
7. （2011四川绵阳7，3）下列关于矩形的说法中正确的是
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
8．（2011江苏无锡，5，3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
9. （2011湖北襄阳，10，3分）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A.菱形B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形
10．（2011山东潍坊，17，3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.
11. (2011重庆綦江，14，4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝ ．
12. （2011江苏淮安，17，3分）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
13. （2011山东滨州，24，10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
14（2011山东济宁，17， 5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．
15. (2011江苏南京，21，7分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
⑴求证：△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
16. （2011贵州贵阳，18，10分）
如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）
（2）求∠AFB的度数．（5分）
17.（河北省9分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
（4）当时，请直接写出的值．
18.（内蒙古呼和浩特7分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．
19.（内蒙古呼伦贝尔8分）如图,四边形ABCD中，对角
线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC
的中点。求证：（1）四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。
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（第3题图）
（第24题图）
第14题
A
B
C
D
E
F
(第15题)