2021—2022学年京改版数学八年级上册第十章 分式期末测试试卷 （Word版含答案）

第十章 分式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用 元买了若干本资料，第二次用 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 元，结果比上次多买了 本，求第一次买了多少本资料 若设第一次买了 本资料，列方程正确的是
A. B.
C. D.
2. 下列方程不是分式方程的是
A. B.
C. D.
3. 在代数式 ，，， 中，分式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 化简 的结果是
A. B. C. D.
5. 将 ，， 这三个数按从小到大的顺序排列为
A.
B.
C.
D.
6. 化简 的结果为
A. B. C. D.
7. 若要使分式 的值为整数，则整数 可取的值有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 化简后的结果为
A. B. C. D.
9. 解分式方程 ，去分母得
A. B.
C. D.
10. 关于 的方程 无解，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 分母中含有 ，叫做 ．
12. 方程 的根是 ．
13. 计算：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
14. 化简： ．
15. 阅读下列解题过程：
上述解题过程中，从第 步开始出错，正确结果为 ．
16. 已知四张卡片上面分别写有 ，，，，从中任选两张卡片，组成一个分式为 ．（写出一个分式即可）
17. 国庆期间，某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 元，出发时又增加了 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 元租金，设实际参加游览的同学一共有 人，则可列分式方程为 ．
18. 关于 的分式方程 无解，则 ．
19. 计算： 的结果是 ．
20. 若 ，则分式 的值为 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 先化简，再计算：，其中 ．
22. 如果关于 的方程 无解，求 的值．
23. 请回答：
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，且 ，求 的值．
24. 先化简，再求值：，其中 ．
25. 先化简，再求值：，其中 ．
26. 某工程队承担了 米长的道路改造任务．工程队在改造完 米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了 ，结果共用 天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米
答案
第一部分
1. D
2. B
3. B
4. B
5. C
6. C 【解析】
7. D 【解析】因为 ，所以要使分式的值为整数，则 ，所以整数 可取的值为 或 或 或 ，共 个．
8. B 【解析】
9. C
10. A
【解析】去分母得：，
由分式方程无解，得到 ，即 ，
代入整式方程得：，
解得：．
第二部分
11. 未知数的方程，分式方程
12.
13. ，，，
14.
15. ②，
【解析】在第 ② 步中，应该是 ．
16. （答案不唯一）
17.
18. 或
【解析】方程两边同时乘以 ，得 ，
．
当 时，方程无解，
，或 ．
19.
20.
第三部分
21.
当 时，．
22. 或 或 ．
23. （1） 方法一：
由 ，得 ，
．
【解析】方法二：
（2） 设 ，则 ，，，
，，
．
24.
当 时，
25.
当 时，
26. 设引进新设备前工程队每天改造道路 米．
由题意，得
解得
经检验， 是原方程的解，且符合题意．
答：引进新设备前工程队每天改造道路 米．
第1页（共3 页）