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《百分数的应用（三）》教学设计
课题 百分数的应用（三） 单元 七 学科 数学 年级 六
学习目标 1.学生进一步体会百分数在生活中的应用,加深对百分数内涵的理解,掌握列方程解决百分数应用题的解题思路,提高运用数学解决实际问题的能力。2.通过多媒体的运用,创设情境,让学生经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程,进一步体会百分数与现实生活的密切联系。3.通过本节课的学习,让学生体验探索过程中的艰辛与喜悦,培养学生科学的态度与人生观,通过分析统计表中的信息,让学生感受到“人民生活水平日益提高”的幸福感。
重点 掌握“列方程解决百分数问题”的方法。
难点 理解用算术方法解决此类应用题的算理,关键是引导学生认真分析数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师:同学们,“这月我当家”中有这样一道题,“乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。乐乐家这个月总支出是多少元 ”还记得怎样解答吗 试试看。师:解方程50%x-30%x=20,看谁算得又对又快。教师组织学生交流,重点说说解题思路。 学生尝试用方程或算式解答,然后汇报交流 能够由此及彼,帮助学生找准新知识的生长点,为他们扫除了学习障碍。
讲授新课 师:仔细看图, 说说你从中了解到哪些信息。还想知道什么问题 (课件出示:教材第93页情境图)生:知道了笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%;还知道了笑笑家食品支出比其他支出多620元。我想知道笑笑家的家庭总支出是多少元 师:笑笑家的家庭总支出是多少元,这个问题你是如何思考的 生:我们可以画图找到数量关系。师:那就画图试试,看能不能解决问题。学生尝试画图找数量关系,教师巡视了解情况。师:从图中你知道了什么 应该怎样解决问题 生1:从图中知道“食品支出+其他支出=总支出”。生2:还可以知道“食品支出-其他支出=620元”。生3:我们可以列方程解决问题,设总支出是x元,那么食品支出就是55%x元,其他支出是45%x元,方程是55%x-45%x=620,结果x=6200。生4:也可以列式解答,因为食品支出占总支出的55%,其他支出占总支出的45%,说明食品支出比其他支出多占总支出的10%,也就是说笑笑家食品支出比其他支出多620元所对应的分率就是10%,求总支出这个单位“1”,就是根据“已知数量÷所对应的分率=单位‘1’的量”,列式为620÷(55%-45%)=6200(元)。只要解法有道理,就要及时给予肯定和鼓励。师:你能独立解决下面的问题吗 (课件出示:教材第94页“试一试”第1题)学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。师:谁把自己的想法跟大家说一说 生:增产二成就是增产20%,也就是说今年的产量是去年产量的(1+20%)。根据关系式“去年产量×(1+20%)=今年产量”,可以设去年的产量是x万吨,列方程为(1+20%)x=3.6,结果x=3。师:说得很有道理,还有谁想说一说吗 (给学生足够的时间发表自己的见解)师:请同学们又快又好地完成下面的练习。(课件出示:教材第94页“试一试”第2题)学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法,解答正确的要给予表扬和鼓励 学生尝试画图找数量关系学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法 教学中引导学生分析题意,根据题意通过画线段图找出等量关系,然后列方程解答,逐步培养学生解决问题的技能和技巧。
课堂小结 师:在本节课的学习中,你有什么感受 有哪些收获 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。
板书 百分数的应用(三)等量关系式:食品支出-其他支出=620元解:设笑笑家2000年的总支出是x元,那么食品支出是55%x元,其他支出是45%x元。55%x-45%x=620 10%x=620 x=6200答:笑笑家2000年的总支出是6200元
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百分数的应用（三）
北师大版 六年级上
新知导入
我们家每月食品支出多少钱？
食品支出比其他支出多620元。
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。
新知讲解
食品支出比其他支出多620元。
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。
笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。
新知讲解
食品支出
其他支出
55%
45%
620元
总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元
你能找到哪些等量关系？与同伴交流。
新知讲解
解:设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支
出是55%x元，其他支出是45%x元。
55% x－45% x=620
10% x=620
x=6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
列出方程，解决问题。
总支出
食品支出占55%
其他支出占45%
新知讲解
某饭店四月份的营业额是20万元，五月份营业额比四月份多20％，这个饭店五月份的营业额是多少万元？
20×(1+20％)=24（万元）
答：这个饭店五月份的营业额是22万元。
新知讲解
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
增产二成就是增产20%。
请你画图表示相应的数量关系。
画一画
新知讲解
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
去年产量×（1+20%）＝今年产量
新知讲解
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
（1+20%）x = 3.6
120% x = 3.6
x = 3
随堂练习
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。
(教材P94 练一练T1)
年份 2000 2005 2010
食品支出总额占家庭总支出的百分比 55% 52% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 45% 48% 50%
随堂练习
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个
家庭的总支出是多少元？
解：设2005年的总支出是x 元，那么食品支出就是
52%x元，其他支出是48%x元。
52% x－48% x=340
4% x=340
x=8500
答：这个家庭的总支出是8500元。
随堂练习
答：这个家庭的总支出是12000元。
（2）2010年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支
出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭
的总支出是多少元？
解：设2010年的总支出是x 元，那么食品支出就是
50%x元，旅游支出是10%x元。
50% x＋10% x=7200
60% x=7200
x=12000
随堂练习
年份 2000 2005 2010
食品支出总额占家庭总支出的百分比 55% 52% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 45% 48% 50%
（3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
笑笑家的生活水平越来越高了。
（合理即可）
随堂练习
答：一共收集了100张图片。
2.
