人教版数学九年级上册二次函数的图象与性质（教案）

课题 22.1.2.1二次函数的图象与性质
课型 新授 课时安排 1 备课时间
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教 学 目 标 知识与技能 1.会用描点法画出二次函数的图象,了解抛物线的概念； 2.通过图像，了解二次函数y=ax(a0)的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质。
过程与方法 发展从特殊到一般的思想方法，了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系。
情感态度价值观 通过数形结合进一步理解二次函数的性质，激发画二次函数图象的兴趣
教学重点 通过画图得出二次函数特点
教学难点 识图能力的培养
教学方法 师生合作探索法
教学过程
教学内容(板书) 教学活动 二备情况
一、学前准备 （一）回顾旧知 1．若函数是二次函数，则a的取值范围是 2．一次函数的图象是 ，（填图形名称）那么二次函数的图象是什么呢？ 认真阅读课本P29-31页内容并完成下列问题！ （二）新知梳理 3．画函数图象的三个步骤分别是： 、 和 ．请你用这种方法在下面坐标系中分别画出函数和的图象． x…－3－2－10123…y＝x2……y＝-x2……
请你先观察两个函数的图像，我们常称它为抛物线．思考你观察得到的信息． 完成下表：（课上与同学进行交流） 开口方向顶点坐标对称轴最值增减性图象特征函数值变化
（三）试一试 4．函数的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是__ ______，当__________时，有最_________值是_________． 5．二次函数的图象开口向下，则____________． 6.函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 通过预习你还有什么困惑 二、新知探究（一）预习反馈出示交流问题 （二）精讲环节 分别从图象观察二次函数的图象的性质（开口方向、对称轴、最值、顶点等方面）。分a<0 与a<0的情况。 （三）归纳小结 三、精练反馈 A组1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象并填空： （1） （2） 填空：①抛物线的对称轴是_______________，顶点坐标是____________，当x_________时，抛物线上的点都在x轴的上方； ②抛物线的开口向________，除了它的顶点，抛物线上的点都在x轴的_________方，它的顶点是图象的最___________点． 2.对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。其中正确的是 。 B组3.函数与的图象可能是（ ） A B C D 三、课堂小结 1.形如的图象有何共同点？2.二次项系数对抛物线如的函数值有何影响？对图象又有何影响？
拓展延伸 1. 二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系 2．点（,）、（）、()在函数图象上，判断、、大小： 3.如图， ①； ② ；③；④ ；比较、、、的大小，用“＞”连接．____________．
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教学 后记