2021-2022学年北师大版数学九年级下册 2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）》 说课课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版数学九年级下册 2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）》 说课课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-09 13:09:31 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
北师大版 九年级下册 第2章 《 2.5二次函数与一元二次方程（第一课时） 》
2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）
01
02
03
04
05
课标分析
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
北师大版 九年级下册 第2章 《2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）》
06
教学过程分析
07
特色说明
目
录
课标分析
课标要求：
1，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
2，会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根是否相等。
结合课标分析：在活动中发展数形结合思想，能主动将二次函数与一元二次方程有机结合，灵活转化，通过Δ体会方程的解和函数的交点的“一体两面”
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析-地位作用
本课选自北师版九年级下册第二章《二次函数》第五节第一课时《二次函数与一元二次方程》。
地位作用：
纵向看：从代数式到方程，从变量间的关系到函数的表示，都为本节做了铺垫，作为函数内容的最后一课，数形结合思想在本节得到了总结和升华。
横向看：二次函数与一次函数、反比例函数的知识结构和学习过程类似，函数的研究方式，学习经验都能和本节类比，本节也就有了方法总结的使命。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析-目标与重难点
教学目标：
通过类比、探究、归纳等过程，锻炼分析函数与方程关系的能力，发展数形结合思想，感受数学魅力，提升对数学的兴趣 。
重难点：
重点：借助判别式判别二次函数的交点问题，将一元二次方程的解与二次函数的交点有机结合，灵活转换。
难点：能够灵活的将“函数的形” 与“方程的数”相互转化。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教法分析
借助类比学习，引导学生探究，归纳结论，围绕问题解决，将知识与理解以螺旋式呈现。
趣（引起注意）
忆（回忆旧知）
呈（呈现
知识）
提（纠错提升）
练（引出行为）
明（明确目标）
问（问题引导）
评（反思总结）
移（知识迁移）
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
学法分析
学生普遍具备了类比学习的基础与合作学习的经验。
学法上采取：问题解决为主线，类比旧知，小组合作，探究学习的形式。同时，老师作为“平等中的首席”，通过提供启发性问题，个别指导和过程评价辅助学生学习。
学情分析
心理上：九年级学生处在“形式运算阶段”后期，能用抽象的概念，提出合理假设，进行验证，思维具有很大的弹性和复杂性。好奇心、求知欲较强，愿意合作交流，展示分享。
知识上：学生对于函数知识和学习路径都有了一定的基础，习惯合作交流，本节课中“数形结合”的理解仍较困难，需要借助更多的实例进行归纳和验证。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
设计意图
射出去的子弹的轨迹是抛物线吗？
知道射击的距离，能否确定靶点的位置吗？
情境问题引入
引起学生兴趣，提升学生注意力，交代问题背景。
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
（如果弹道是直线）一次函数我们如何确定靶点？
一次函数和二元一次方程有什么联系？
回忆上位知识
回忆旧知，为新知识的类比学习做好铺垫。
要点：
1,代入求值，确定坐标；
2，联立二元一次方程组求交点，确定坐标
3，方程组的解也是直线的交点坐标
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
今天，我们就来看看二次函数和一元二次方程有什么联系，探索一下确定二次函数中点坐标的方法。
明确目标
明确目标，整体了解学习要求，让学生从一开始就走在正确的学习方向上。
确定表现性任务：
借助一元二次方程（Δ）解决二次函数交点问题，分析其中数形结合部分。
至此约5分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
呈现学习内容
呈现成对照关系的两组式子：二次函数-交点；一元二次方程-实数根，为合作学习提供辅助，布置合作要求
