鲁教版（五四制）数学六年级上册 3.2 代数式 教案

代数式
教学目标 一、知识与技能目标：（一）在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。（二）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。二、过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。三、情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重难点 1．列代数式，能为代数式赋予实际意义或几何意义。2．用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系，为代数式赋予实际意义。
课时安排 2课时
教学过程
第一课时
上课时间：1．师生互动、探究新知。（1）教师提出曾见过的一类式子：（2）师生共同讨论分析以上各式的组成成分：a．数：有理数。b．字母：表示数，没有具体的数。c．运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号。（3）教师指出：像这样用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。单独的一个数或单独的一个字母也是代数式。因为它们都可以看作它们自身乘1的结果。（4）教师指出书写代数式要注意：a．在代数式中出现的乘号，通常写作“·”或者省略不写，如应写作“”或“”。b．数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，如写作。c．在代数式中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如应写作。2．例题解析，巩固新知。例1设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：（1）甲、乙两数的差的2倍；（2）甲数的与乙数的的差；（3）甲、乙两数的差的立方；（4）甲、乙两数的平方和；分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。解：设甲数为a，乙数为b，则：（1）2(a-b)；（2）a-b；（3）(a-b)3；（4）a2+b2；（本题应由学生口答，教师板书完成。）此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)。两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序。例2用文字语言叙述下列代数式。（1）x+y；（2）(x-y)；（3）(x+y)2；（4）x3+y3。学生活动：在教师引导下完成此题，从而体会代数式的意义。3．随堂练习。课本随堂练习1~3题。4．课堂小结。学生自主小结。（1）本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实际意义或几何意义。a．字母也是代数式。b．书写代数式要按规定书写。c．注意代数式的实际背景或几何意义的解释。
第二课时
1．探索新知：例题3甲、乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度为akm/h，有代数式表示：（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？例题4某公园的门票价格是：成人10元、学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，用代数式表示该旅游团应付多少门票费？a．如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？b．教师提出：代数式10x+5y还可以表示什么？c．教师鼓励学生思考，让学生说出不同类的实际背景或几何背景，并组织学生进行全班交流。2．巩固新知随堂练习。课本随堂练习1~3题。3．课堂小结。本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实际意义或几何意义。a．字母也是代数式。b．书写代数式要按规定书写。c．注意代数式的实际背景或几何意义的解释。
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