北师大版九上数学特殊平行四边形拓展：再探中点四边形教学设计

教学设计
授课教师 课题 特殊平行四边形拓展：再探中点四边形
知识点来源 □学科：数学 □所属章节：第一章特殊平行四边形 □年级：九年级 □教材版本：北师大版
设计思路 一.授课内容定位 本课内容是在学习了三角形中位线模型、特殊平行四边形的基础上，对以上两个知识的提升和拓展，要求较高，综合性较强。运用三角形中位线性质和四边形对角线特征挖掘中点四边形的具体形状是本节微课的探究点。 二.学生学习基础分析 在理解了特殊平行四边形的性质，掌握了三角形的中位线性质的基础上，解决这类问题。
教学设计
内 容
教学目的 1.了解中点四边形的概念 ； 2．能找出特殊四边形的中点四边形的形状； 3. 能探究出一般四边形对角线与它的中点四边形形状的关系，能灵活运用以上知识解决相关问题。
教学重点难点 重点：通过添加特殊四边形的对角线，构造三角形的中位线来研究特殊中点四边形的性质。 难点：找出中点四边形的形状与原四边形中对角线的关系。
教学过程 一、温故知新 说起中点四边形，你能想到哪些相关的知识？ 什么是中点四边形吗？ 任意四边形的中点四边形是什么图形呢？学生分析说明理由。 二、探究新知 既然任意四边形的中点四边形都是平行四边形，那么： （引导学生）任意四边形变为平行四边形后，它的中点四边形会有变化吗？为什么？ （引导学生）任意四边形变为菱形后，它的中点四边形会变为什么图形？为什么？你认为，任意四边形添加什么条件，它的中点四边形会是矩形？ （引导学生）任意四边形变为矩形后，它的中点四边形会变为什么图形？为什么？你认为，任意四边形添加什么条件，它的中点四边形会是菱形？ 4.（引导学生）任意四边形变为正方形后，它的中点四边形会变为什么图形？为什么？你认为，任意四边形添加什么条件，它的中点四边形会是正方形？ 三、学以致用 1.如下图1，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（ ） 分析：（引导学生）思考新四边形EFOG是什么图形？边长和什么有关？与菱形的对角线的长度、面积关系。
图1 图2 2.如图2，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 分析：（引导学生）利用中位线证明边关系，得到平行四边形；借助第一问结论，把待求线段转化为直角三角形斜边，利用直角三角形斜边中线性质求解。 四、归纳提升： 中点四边形的形状只与原四边形的对角线有关； 任意四边形的中点四边形为平行四边形。