2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册-2.3单摆 同步练习（word版含答案）

2.3单摆
一、单选题
1．某同学将一根不可伸长的轻绳一端系上摆球，另一端系在力传感器上，测得轻绳的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，若已经测得摆长为L，摆球质量为m，结合图中信息可以推测出当地重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
2．在相同的时间内单摆甲作了10次全振动,单摆乙作了6次全振动,两个单摆的摆长相差16cm，则甲摆的摆长为（ ）
A．25cm B．9cm C．18cm D．12cm
3．单摆振动的回复力是
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
4．对单摆的简谐运动有下列说法，其中正确的是
A．单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是向心力
B．单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是回复力
C．单摆经过平衡位置时所受的合外力为零
D．单摆经过平衡位置时所受的回复力为零
5．某单摆做简谐振动，周期为 T，若仅增大摆长，则振动周期会（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．不确定
6．为使单摆的频率增大，可采取的方法是（　　）
A．减小摆球的质量 B．缩短单摆的摆长
C．减小单摆的振幅 D．增大单摆的摆长
7．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的物理量变化的情况是（　　）
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
8．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的摆长约为2.0m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8cosπt(cm)
C．从t＝0.5s到t＝1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t＝1.0s到t＝1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
9．在同一地点，甲、乙两单摆的摆球相对平衡位置的水平位移随时间变化的图像如图所示，则（　　）
A．甲的振幅小 B．乙的摆长短
C．时刻甲的摆角大 D．时刻两摆球速度相同
10．某同学测得一单摆的摆线长为，摆球直径为，取重力加速度大小，则此单摆在摆角小于时完成1次全振动的时间约为（　　）
A． B． C． D．
11．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的
A．只将摆球质量变为原来的四分之一
B．只将振幅变为原来的2倍
C．只将摆长变为原来的4倍
D．只将摆长变为原来的16倍
12．一个充满水的塑料桶用绳子悬挂在固定点上摆动若桶是漏的，则随着水的流失，其周期将（　　）
A．总是变大 B．总是变小 C．先变小再变大 D．先变大再变小
13．有一单摆，在海平面上某一段时间内摆动了N次，在该处某山顶上同样长的时间内摆动了次，由此可知，此山的海拔高度与地球半径的比值是（忽略地球自转）（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m、半径为r、带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期（　　）
A． B． C．大于 D．小于
15．摆长是1m的单摆在某地区振动周期是2s，则在同一地区
A．摆长是0.5m的单摆的周期是0.707s
B．摆长是0.5m的单摆的周期是1s
C．周期是1s的单摆的摆长为2m
D．周期是4s的单摆的摆长为4m
16．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
17．如图所示，一轻质漏斗装满砂子，用细线悬挂该漏斗做成一单摆。在漏斗小角度摆动砂子缓慢漏出时，沿O1O2方向匀速拉动木板，漏出的砂子在木板上会形成图示曲线，不计摆动时所受空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．由于漏斗中砂子重心降低，摆动的周期增大
B．由于漏斗中砂子重心降低，摆动的周期减小
C．由于漏斗中砂子质量减少，摆动的周期增大
D．由于漏斗中砂子质量减少，摆动的周期减小
18．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则（　　）
A．T1∶T2=1∶1 B．T1∶T2=4∶1
C．T1∶T2=2∶1 D．T1∶T2=1∶2
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【详解】
由单摆的周期公式
因为由图像可知单摆周期为4T，假设当地重力加速度为g，带入数值的得
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．B
【详解】
在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5，根据，可得：，则有：，又L2-L1=16cm。所以L1=9cm，L2=25cm，故B正确，ACD错误。
3．B
【详解】
单摆振动的受力为重力、绳子拉力，其中绳子拉力与重力沿着绳子的分量共同提供向心力，物体的重力沿着速度方向分量在摆角很小时几乎指向平衡位置，提供回复力．因此正确答案为B
4．D
【详解】
当单摆的摆角较小时，摆球的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，是摆球所受的绳的拉力与重力的合力沿切线方向的分量，故A B错误；单摆运动中，摆球在最低点做圆周运动，所以摆球经过平衡位置时所受的合外力提供小球的向心力，故C错误；摆球经过平衡位置时所受的合外力提供小球的向心力，而摆球的回复力等于0，故D正确，故选D.