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
提出问题，引发思考
引导学生探究，促进学生理解。
指向大概念：数形结合思想。
二次函数的交点我们如何求？
何时借助了方程？
2 一元二次方程和同系数的二次函数有什么关系？
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
借助练习，建构理解，落实知识
通过练习建构理解，落实知识，进一步强化，反复推进。
要点：
1,函数有整体性，方程有具体性，用“Δ”串联；
2，函数和方程可以互相转化
生成结论
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
通过问题解决，提升理解，感受数学价值
对比之前的x轴，此处的直线y=2x-1，就有了共性，x轴也可以看做直线y=0，体现数学的多重意义，多种表示
要点：
1，引导学生借助图像；2，从与x相交向任意直线相交过渡
至此约25分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
评价反思，进一步升华
回扣开头问题，借助情境进一步建构理解，同时，借助师生的点评，再次关注函数与方程的数形结合的形式-联立
如果知道弹道（抛物线）的表达式，如何确定靶点B的位置，现在能解决了吗？
二次函数与一元二次方程的关系与一次函数和二元一次方程的关系有何异同？
至此约35分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
测试和总结，促进保持
通过练习和反馈确保学生对知识的掌握，给予模板，培养学生的总结习惯。
当堂测试当堂解决，练习与之前的学习呼应，并以此为基础进行总结。
总结模板：
1，对自己说说收获；2，对老师说说疑惑；3，对同伴说说注意事项
至此约45分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
1，因材施教设置作业分层。
2，通过“小论文”的形式促进学生理解和总结，用类比学习的方式，引导学生主动感受数形结合思想，培养学生“直观想象” 核心素养。
基础性作业
完成课本52页“随堂练习”
发展性作业
比较一次函数确定点的坐标和二次函数确定点的坐标的方法，从异同点等多方面进行分析（加分项：能举出实例）。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
§2.5.1 二次函数与一元二次方程
总结： Δ 数与形
二次函数：
一元二次方程：
例题：
练习：
特色说明
基于建构主义进行逆向设计，借鉴加涅的“教学设计”模板，以“生活-数学-生活”为理念，将真实情境与知识结合，围绕大概念：函数与方程的数形结合。
两条主线：
知识线：方程的解与函数交点的联系与互相转化。
学法线：类比-交流-归纳-总结-验证的学习方法。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
感谢聆听，恳请指正
北师大版 九年级下册 第2章 《 2.5二次函数与一元二次方程（第一课时） 》
2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）
01
02
03
04
05
课标分析
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
北师大版 九年级下册 第2章 《2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）》
06
教学过程分析
07
特色说明
目
录
课标分析
课标要求：
1，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
2，会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根是否相等。
结合课标分析：在活动中发展数形结合思想，能主动将二次函数与一元二次方程有机结合，灵活转化，通过Δ体会方程的解和函数的交点的“一体两面”
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析-地位作用
本课选自北师版九年级下册第二章《二次函数》第五节第一课时《二次函数与一元二次方程》。
地位作用：
纵向看：从代数式到方程，从变量间的关系到函数的表示，都为本节做了铺垫，作为函数内容的最后一课，数形结合思想在本节得到了总结和升华。
横向看：二次函数与一次函数、反比例函数的知识结构和学习过程类似，函数的研究方式，学习经验都能和本节类比，本节也就有了方法总结的使命。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析-目标与重难点
教学目标：
通过类比、探究、归纳等过程，锻炼分析函数与方程关系的能力，发展数形结合思想，感受数学魅力，提升对数学的兴趣 。
重难点：
重点：借助判别式判别二次函数的交点问题，将一元二次方程的解与二次函数的交点有机结合，灵活转换。
难点：能够灵活的将“函数的形” 与“方程的数”相互转化。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教法分析
借助类比学习，引导学生探究，归纳结论，围绕问题解决，将知识与理解以螺旋式呈现。
