24.1.3 弧、弦、圆心角 人教版九年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版九年级数学上册课时作业
第二十四章　圆
24.1.3　弧、弦、圆心角
1. 下列语句中，不正确的是(　　)
A.圆是中心对称图形
B.圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴
C.当圆绕它的中心旋转89°57'时，不会与原来的圆重合
D.圆的对称轴有无数条，但是对称中心只有一个
2. 下列图中，∠AOB是圆心角的是(　　)
A B C D
3. 如图所示，在☉O中，AB，CD是两条弦，OM⊥CD，ON⊥AB，如果AB＝CD，则下列结论不正确的是(　　)
A.∠AON＝∠DOM B.AN＝DM C.OM＝DM D.OM＝ON
4. 如图，在☉O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么(　　)
A.AB＝DC B.AB2DC D.AB<2DC
5. 如图，AB是☉O的直径，BC，CD，DA是☉O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于(　　)
A.100° B.110° C.120° D.135°
6. 如图，在☉O中，若＝2，则以下数量关系正确的是(　　)
A.AB＝AC B.AC＝2AB C.AC<2AB D.AC>2AB
7. 把一张圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是(　　)
A.120° B.135° C.150° D.165°
8. 直径等于10 cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆心角为　 　.
9. 如图，已知☉O中，AB为☉O的直径，E，F为的三等分点，∠BOF＝35°，则∠AOC＝　 　.
10. 如图，有一块三角板ABO，∠B＝30°.直角顶点O与量角器的中心重合，AB与量角器交于点A，C.若量角器的半径为5 cm，则线段BC的长为　 　cm.
11. 如图，C为的中点，CN⊥OB于点N，CD⊥OA于点M，CD＝4 cm，则CN＝　 　cm.
12. 如图，在☉O中，AC＝BD，∠1＝30°，求∠2的度数.
13. 如图，已知AB是☉O的直径，弦AC∥OD.
(1)求证：＝；
(2)若所对圆心角的度数为58°，求∠AOD的度数.
14. 如图1，PC是☉O的直径，PA与PB是弦，且∠APC＝∠BPC.
(1)求证：PA＝PB.
(2)如果点P由圆上运动到圆外，PC过圆心.如图2，是否仍有PA＝PB 为什么
(3)如果点P由圆上运动到圆内，PC过圆心，如图3，是否仍有PA＝PB (直接写出结论，不必说明理由)
参 考 答 案
1. C 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C
8. 60° 9. 75° 10. 5 11. 2
12. 解：∵在☉O中，AC＝BD，∴∠AOC＝∠BOD，∴∠1＋∠BOC＝∠2＋∠BOC，∴∠1＝∠2＝30°.
13. 解：(1)连接OC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO. ∵AC∥OD，∴∠OAC＝∠BOD，∠COD＝∠ACO. ∴∠BOD＝∠COD，∴＝.
(2)∵＝，∠AOC＝58°，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC＝(180°－58°)＝61°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝119°.
14. 解：(1)作OE⊥PA于点E，OF⊥PB于点F，∴∠OEP＝∠OFP＝90°. 在△POE和△POF中， ∴△POE≌△POF，∴PE＝PF. 又∵PE＝PA，PF＝PB，∴PA＝PB.
(2)作OE⊥PA于点E，OF⊥PB于点F，∴∠OEP＝∠OFP＝90°. 在△POE和△POF中， ∴△POE≌△POF，∴OE＝OF，PE＝PF，∴AE＝BF，∴PA＝PB.
(3)仍有PA＝PB.
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