鲁教版（五四制）数学七年级上册 2.3 简单的轴对称图形第一课时课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第一课时
简单的轴对称图形
Contents
目录
01
02
03
04
拓展延伸
课堂小结
复习提问
巩固练习
05
06
合作探究一
合作探究二
复习提问
1.什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2.下列图形哪些是轴对称图形？
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
A
B
合作探究一
按照下面的步骤做一做：
在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O，你发现了什么？
A
B
O
O
做一做
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。
A(B)
B
O
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线，midperpendicular）。
C
A
O
B
C
议一议
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？
小结
1.线段是轴对称图形，
A
B
A
B
垂直并且平分线
段的直线是它的一条对称轴。
2.线段的对称轴过线段AB的____点，
中
O
3.线段的对称轴与线段AB______。
（位置关系）
垂直
4.线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A，B的距离_____。
C
相等
A
B
A
B
O
线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。
C
线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。
A
B
1.线段的对称轴是这条线段的垂直平分线。
O
2.垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线。
线段的垂直平分线
3.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1.利用尺规，作线段AB的垂直平分线。
已知线段AB，求作：AB的垂直平分线。
合作探究二
作法：(1)分别以点A和点B为圆心，以大于AB一半的长度为半径作弧，两弧相交于点C和点D。
(2)作直线CD。
直线CD就是线段AB的垂直平分线；
因为直线CD与线段AB的交点就是线段AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点。
（1）利用尺规作如图所示的图形，其中AB=BC=CD=DA。你是怎样操作的？
（2）在问题（1）中，如果改变条件为AB=CB，AD=CD，AB≠AD，请作出符合条件的图形，并与同伴交流。
做一做
拓展延伸
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长。
解：因为DE是线段BC的垂直平分线
所以EC=EB=6
所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
巩固练习
2.如图，AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________cm，DA=____cm。
A
B
E
D
C
（1）
4
6
3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm。
A
B
C
D
E
(2)
26
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长是（ ）cm。
∟
A
D
E
B
C
M
N
A.6
B.7
C.8
D.9
D
课外探究：
如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。
A●
B●
C
●
1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。
2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴。
3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
课堂小结
作业：
习题2.3
谢 谢