2021年北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系 教学设计

教学设计
授课教师 课题 两条直线的位置关系
知识点来源 □学科：数学 □年级： 七年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第二章
设计思路 介绍本章几何学习的数学史、科学家，给学生创设新知学习的背景； 从生活中的实际情境入手，让学生发现生活中两条直线有几种位置关系？如何给它们下定义； 给出定义之后，让学生举例，你还能举出其他生活实例吗？ 动手操作，做两条相交线，引出对顶角的定义； 通过剪刀，引出对顶角相等的性质，总结对顶角的概念，进行巩固练习。
教学设计
内 容
教学目的 1.在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角的定义，知道对顶角相等的性质，并能运用知识解决一些实际问题。 2.经历观察、动手操作、推理、归纳交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的数学表达的能力。 3.通过丰富的生活实例提升兴趣，体会数学来源于生活又应用于生活，并丰富数学操作活动的经验。
教学重点难点 相交线、平行线、对顶角的定义 对顶角相等的性质，并运用知识解决实际问题
教学过程 介绍本章几何学习的数学史、科学家，给学生创设新知学习的背景 从生活中的实际情境入手，让学生发现生活中两条直线有几种位置关系？如何给它们下定义。 给出定义之后，让学生举例，你还能举出其他生活实例吗？ 动手操作，做两条相交线，引出对顶角的定义。通过剪刀，引出对顶角相等的性质，总结对顶角的概念，并进行巩固练习。 环节一：数学史，介绍背景 同学们，著名哲学家罗素曾说，她让我犹如初恋一般神魂颠倒，我从没有想到世界上还有如此甜美的事物。罗素在这里说的可不是某本浪漫小说，而是一部数学著作——欧几里得的《几何原本》这本书在西方的发行量仅次于圣经。深刻 影响了无数人的生活。这一章，我们继续跟着欧几里得在几何世界里遨游。我都知道，几何是研究图形的形状、大小、位置关系的学科。之前我们认识了不少的几何基本图形，知道了什么是点线面，还能分辨出哪个角大哪个角小，我们触了图形的形状，大小。这一节，我们来研究图形的位置关系，下面就进入新一章的学习平行线与相交线。第一节两条直线的位置关系。 环节二：生活实例，引入新知 上课之前我们先来观察几组图片。操场上的双杠，商场里的扶梯，高速公路上的绿化带与高楼大厦上交错的窗户。同学们，在生活中同一平面内两条直线有几种位置关系？你能给他们下定义吗？我们观察出在同一平面内，两直线有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。并把这个点称为两条直线的交点。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。同学们你还能举例生活中有哪些平行线与相交线吗？学校周围的居民楼有平行线，学校里的跑道上有平行线，教室里的黑板有相交线，学校的教学楼也有相交线。其实啊平行线与相交线遍布在生活的，需要你有一双智慧的双眼去发现它们。 环节三：动手操作，探索新知 学行线和相交线，接下来动手跟老师画一画。请你动手画出两条直线AB直线CD相交于点O，两条相交直线分成了四个角，我们标出角一，角二，角三，角四。老师想问你能观察角一和小三有怎样的位置关系？我们来观察图形，它们像两个针锋相对的脚，有一个共同的顶点是o点。并且我们看角一的两条边的反向延长线正好是角三的两条边。所以我们说这两条边互为反向延长线。只有这样特征的两个角把它叫做对顶角。那么继续观察图还有别的对顶角吗？是的，除了角一和角三，角二和角四也同样是一组对顶角，他满足有公共的顶点，两条边互为反向延长线，所以我们把有公共顶点，两条边互为反向延长线的一组角叫做对顶角。对顶角角度有什么特点？我们可以来观察一下剪刀。柄张开刃就张开了，柄和上刃就和上了，柄张开的越大刃就张开的越大。根据对顶角的特点，我们可以知道，两个刃所成的角和两个柄所成的角是一组对角，那么通过观察。发现对角的角度有什么特点呢？对顶角的角度是相等的。 环节四：巩固练习，练习检测 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，但如果失去了这个大前提，单独说两条直线的位置关系是平行和相交，这是不对的，比如说这两种情况。在高中的时候，我们会学习在空间中，这两种直线属于异面直线，他们既不平行也不相交，所以我们要注意这个大前提，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种平行和相交。所以不相交的直线就是平行线的说法，是错误的。还有上面这种情况，是我们高中会学的空间异面。我们要看到，这个定义的大前提是在同一平面内。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交。