5．C
【详解】
根据单摆的周期公式：
可知若仅增大摆长，则振动周期会变大，故选C．
6．B
【详解】
单摆的周期公式为
则单摆的频率为
AC. 单摆的周期与摆球的质量、振幅无关，所以单摆的频率也与摆球的质量、振幅无关，故AC错误；
BD. 缩短单摆的摆长l，可使单摆的频率增大；增大单摆的摆长，可使单摆的频率减小，故B正确，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
单摆周期公式为，则单摆的频率为
单摆摆长L与单摆所处位置的g不变，摆球质量增加为原来的4倍，单摆频率f不变，单摆运动过程只有重力做功，机械能守恒，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，由机械能守恒定律可知，摆球到达的最大高度变小，单摆的振幅变小。故ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
A．由图乙可知，单摆周期为2s，由单摆周期公式
可解得单摆的摆长为
A错误；
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
B错误；
C．从t＝0.5s到t＝1.0s的过程中，摆球从最高点回到平衡位置，摆球的重力势能逐渐减小，C错误；
D．从t＝1.0s到t＝1.5s的过程中，摆球从平衡位置回到最高点，位移逐渐增大，回复力与位移成正比，古摆球所受回复力逐渐增大，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．由题图可知，甲的振幅大，故A错误；
B．由题图知，甲的周期为
乙单摆的周期为
则
由单摆周期公式
得甲、乙两单摆的摆长之比
故B错误；
C．时刻甲、乙两单摆的水平位移相等，由于甲的摆长短，则甲的摆角大，故C正确；
D．时刻甲、乙两摆球均通过平衡位置，速度方向相反，则速度不同，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
单摆的摆长
由单摆的周期公式可知
故选B。
11．C
【详解】
A．根据单摆的周期公式：，可知单摆的周期与摆球质量无关，将摆球的质量减为原来的四分之一，周期不变，故A错误；
B．单摆的周期与振幅无关，振幅变为原来的2倍，单摆周期不变，不符合题意，故B错误；
CD．秒摆的周期由2s变为4s，根据单摆的周期公式，摆长增加到4倍，故C正确，D错误．
所以C正确。
12．D
【详解】
将桶的运动看成单摆，则其周期决定于摆长，摆长等于悬点到桶和水的合重心的距离，当水逐渐减少时其重心先降低后升高，故摆长先增大后减小，再根据单摆的周期公式
知其周期先变大后变小。
故选D。
13．A
【详解】
根据
知
单摆在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了次，知单摆在海平面上的周期与在山顶上的周期之比为。则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比
设山的海拔高度为h，根据万有引力等于重力得
解得
故选A。
14．D
【详解】
设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为
当单摆处于竖直向下的匀强电场中时，其等效重力加速度为
周期
所以单摆的周期减小，即
故选D。
15．D
【分析】
根据单摆的周期公式即可求解。
【详解】
AB．根据单摆的周期公式，代入题中数据：
两式相比解得：，故AB错误；
C．同理：
两式相比解得：，故C错误；
D．同理：
两式相比解得：，故D正确。
【点睛】
熟记公式及公式中的物理意义是解决此题的关键。
16．D
【详解】
A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧做圆周运动，在最高点A、C处速度为零，合力不为零，A错误；
BC.摆球的回复力大小，其中为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故B、C错误。
D.在最低点B处，速度最大，细线上的拉力最大，D正确。
故选D
17．A
【详解】
AB．细线悬点到砂子重心的距离是单摆摆长，由于漏斗中砂子重心降低，单摆的摆长L变大，由单摆周期公式
可知，单摆周期T变大，故A正确，B错误；
CD．由单摆周期公式
可知，漏斗中砂子的质量对单摆周期没有影响，漏斗中砂子质量减少不会对单摆周期造成影响，故CD错误。
故选A。
18．A
【详解】
单摆的周期公式为
T=2π
同一单摆即有
T∝
又据万有引力定律
mg=G
有
g=
因此
T∝
故
T1∶T2===1∶1
故A正确。答案第1页，共2页
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