趣（引起注意）
忆（回忆旧知）
呈（呈现
知识）
提（纠错提升）
练（引出行为）
明（明确目标）
问（问题引导）
评（反思总结）
移（知识迁移）
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
学法分析
学生普遍具备了类比学习的基础与合作学习的经验。
学法上采取：问题解决为主线，类比旧知，小组合作，探究学习的形式。同时，老师作为“平等中的首席”，通过提供启发性问题，个别指导和过程评价辅助学生学习。
学情分析
心理上：九年级学生处在“形式运算阶段”后期，能用抽象的概念，提出合理假设，进行验证，思维具有很大的弹性和复杂性。好奇心、求知欲较强，愿意合作交流，展示分享。
知识上：学生对于函数知识和学习路径都有了一定的基础，习惯合作交流，本节课中“数形结合”的理解仍较困难，需要借助更多的实例进行归纳和验证。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
设计意图
射出去的子弹的轨迹是抛物线吗？
知道射击的距离，能否确定靶点的位置吗？
情境问题引入
引起学生兴趣，提升学生注意力，交代问题背景。
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
（如果弹道是直线）一次函数我们如何确定靶点？
一次函数和二元一次方程有什么联系？
回忆上位知识
回忆旧知，为新知识的类比学习做好铺垫。
要点：
1,代入求值，确定坐标；
2，联立二元一次方程组求交点，确定坐标
3，方程组的解也是直线的交点坐标
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
今天，我们就来看看二次函数和一元二次方程有什么联系，探索一下确定二次函数中点坐标的方法。
明确目标
明确目标，整体了解学习要求，让学生从一开始就走在正确的学习方向上。
确定表现性任务：
借助一元二次方程（Δ）解决二次函数交点问题，分析其中数形结合部分。
至此约5分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
呈现学习内容
呈现成对照关系的两组式子：二次函数-交点；一元二次方程-实数根，为合作学习提供辅助，布置合作要求
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
提出问题，引发思考
引导学生探究，促进学生理解。
指向大概念：数形结合思想。
二次函数的交点我们如何求？
何时借助了方程？
2 一元二次方程和同系数的二次函数有什么关系？
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
借助练习，建构理解，落实知识
通过练习建构理解，落实知识，进一步强化，反复推进。
要点：
1,函数有整体性，方程有具体性，用“Δ”串联；
2，函数和方程可以互相转化
生成结论
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
通过问题解决，提升理解，感受数学价值
对比之前的x轴，此处的直线y=2x-1，就有了共性，x轴也可以看做直线y=0，体现数学的多重意义，多种表示
要点：
1，引导学生借助图像；2，从与x相交向任意直线相交过渡
至此约25分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
评价反思，进一步升华
回扣开头问题，借助情境进一步建构理解，同时，借助师生的点评，再次关注函数与方程的数形结合的形式-联立
如果知道弹道（抛物线）的表达式，如何确定靶点B的位置，现在能解决了吗？
二次函数与一元二次方程的关系与一次函数和二元一次方程的关系有何异同？
至此约35分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
测试和总结，促进保持
通过练习和反馈确保学生对知识的掌握，给予模板，培养学生的总结习惯。
当堂测试当堂解决，练习与之前的学习呼应，并以此为基础进行总结。
总结模板：
1，对自己说说收获；2，对老师说说疑惑；3，对同伴说说注意事项
至此约45分钟
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
设计意图
1，因材施教设置作业分层。
2，通过“小论文”的形式促进学生理解和总结，用类比学习的方式，引导学生主动感受数形结合思想，培养学生“直观想象” 核心素养。
基础性作业
完成课本52页“随堂练习”
发展性作业
比较一次函数确定点的坐标和二次函数确定点的坐标的方法，从异同点等多方面进行分析（加分项：能举出实例）。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
引入 回忆 目标 呈现 提问 练习 提升 评价 保持 作业 板书
§2.5.1 二次函数与一元二次方程
总结： Δ 数与形
二次函数：
一元二次方程：
例题：
练习：
特色说明
基于建构主义进行逆向设计，借鉴加涅的“教学设计”模板，以“生活-数学-生活”为理念，将真实情境与知识结合，围绕大概念：函数与方程的数形结合。
两条主线：
知识线：方程的解与函数交点的联系与互相转化。
学法线：类比-交流-归纳-总结-验证的学习方法。
教材分析
教法分析
学法分析
学情分析
教学过程分析
特色说明
课标分析
感谢聆听，恳请指正