2021年北师大版八下数学 3.2图形旋转的定义与性质 教学设计（表格式）

教学设计
授课教师 课题 图形旋转的定义与性质
知识点来源 □学科：数学 □年级： 八年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第三章第二节
设计思路 学生在学习图形旋转一课时障碍来自于对抽象图形旋转过程的 想像。本节课注重利用直观展示帮助学生积累素材、弥补不足。本节 课讲解立足于引领学生通过观察、思考与概括来确定旋转角以及理解 旋转的性质。
教学设计
内容
教学目的 知识技能： 1.通过具体活动认识平面图形的旋转,理解旋转的基本含义.能准确找到图形旋转时的旋转中心与旋转角。 2.探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 数学思考： 经历有关旋转的观察、操作、分析、归纳及抽象、概括等过程,进一步积累数学活动经验与体验,增强动手实践能力,发展空间观念. 问题解决： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识. 情感态度： 1.从生活中提取旋转现象，丰富学生学习数学的现实情境，在激发学生学习兴趣的同时也加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用 意识。 2.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.
教学重点难点 重点：类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：认识探索、归纳旋转的性质,并用规范的语言进行表述特别是对应点到旋转中心的距离相等.
教学过程 情景展示，抽象导入。 展示生活中的常见旋转现象，并从中抽象出平面图形。 提炼要素，形成概念。 再次观察平面图形的旋转运动，对比图形平移提出图形旋转的必要元素。提炼图形旋转的要素后，组织语言描述图形旋转的具体概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 概念中出现的数学名词，如旋转中心、旋转角需要在教学中不断强化和规范。 难点突破一——确定旋转角 （标注旋转角便于学生观察其构成特征） 学生活动：观察△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转到△EFG的过程，并思考一下两个问题。 问题1：哪些角是旋转角？ 问题2：你能说说什么样的角是旋转角吗？ 参考回答: 对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角。 设计意图 确定旋转角的确定是学生学习旋转时容易出错的知识点，当旋转中心非图形某定点时最易出现理解偏差。故本环节利用旋转中心在图形外的旋转现象来解析旋转角的结构特点从而得到其定义。加深学生对于旋转角的认识还能够帮助学生理解旋转性质中旋转角相等的性质。 难点突破二——旋转性质 线段大小关系 学生活动：观察观察△ABC以点O为旋转中心逆时针旋的过程与图形顶点运动路径，并思考问题3：旋转后有哪些线段相等？ 根据旋转前后图形大小不变得性质可以得知旋转后对应线段依旧相等。 AB=EF AC=EG BC=FG 继续观察三角形各个顶点的运动轨迹（轨迹为图中红色曲线），通过直观呈现可以看到图形旋转的过程中，顶点的轨迹是一个以旋转中心为圆心的圆。并且对应点位于同一圆周上，根据圆的性质学生可以自然推理出A0=E0，即对应点到旋转中心的距离相等。 A0=EO BO=FO CO=GO 设计意图 微课教学过程中，学生动手操作活动的实现比较困难。因此设计上更多的提供直观观察的环节，便于学生通过观察得出结论。对应点到旋转中心的距离相等可以通过观察图形顶点运动路径自然推理出。 角度大小关系 学生活动：观察△ABC以点O为旋转中心逆时针旋的过程与角度大小，并思考问题4：旋转后有哪些线段相等？ 根据旋转前后图形大小不变得性质可以得知旋转后对应角依旧相等。 ∠A=∠E ∠B=∠F ∠C=∠G 利用几何画板测量三个角的具体数值，学生观察所度量角的构成特点并与其数值大小关系。 从数值观察可知三个角的大小相等，且这三个角都是旋转角。因此可以 得出结论——对应点与旋转中心连线的夹角相等，即旋转角相等。 设计意图 角的大小对比利用几何画板度量，结果更加精确。同时学生在学习微课时能够直接对比度量数据后概括得到具体性质。对应点与旋转中心连线的夹角相等这一性质再次强化了旋转角的概念。 五、对比总结 利用表格将图形平移与图形旋转的性质进行对比。 旋转 平移 图形变换要素旋转中心、方向与角度 方向与距离 图形变换后性质图形的形状和大小不变 图形的形状和大小不变 对应角相等 相等 对应线段相等 平行且相等 对应点的相关性质 对应对应点到旋转中心距离相等； 点与旋转中心连线的夹角相等，即旋转角相等； 对应点间线段平行且相等 图形运动中对应点的路程 不同对应点所走路程不相同 不同对应点所走路程相同
设计意图 利用表格对比性质,对于异同能够一目了然。对比学习能够培养学生的学习迁移能力。在学习平移的基础上，依照前一课的探究方法及学习经验迁移至旋转的学习中。