2021-2022学年京改版数学八年级上册第十三章 事件与可能性期末练习（Word版含答案）

第十三章 事件与可能性
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 从生产的一批螺钉中抽取 个进行质量检查，结果发现有 个是次品，那么从中任取 个是次品概率约为
A. B. C. D.
2. 下列说法错误的是
A. 必然事件发生的概率为
B. 不可能事件发生的概率为
C. 随机事件发生的概率是 和 之间的一个数
D. 概率很小的事件不会发生
3. 气象预报员报道：“本市明天降雨的概率是 ．”这句话的意思是
A. 明天 的时间要下雨
B. 明天一定会下雨
C. 明天 的时间不下雨
D. 明天下雨的可能性是 ，但也有可能不下雨
4. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为
A. B. C. D.
5. 个红球、 个白球、 个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件
A. 不太可能发生 B. 不可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生
6. 某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为 ，则下列说法正确的是
A. 连续摸奖两次，都不会中奖 B. 连续摸奖两次，不会都中奖
C. 只摸奖一次，也有可能中奖 D. 摸奖三次，至少中奖一次
7. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为 ．
A. B. C. D.
8. 下列事件中，是必然事件的是
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是
B. 任意画一个三角形，其内角和为
C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
D. 一元二次方程一定有两个实数根
9. “六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是
A. 当 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是
B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是
C. 如果转动转盘 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有 次
D. 转动转盘 次，一定有 次获得文具盒
10. 下列说法正确的是　　
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D. 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 若一事件发生的概率是 ，则其 发生．
12. 下列事件：①在足球比赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于 ；④长分别为 厘米、 厘米、 厘米的三条线段能围成一个三角形，其中是确定事件的有 个．
13. 一个布袋中装有 个红球、 个白球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．
14. 事件发生的可能性越 ，它的概率越接近 ；反之，事件发生的可能性越 ，它的概率越接近 ．
15. 盒内有 颗黑色弹珠， 颗白色弹珠，把它们搅匀后，小红和小黄各在盒内摸出 颗弹珠，请在以下事件后面的横线上填出此事件是必然事件，随机事件还是不可能事件．
（）摸出 颗白色弹珠属于 ；
（）摸出 颗白色弹珠， 颗黑色弹珠属于 ；
（）摸出的 颗弹珠不是黑色就是白色属于 ；
（）摸出 颗红色弹珠属于 ．
16. 一般地，如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 ，事件 包含其中的 种结果，那么事件 发生的概率 ．
特别地，当 为必然事件时，；当 为不可能事件时，．
17. “任意打开自己的七下数学书，正好是第六章”，这是 （填“随机”或“必然”）事件．
18. “明天下雨的概率为 ”的含义有以下四种不同的解释：
①明天 的地区会下雨；
② 的人认为明天会下雨；
③明天下雨的可能性比较大；
④在 次类似于明天的天气条件下，历史记录告诉我们，大约有 天会下雨．
你认为其中合理的解释是 ．（写出序号即可）
19. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试， 次跳远的成绩如下：，，，，，．（单位：）这六次成绩的平均数为 ，方差为 ．如果李刚再跳两次，成绩分别为 ，．则李刚这 次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
20. 有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 一幅 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 种可能的结果．
（1）说出抽到A的所有可能的结果；
（2）求抽到梅花A的可能性的大小；
（3）求抽到A的可能性大小；
（4）求抽到梅花的可能性大小．
22. 一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件．
