2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册2.2 振动的描述 同步练习（word版含答案）

2.2 振动的描述
一、单选题
1．钓鱼是一种很多人喜欢的休闲娱乐方式，右图为钓鱼时鱼漂的示意图，此时静止在水面上，某次鱼咬钩后将鱼漂往下拉了一小段距离后松口，鱼漂将上下振动，不考虑阻力的影响，若取竖直向上为正方向，下列图像能描述该鱼漂振动情况的是（　　）
B．
C． D．
2．如图所示，质量为 m 的立方体 A 放置在质量为 M 的正方体 B 上， B 放在光滑水平面上， B 的一侧与 一轻弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，运动过程中 A、B 无相对运动，设弹簧的劲度系数为 k，当 B 离开平衡位置的位移为x 时， A、B 间摩擦力的大小等于（　　）
A．0 B．kx C． D．
3．如图所示，为一质点做简谐运动的图象，由图象可知（　　）
A．质点的运动轨迹为正弦曲线
B．在 t=0.1s 时，质点的速度最大
C．在 t=0.25s 时，质点的速度方向与位移方向相同
D．质点运动过程中，振幅为 0.2cm
4．做简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的（ ）
A．机械能一定增加 B．振动位移一定增加
C．加速度一定增加 D．弹性势能一定减小
5．某振子做简谐运动的表达式为，则该振子振动的振幅和周期为（　　）
A．2cm，1s B．2cm，2πs
C．1cm， D．以上全错
6．如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动．在小球从B运动到O的过程中，小球的( )
A．速度不断增大，加速度不断增大
B．速度不断减小，加速度不断增大
C．速度不断增大，加速度不断减小
D．速度不断减小，加速度不断减小
7．如图所示为一个弹簧振子的振动图像。由图像可知，（　　）
A．振子的振幅为10cm
B．振子的振动周期为0.6s
C．从t=0到t=0.1s时间内，振子的速度变大
D．从t=0到t=0.1s时间内，振子的加速度变大
8．某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2πt+ ） cm，则该振子振动的振幅和周期为（　　）
A．2 cm，1 s B．2 cm，2π s
C．1 cm， s D．1 cm，2π s
9．某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则
A．振子的振幅为5m
B．振子的振动频率为5Hz
C．第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下
D．第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大
10．弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，如图所示，则(　　)
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2 s，振幅是10 cm
C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
D．从O开始经过2s，振子处在平衡位置
11．以下说法正确的是( )
A．简谐运动的质点是做匀变速直线运动
B．简谐运动的回复力一定是物体受到的合外力
C．简谐运动质点每次通过同一位置时，运动方向可能不同，但加速度一定相同
D．当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期也减小
12．某质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．由图可知，振动质点运动的轨迹是正弦曲线
B．在0～1 s内质点做初速度为0的加速运动
C．在0～4 s内质点通过的路程为40 cm
D．质点振动的振幅为20 cm
13．关于在水平方向做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（ ）
A．振子在最大位移处时，加速度一定相同
B．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同
C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同
D．振子连续两次通过同一位置时，动能和动量均相同
14．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（　　）
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
15．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin（2.5t），位移y的单位为m，时间t的单位为s。则（　　）
A．弹簧振子的振幅为0.2m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度最大
D．在t=0.1s时，振子的位移为m
16．水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能EA＜EB，且A、B两点的位移方向相同。关于振子通过A、B两点的加速度aA、aB和速度vA、vB一定有（　　）
A．aA＞aB，且方向相同
B．aA＜aB，且方向相反
C．vA＞vB，且方向相同
D．vA＜vB，且方向相同
17．如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为2s，振幅为16cm B．第2s末，振子的加速度为正向最大值
C．第3s末，振子的速度为零，机械能最小 D．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
18．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～时间内小球由M向O运动
D．0～时间内与～T时间内小球运动方向相同
二、解答题
19．如图所示是某弹簧振子的振动图像。
（1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相；
（2）如果从点O开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点C开始计时呢？
（3）当时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？
20．如图所示，小球A挂在轻质弹簧下端，上下振动。 小球B在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动，用水平平行光照射小球B，可以观察到小球B的投影总和小球A重合。已知小球A的质量为m，小球B的角速度 ，圆周运动半径为R。求：
（1）小球A简谐运动的表达式；
（2）小球A的最大加速度a及弹簧的劲度系数k。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
不考虑阻力的影响，鱼漂做简谐运动，题中取竖直向上为正方向，鱼漂开始振动时的位置在负位移的最大值处，只有选项B符合条件，其余选项均错误。
故选B。
2．D
【详解】
以A、B整体为研究对象，设当B 离开平衡位置的位移为x 时，整体加速度为，由牛顿第二定律
再以B为研究对象，根据牛顿第二定律
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．B
