人教版数学九年级上册22.1.2二次函数的图像和性质教案

教学设计
课题 22.1.2二次函数的图像和性质
学习目标 知识与技能 会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；
过程与方法 通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2 (a>0)的图象特征和性质；
情感态度与价值观 在类比探究二次函数 y = ax 2 (a>0) 的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．
重点 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2(a>0)的图象 难点 用描点法画出二次函数y=ax2(a>0)的图象以及探索二次函数性质
关键 二次函数y=ax2(a>0)的图象以及对二次函数性质的探索 教法 引导发现
安全教育 注意交通安全 学法 合作交流
教学过程 环节 教 学 内 容 师生活动
课前展示：二、创境激趣： 三、自主探究四、展示汇报五、实践创新六、课堂小结七、布置作业 1、二次函数：2、判断下面的函数是不是二次函数，并说明理由。已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.若这个函数是一次函数，求m的值；若这个函数是二次函数，则m的值应当如何？画二次函数y=x2的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x…－3－2－10123…y…9410149… (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点 讨论归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．1．在同一直角坐标系中，画出函数，y=x2与y=2x2的图象，观察并比较这几个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别 归纳：一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点； a越大，抛物线的开口越小。1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点。2、已知抛物线 的开口向上，试求m的值。 3、已知函数是关于x的二次函数。（1）求满足条件的m值。（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点。这时当x为何值时，y随x的增大而增大？通过本节课的学习，你有什么收获？教科书习题 22.1　第 3，4 题 两名学生主持，其他学生按要求活动学生动手画图像师生归纳相关概念分组讨论小组合作归纳总结学生展示学习成果师生共同总结归纳独立完成小组交流答案。教师纠错学生自己总结,教师进行补充归纳课后检测
板书设计 22.1二次函数的图像和性质（2）函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。函数y=ax2的图象的特点：