24.1.1 圆 人教版九年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版九年级数学上册课时作业
第二十四章　圆
24.1.1　圆
1. 到定点的距离等于定长的点的集合是(　　)
A.圆的外部 B.圆的内部 C.圆 D.圆的内部和圆
2. 如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且OA＝AB＝BC＝CD＝5，那么周长最接近100的圆是(　　)
A.以OA为半径的圆 B.以OB为半径的圆
C.以OC为半径的圆 D.以OD为半径的圆
3. 下列说法错误的是(　　)
A.半径相等的两个圆是等圆 B.圆中最长的弦有无数条
C.长度相等的两条弧是等弧 D.半圆是一条弧
4. 已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是(　　)
A.2 B.5 C.9 D.11
5. 已知点C在线段AB上(点C与点A，B不重合)，过点A，B的圆记作☉O1，过点B，C的圆记作☉O2，过点C，A的圆记作☉O3，则下列说法中正确的是(　　)
A.☉O1可以经过点C B.点C可以在☉O1的内部
C.点A可以在☉O2的内部 D.点B可以在☉O3的内部
6. 下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是(　　)
A.正方形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形
7. 如图，奥迪车商标的长为34 cm、宽为10 cm，则d的值为(　　)
A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.20 cm
8. 如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠A＝35°，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是(　　)
A.12° B.20° C.30° D.50°
9. 如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a，b，则a，b的大小关系是(　　)
A.a＝b B.ab D.不能确定
10. 如图，在☉O中，半径有　 　，直径有　 　，弦有　 　，劣弧有 　，优弧有 　.
11. 如图，☉O的周长为4π，B是弦CD上任意一点(与C，D不重合)，过点B作OC的平行线交OD于点E，则EO＋EB＝　 　.(用数字表示)
12. 如果圆的半径为3，则弦长x的取值范围是　 　.
13. 在同一平面内，1个圆把平面分成0×1＋2＝2个部分，2个圆把平面最多分成1×2＋2＝4个部分，3个圆把平面最多分成2×3＋2＝8个部分，4个圆把平面最多分成3×4＋2＝14个部分，那么10个圆把平面最多分成　 　个部分.
14. 已知点P，Q，且PQ＝4 cm.
(1)画出下列图形：到点P的距离等于2 cm的点的集合；到点Q的距离等于3 cm的点的集合.
(2)在所画图中，到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm的点有几个 请在图中将它们表示出来.
15. 如图，在☉O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC＝BD.求证：∠AOC＝∠BOD.
16. 如图，AB，CD为☉O中的两条直径，点E，F在直径CD上，且CE＝DF.求证：AF＝BE.
17. 如图，点P(x，y)在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上.若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个 写出这些点的坐标.
18. 如图，AB是☉O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么☉O的周长l＝πa.
计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2＝ 　；
(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝ 　；
(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝ 　；
(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝ 　.
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的 　.请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.
参 考 答 案
1. C 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. B 9. A
10. OA，OB，OC，OD AB AB，BC ，，，， ，，，，
11. 2
12. 013. 92
14. 解：(1)图略.
(2)到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm的点有2个.图略.
15. 证明：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B. 在△OAC和△OBD中， ∴△OAC≌△OBD(SAS)，∴∠AOC＝∠BOD.
16. 证明：由题意得OA＝OB，OC＝OD. ∵CE＝DF，∴OF＝OE，又∵∠AOF＝∠BOE，∴△AOF≌△BOE(SAS)，∴AF＝BE.
17. 解：分为两种情况：①若这个点在坐标轴上，那么有4个，它们是(0，5)，(5，0)，(－5，0)，(0，－5)；②若这个点在象限内，∵52＝42＋32，而P都是整数点，∴这样的点有8个，分别是(3，4)，(－3，4)，(3，－4)，(－3，－4)，(4，3)，(－4，3)，(4，－3)，(－4，－3). ∴这样的点P一共有12个.
解：(1)πa
(2)πa
(3)πa
(4)πa 每个小圆面积＝π(·a)2＝·，而大圆的面积＝π(·a)2＝πa2.
即每个小圆面积是大圆面积的.
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