【详解】
A．简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误；
B．在 t=0.1s 时，质点在平衡位置，速度最大，故B正确；
C．在 t=0.25s 时，质点的位移为负，速度为正，可知质点的速度方向与位移方向相反，故C错误；
D．由图可知：质点运动过程中，振幅为 0.05cm，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．简谐运动过程中，动能和势能相互转化，机械能保持不变，A错误；
B．某段时间内速度在增加，则这段时间内质点从最大位移向平衡位置运动，位移减小，B错误；
C．根据回复力
位移减小，回复力减小，加速度减小，C错误；
D．从最大位移向平衡位置运动的过程中，弹性势能减小，动能增大，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
由表达式可知，该振子振动的振幅为A=2cm，周期为，故A正确。
故选A。
6．C
【详解】
小球做简谐运动，O点为弹簧振子的平衡位置，系统机械能守恒，在O点弹性势能为零，动能最大；在小球从B点向O点运动的过程中，弹力不断减小，故合力减小，加速度减小，速度增大，即小球做加速度不断减小的加速运动；故选C．
点睛：本题考查了简谐运动的回复力、速度、加速度与位移的关系，要结合牛顿第二定律的对称性和能量守恒定律进行分析．
7．D
【详解】
A．由图可知，振子的振幅为5cm，故A错误；
B．由图可知，振子的振动周期为0.4s，故B错误；
CD．从t=0到t=0.1s时间内，振子相对于平衡位置的位移越来越大，振子的加速度变大，速度变小。故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【分析】
简谐运动的一般表达式为，位移的最大值等于振幅．由可求出周期．
【详解】
根据简谐运动的表达式为：cm得知，该振子振动的振幅A=2cm；
圆频率，则周期为
故选：A。
9．D
【详解】
质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 A=5cm，故A错误；由图知，振子的周期 T=4s，则频率为 f=1/T=0.25Hz，故B错误；第2s末振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此时振子的速度为负，说明速度方向竖直向上．故C错误；第5s末振子的位移最大，由a=-kx/m知加速度最大，弹簧的形变量最大，其弹性势能最大，故D正确．
故选D．
点睛：本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，可以根据斜率读出．速度大小可根据质点的位移确定．
10．C
【详解】
试题分析：从O→C→O振子通过的路程是两个振幅，不是一次全振动．故A错误．由题，BC间距离为10cm，B→C运动时间为2s，则振幅A=5cm，周期为T=4s．故B错误．经过1.5次全振动，通过的路程S=6A=60cm．故C正确．从B开始经过3s，振子振动了3/4个周期，振子到达最大位置处；故D错误；故选C．
考点：简谐振动
【名师点睛】本题考查对振动周期、振幅、路程等描述振动常用物理量的理解能力．对于经过整数倍周期时间，振子通过的路程S=n 4A，而非整数倍周期时间，则不一定有此规律，要具体问题具体分析．
11．C
【详解】
试题分析：简谐运动的质点是做非匀变速直线运动，选项A错误；简谐运动的回复力一定是物体受到的指向平衡位置的合力，选项B错误；简谐运动质点每次通过同一位置时，运动方向可能不同，但恢复力一定相同，加速度一定相同，选项C正确；简谐运动的周期与振幅无关，故频率与振幅无关，故D错误．故选C.
考点：简谐振动.
12．C
【详解】
本题考查简谐振动的问题，图象为振动规律曲线，不是质点的运动轨迹，质点的轨迹是往复的直线运动，在0～1 s内质点从平衡位置向正的最大位移方向运动，做的是变加速运动，但初速度不一定为0；在0～4 s内质点通过的路程为40 cm；振幅10cm；所以正确答案为C．
13．C
【详解】
A、振子在最大位移处时，回复力指向平衡位置，两侧最大位移的加速度反向，故A错误．
B、振子通过平衡位置时，速度有两个可能的方向，故B错误．
C、位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段，故振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，故C正确．
D、振子连续两次通过同一位置时，速度大小相同，动能相同，动量有两个可能的方向，故D错误．
14．D
【详解】
对A受力分析可知，受重力、支持力、摩擦力，其中重力和支持力是一对平衡力，摩擦力作为A做简谐运动的回复力，与位移成正比，方向与位移方向相反，所以，摩擦力大小和方向都随时间变化，故ABC错误，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．弹簧振子的振幅为0.1m，选项A错误；
B．弹簧振子的周期为
选项B错误；
C．在t=0.2s时，y=0.1m，此时振子的位移最大，则振子的运动速度为零，选项C错误；
D．在t=0.1s时，振子的位移为
选项D正确。
故选D。
16．A
【详解】
由题意可知vA＜vB，根据简谐运动的特点可知xA＞xB，aA＞aB，且加速度方向相同，而vA、vB的方向可能相同，也可能相反，综上所述可知A正确，BCD错误。
故选A。
17．B
【详解】
A．由图象可知振动周期为4s，振幅为8cm，故A错误；
B．第2s末，振子处在负向最大位移处，回复力最大且指向正方向，则振子的加速度为正向最大值，故B正确；
C．第3s末，振子的速度正向最大，动能最大，势能最小，机械能不变，故C错误；
D．从第1s末到第2s末，振子负向减速运动，故D错误。
故选B。
18．A
【详解】
A．结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；
B．0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；
C．t1～时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；
D．0～时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
19．（1）2cm；0.8s；1.25Hz；；（2）见解析；（3）－2cm；8cm
【详解】
（1）振幅是振子离开平衡位置的最大距离．从图中可以看出，最大距离为2cm，即振幅，周期是完成一次全振动所需要的时间。图中OD之间表示一次全振动，所对应的时间是0.8s．所以，可得
初相是时的相位，可知
（2）从图中可以看出，从点O开始计时，到点D为止，振子完成了一次全振动，并随即开始重复前面所经历的过程．如果从点C开始计时，则到点G为止，振子同样完成了一次全振动，所经历的时间都是0.8s。
（3）从图中可以看出，当时，振子对平衡位置的位移是－2cm．它在一次全振动中所通过的路程就是振幅的4倍，即
20．（1）x=；（2）g ；
【详解】
（1） 由题意
TA=TB
可得
ωA=ω
A的简谐运动表达式
x=
（2） 由于投影始终重合，弹簧振子的最低或最高位置加速度最大，取最低点位置
小球A的最大加速度
aA=aB=ω2R=g
方法一：
由于弹簧振子做简谐运动，可知回复力F大小等于kx，取最低点位置：回复力大小为kR
由牛顿第二定律
kR=ma
解得
方法二：
对小球A：
在最低点
k（R+R）-mg=ma
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页