23. 一则广告称：本次抽奖活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 ，小峰看到这则广告后，想“，那么我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖．”你认为小峰的想法对吗 请说明理由．
24. 抛掷一枚普通正方体骰子．
（1）写出这个试验中的一个随机事件；
（2）写出这个试验中的一个必然事件；
（3）写出这个试验中的一个不可能事件．
25. 小丽在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中一等奖的概率为 为什么
26. 有三张正面分别写有数字 ，， 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 的值，两次结果记为 ．
（1）用树状图或列表法表示 所有可能出现的结果；
（2）求使分式 有意义的 出现的概率；
（3）化简分式 ；并求使分式的值为整数的 出现的概率．
答案
第一部分
1. B
2. D 【解析】A．必然事件发生的概率为 ，正确，故A不符合题意；
B．不可能事件发生的概率为 ，正确，故B不符合题意；
C．随机事件发生的概率是 和 之间的一个数，正确，故C不符合题意；
D．概率很小的事件可能会发生，故D符合题意．
3. D
4. A
5. D
【解析】共 个球，摸 个球，只剩一个球，故红球、白球、黑球都摸到为必然事件，即这个事件必然发生．
6. C
7. B
8. B
9. D 【解析】频率稳定在 左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是 ，A说法正确；
由A可知转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 ，B说法正确；
指针落在“文具盒”区域的概率为 ，转动转盘 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有 （次），C说法正确；
转动转盘 次，不一定有 次获得文具盒．D说法错误．
10. D
【解析】【分析】根据概率的意义作答．
【解析】解：、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，故错误；
、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故错误；
、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故错误；
、说法正确．
故选：．
【点评】本题考查了概率的意义，概率只是反映事件发生的可能性的大小．
第二部分
11. 可能
【解析】发生的概率是 ，是随机事件，就可能发生．
12.
【解析】①在足球比赛中，弱队战胜强队，此事件为随机事件．
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，此事件为随机事件．
③任取两个正整数，其和大于 ，此事件为必然事件，为确定事件．
④长分别为 厘米、 厘米、 厘米的三条线段能围成一个三角形，此事件不可能发生，为确定事件．共 个．
13.
14. 大，小
15. 随机事件，随机事件，必然事件，不可能事件
【解析】因为盒内有 颗黑色弹珠和 颗白色弹珠，所以摸出的弹珠不是黑色就是白色，故（）属于必然事件；盒中共有 颗弹珠，只摸出 颗，可能会出现（）和（）的情况，故（）和（）属于随机事件；盒内只有黑，白两种颜色的弹珠，不可能摸出红色弹珠，故（）属于不可能事件．
16. 相等，
17. 随机
18. ③④
【解析】“明天下雨的概率为 ”的意思是明天下雨的可能性比较大，且在 次类似于明天的天气条件下，历史记录告诉我们，大约有 天会下雨，而不是明天 的地区会下雨，也不是 的人认为明天会下雨．
19. 变小
【解析】由题意可知：再跳两次后平均数为 ，
李刚这 次跳远成绩的方差 ，
李刚这 次跳远成绩的方差变小．
20.
第三部分
21. （1） 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
22. 随机事件：一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，从中任意摸出一个球是红球；
必然事件；一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，从中任意摸出 个球至少有一个球是红球；
不可能事件：一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，从中任意摸出一个球是黑球．（答案不唯一）
23. 小峰的想法不对，因为小峰将本次抽奖活动中奖率为 ，一等奖中奖率为 理解错了，其中的 ， 是针对所有的奖券而言，而不是任抽几张，所抽取的几张，可能都有奖，也可能都没有奖．
24. （1） 答案不唯一，如点数是合数的面朝上等．
（2） 答案不唯一，如点数不大于 的面朝上等．
（3） 答案不唯一，如点数大于 的面朝上等．
25. 不能，概率指在大数次试验中某事件出现的次数，而一次试验不能得到某事件的概率．
26. （1） 列表如下：
所有 可能的结果共有 种，分别是 ，，，，，，，，．
（2） 由题意知，要使分式有意义，则
即
上述 种可能的结果中，共 种能使分式有意义，分别是 ，，，．
所以，使分式 有意义的 出现的概率是 ．
（3）
由（2）可知，有 种可能的结果能使分式有意义，其中能使分式的计算结果是整数的结果有 种，分别是 ，．
所以，使分式 的值为整数的 出现的概率是 ．
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