2021年北师大版八下数学 3.1图形的平移 教学设计（表格式）

3.1图形的平移 教学设计
授课教师 课题 图形的平移
知识点来源 □学科：数学 □年级：八下 □教材版本：北师大版 □所属章节：第三章 第1节
设计思路 本节课，由生活中常见的平移现象引入，并抽象成数学模型，让学生分析、归纳出平移的概念，渗透数学建模的数学思想。接下来从2个平移的特例出发，通过做一做，画一画，让学生总结平移的基本性质，渗透从特殊到一般的思想方法。最后，在应用中，进一步深化学生对平移变换的理解和认识。
教学设计
内 容
教学目的 通过具体实例认识图形的基本变换-平移变换，并探索平移的基本性质。 能按要求作出简单图形平移后的图形
教学重点难点 教学重点：理解平移的基本性质，能按照要求作出平移后的图形 教学难点：初步应用平移的性质解决问题
教学过程 问题情境 建立模型 探究 应用 观看视频，导入新知 同学们对平移并不陌生，我们生活中有很多平移的例子，我们首先来观看一段视频。 现在，我们把生活中的例子抽象成数学图形，请同学们观看平移的动画，你能描述一下什么样的图形运动叫做平移吗？ 【设计意图】：由学生熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下学习，之后抽象成数学模型研究，渗透数学建模的思想方法。 1.平移的定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的两个要素： 方向和距离 2.平移的特性： 思考： （1）视频中，平移前后推拉窗的形状和大小是否发生了变化？抽屉、扶梯上的人呢？ （2）如果推拉窗的把手向左平移了30厘米，那么推拉窗的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？ （3）在平移过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变呢？ 变化： 位置 不变： 形状 大小 总结：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 注意：平移时图形上的每个点都沿同一方向移动了相同的距离。 【设计意图】：通过实例和3个问题，帮助学生理解平移的特性 3.对应点、对应线段、对应角 我们再来了解几个平移相关的概念 如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， （1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点 .如:点A与点E是一组对应点. （2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段.如:线段AB与线段EF是一组对应线段 （3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角.如: ∠B与∠F是一组对应角 【设计意图】：利用动画将平移运动分解为点、线、面的平移运动，让学生清晰的找出对应点、对应线段和对应角。 二、积极探索，总结新知 做一做： 如上图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， （1）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？ （2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？ （3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 初步总结平移的性质 1、平移前后的图形全等 2、 对应线段平行 且相等。 对应点所连的线段平行 且相等. 对应角相等. 同学们看，刚才老师留了2个空白的位置，因为刚才的例子并不能全面表述平移的性质，我们再来看一个例子。 画一画： 用三角板、直尺画平行线. 观察：平移过程中，对应点所连线段有何关系？ 平移过程中，对应线段有何关系？ 注意:在平移过程中,对应点所连线段可能在同一直线上 (如:BE与CF);对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 完善平移的性质： 1、平移前后的图形全等 2、 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 对应角相等. 【设计意图】：通过做一做、画一画的2个例子让学生深刻的理解平移的性质，并能全面的对平移性质进行概括。 三、典例精析，应用新知 例：如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A ′处。 （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出△ABC平移后的图形。 解：（1）连接AA ′,平移的方向是点A到点A ′的方向，平移的距离是线段AA ′的长度。 （2）方法1：利用平移后对应点所连的线段平行且相等 （视频展示画图过程） 想一想：还有其他的方法吗？ 方法2：利用平移后对应线段平行且相等 。（课件展示画图过程） 过点A ′按射线AB的方向做线段A ′ B ′平行且等于AB； 过点A ′按射线AC的方向做线段A ′ C ′平行且等于AC； 连接B ′ C ′. ΔA ′ B ′ C ′就是ΔABC平移后的图形. 【设计意图】：让学生学会利用平移的性质解决问题，同时深化对平移性质的理解。 四、课堂小结 本节课我们都学习了哪些内容？你有哪些收获呢？ 【设计意图】： 帮助学生回忆和梳理本节课的内容。