收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？
解：设一共收集了x 张图片。
60% x－30% x=30
30% x=30
x=100
(教材P94 练一练T2)
随堂练习
3.奇思买了一本《少年百科全
书》，比原价便宜6元。这本
书原价是多少元？
(教材P95 练一练T3)
解：设这本书的原价是 x 元。
（1－95%）x = 6
5% x = 6
x = 120
答：这本书的原价是120元。
随堂练习
4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
(教材P95 练一练T4)
门票种类 售出张数 占售出总数的百分之几
甲级 25%
乙级 40%
丙级
35%
300
480
420
课堂练习
5.解方程。
(教材P95 练一练T5)
30%x＝120
50%x－33%x＝34
120x－20x＝40
x＋130%x＝460
x－60%x＝160
x＋ x＝240
1
5
解：x=400
解： x=200
解： x=400
解： x=200
解： x=200
解： x=0.4
随堂练习
6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质
量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。
空气质量是二级的城市约有多少个？
空气质量是一级的城市约有多少个？
519×72.8%≈378（个）
519×4.0%≈21（个）
答：空气质量是二级的城市约有378个。
答：空气质量是一级的城市约有21个。
（答案不唯一）
(教材P95 练一练T6)
随堂练习
通过这节课的学习，你有什么收获？
随堂练习
课堂总结
已知两个部分量之间的差及这两个部分量占总量的百分比，求总量，可以找数量之间的相等关系，把总量看作单位“1”，设为x，各部分量表示为x的百分比，根据等量关系列方程求解。
小
结
作业布置
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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百分数的应用（3）
1.王阿姨用880元买了一部手机,比原价便宜了20%,这部手机的原价是多少元
2.某工厂生产的一种产品,每件成本22元,比原来成本增加了10%,原来每件成本多少元
3. 水果店运来20筐苹果,运来的苹果比梨少20%,运来的梨有多少筐
4. 李老师用1600元买了一部手机,比原价便宜了20%。这部手机的原价是多少元
5.小玉和小月到文化用品商店买钢笔,她们每人都花19.8元各买了一支。可商店老板说这两支钢笔一支盈利10%,另一支亏损10%。小月说老板正好不赚不赔。小月说得对吗
6.自行车厂9月份生产了1500辆自行车,比8月份少生产25%。8月份生产了多少辆
参考答案
1.解:设这部手机的原价是x元。
x×(1-20%)=880 x=1100
答：这部手机的原价是1100元。
2.解:设原来每件成本x元。
x×(1+10%)=22 x=20
答：原来每件成本20元。
3. 解:设运来的梨有x筐。
x×(1-20%)=20
x=25
答:运来的梨有25筐。
4. 解:设这部手机的原价是x元。
x-20%x=1600
80%x=1600
x=2000
答：设这部手机的原价是2000元。
5. 19.8÷(1+10%) 19.8÷(1-10%)
=19.8÷1.1 =19.8÷0.9
=18(元) =22(元)
18+22=40(元) 19.8×2=39.6(元)
39.6元<40元,售价小于进价,老板赔了。
答:小月说得不对。
6. 解:设8月份生产了x辆。
(1-25%)x=1500
x=2000
答：8月份生产了2000辆。
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