2021年北师大版八年级上册2.7化简二次根式 教学设计（表格式）

《化简二次根式》教学设计
上课教师 课题 化简二次根式
知 识 点 来 源 □ 学 科：数学 □ 年 级：八年级 □ 教材版本：北师大版 □ 所属章节：第二章 第7节
设计思路 本节内容是在学习了二次根式的定义以及二次根式的性质，也就是乘法和除法的 两个计算公式的基础上，引领同学利用二次根式的性质进行三类二次根式化简计算，不同类型的二次根式应该怎么化简，让同学们感受到逻辑之美，数学之美。
教学目标 1．能掌握二次根式计算的乘法公式和除法公式； 2．能熟练化简三类二次根式； 3．能运用于二次根式的计算中。
教 学 重点难点 重点：被开方数是分数和整数的二次根式化简； 难点：被开方数含有二次根式的二次根式化简。
教学过程
环节/时间 教师活动 学生活动 媒体辅助 意图说明
一 情景激趣 导入微课 1.同学们，大家想象一下，如果你是一名英勇的战士，在面对一个身穿坚硬铠甲的敌人，你会怎么办呢？ 2.非常好，那不同属性的敌人分别要用什么样的方法应对呢？ 3.是的，在我们数学中也一样，碰到看起来比较复杂的问题，化繁为简，用跟它对应的方法逐个击破！二次根式这个劲敌也可分为三类！让我们一起来看看吧！ 1.破坏他的铠甲，并击中敌人的要害！ 2.不同属性的敌人要用与其相克的技能应对，比如对火属性的敌人使用水，对水属性的敌人使用土…… 1.出示敌人动画。 2．出示相应动画。 3.出示一道较复杂题目。 情景导入，激发兴趣，引起注意；同时在数学教学中渗透人文性。 类比数学问题，迁移解决方法。
二 抓住三点 学习新知 1.被开方数为整数： （1）可直接开方： 这类问题怎么解？ （2）不可直接开方： 这类问题怎么解？ 所以，也就是： 2.被开方数为分数： 这类问题要怎么解决呢？ 所以，也就是： = 3．被开方数含有字母： 利用公式: 同理得： 1. （1）生回答：可直接开方： （2）生回答：利用乘法公式：化简，因为8可以看成4乘以2，所以 同理，18看成9乘以2,45看成9乘以5。 2.生回答：利用除法公式化 简，先把形式化成形式，再 将分母有理化。 3.观察式子，回顾二次根式的定义以及绝对值的计算，并回答。 1. （1）出示可直接开方的题目； （2）出示不可直接开方的题目。 展示正确与错误两种答案，对易错点进行强调。 灵活运用平方数和公式，解开不同类型的题目。 探讨被开方数为分数时，二次根式化简的一般步骤，并总结规律。 联系以前学过的知识解题，提高综合能力。
三 学用结合 掌握新知 1.化简 2.化简 , 其中 1四 小结微课 布置作业 小结： 1.二次根式计算的一般步骤：先化简，再合并； 2.化简二次根式的一般规律。 作业： 必做题：A卷； ； ；； 选做题：B卷。 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 计算下列各题： 总结所学知识方法。不同层次的学生，选择不同的题目做。 培养学生归纳总结能力，语言表达能力。学会应用知识解决问题。
板书设计
（化简）
？
二次根式
╱ | ╲
被开方数 被开方数 被开方数
为整数 为分数 含字母
（ ） （ ） （ ）
？
╲ ╱
（要点 难点 误点）
教学反思
化简二次根式教学反思
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用学生熟悉的情景引入，使学生学中有乐，乐中悟道。同时采用“互动式”的教学模式及“问题串”的教学方法，以此实现师生互动、学生与教材之间的互动。
在师生互动方面，比较注重问题的设计，注重引导、点拨。不剥夺学生思考的权力，使学生学中有思、思中有获。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，增加了被开方数是式子这种情况。
在作业布置上，分为必做题和选做题，让不同层次的学生做不同的题目，满足不同学生的需要，实现因材施教。