2.12 科学记数法

(共23张PPT)
科学记数法
问题1 计算：102，103，104，105；
解：102＝100，
103＝1000，
105＝100000.
104＝10000，
小资料
甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
世界总人口数约为6，100，000，000人.
人类观测的宇宙深度大约是：
15，000，000，000光年.
国家统计局公布，2003年我国国内
生产总值约为116，694亿元.
古老的数位制已不能方便地
表示这些天文数字，人类的
发展需要新的记数方法.
1、如何易写、易读地表示：
300,000,000， 6,100,000,000？
探究：考虑到10的乘方有如下特点：
102＝100, 103＝1000, 104＝10000,···
一般地，10的n次幂，在1的后面有
n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一
些大的数。
1、如何易写、易读地表示：
300,000,000， 6,100,000,000？
如：300000000＝3×100000000
6100000000＝6.1×1000000000
＝3×108；
＝6.1×109.
把一个大于10的数记成a×10n的形
式，其中a是整数位数只有一位的数，像
这样的记数的方法叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中
1≤a<10，n 为正整数。
用科学记数法表示一个数
时，10的指数与原数的整数位数
有什么关系？和同学交流、讨论
一下，请再举几个数验证你的猜
想是否正确。
例1、用科学记数法表示下列各数：
（2）-1200000 ，
（3）58000。
（1）696000 ，
解（1）696000＝6.96×100000
＝6.96×105；
例1、用科学记数法表示下列各数：
（2）-1200000 ，
（3）58000。
（1）696000 ，
解（2）-1200000＝-1.2×1000000
＝-1.2×106；
例1、用科学记数法表示下列各数：
（2）-1200000 ，
（3）58000。
（1）696000 ，
解（3）58000＝5.8×10000
＝5.8×105.
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104,
（3）-7.003×109.
（2）8.07×107,
解（1）9×104 ＝9×10000
＝90000
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104,
（3）-7.003×109.
（2）8.07×107,
解（2）8.07×107 ＝8.07×10000000
＝80700000
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104,
（3）-7.003×109.
（2）8.07×107,
解（3）-7.003×109 ＝-7.003×100000000
＝700300000
例3、我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高
性能计算机的第80位左右，它的峰值计
算速度达到每秒403 200 000 000次。用科学记数法表示为：___________。
4.03×1011
例4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成
的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，
我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是
多少元？（用科学记数法表示）
解：1.5×1011×365
＝547.5×108
＝5.475×1011 （元）
答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1011元。
例5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小
时约通过1.0×105km，声音在空气中传播，
每小时约通过1.2× 106m，地球公转的速
度与声音的速度哪个快？
解：1.1×105km ＝
1.1×105×103m
＝ 1.1×108m
而1.1×108m ＞ 1.1×106m
答：地球公转的速度比声音的速度快。
学了这节课你有哪些收获？
2.今后我们还会知道，用科学记数法还
可以表示绝对值较小的数，并且易读、
易写、易算。
3.作业：P61习题2.12 1～5