24.2.1 点和圆的位置关系 人教版九年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版九年级数学上册课时作业
第二十四章　圆
24.2.1　点和圆的位置关系
1. ☉O的直径为4，点A到圆心O的距离为3，则(　　)
A.点A在☉O外 B.点A在☉O上
C.点A在☉O内 D.点A与☉O的位置关系不能确定
2. 确定一个圆的条件是(　　)
A.已知圆心 B.已知半径
C.过三个已知点 D.过一个三角形的三个顶点
3. 过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在(　　)
A.三角形内 B.三角形上 C.三角形外 D.以上都有可能
4. 用反证法证明“a不大于b”时，第一步应假设(　　)
A.a>b B.a＝b C.a≥b D.a≠b
5. 若☉A的半径为5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2)，那么点P的位置为(　　)
A.在☉A内 B.在☉A上 C.在☉A外 D.不能确定
6. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，∠B＝60°，☉A的半径为3，那么下列说法正确的是(　　)
A.点B，点C都在☉A内 B.点C在☉A内，点B在☉A外
C.点B在☉A内，点C在☉A外 D.点B，点C都在☉A外
7. 如图，△ABC内接于☉O，∠BAC＝30°，BC＝8，则☉O的半径为(　　)
A.4 B.6 C.8 D.12
8. 用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A>∠B，则a>b.”第一步应假(　　)
A.a9. 如图，已知☉A的半径为5，圆心A的坐标为(1，0)，点B(a，0)在☉A外，则a的取值范围(　　)
A.a<6 B.a>－4 C.－26
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为(　　)
A. B.2－2 C.2－2 D.4
11. 对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设　 　.
12. 已知☉O的直径是方程x2－5x－24＝0的一个根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在☉O　 　.(填“上”“内”或“外”)
13. 如图，☉O为△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝2，则☉O的半径为　 　.
14. 如图，Rt△ABE内接于☉O，半径OD垂直于AB，垂足为C，连接CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积是　 　.
15. 如图，△ABC内接于☉O，AD⊥BC于点D，AD＝BD.若☉O的半径OB＝2，则AC的长为　 　.
16. 如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm.
(1)以点A为圆心、4 cm为半径作☉A，则点B，C，D与☉A的位置关系如何
(2)若以点A为圆心作☉A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则☉A的半径r的取值范围是什么
17. 如图，点B在直线AC上，点D在直线AC外，过A，B，C，D四点中的任意3个点，可以画多少个圆
18. 如图，△ABC内接于☉O，BD为☉O的直径，∠BAC＝120°，OA⊥BC.若AB＝4，
(1)求证：四边形OACD为菱形；
(2)求AD的长.
参 考 答 案
1. A 2. D 3. C 4. A 5. A 6. D 7. C 8. C 9. D 10. B
11. b与c相交 12. 外 13. 2 14. 12 15. 2
16. 解：(1)点B在☉A内，点D在☉A上，点C在☉A外.
(2)☉A的半径r的取值范围是317. 解：∵点A，B，C在同一条直线上，∴经过点A，B，D或点A，C，D或点B，C，D分别能画一个圆，即经过四点中的任意3个点共能画3个圆.
18. 解：(1)∵OA⊥BC，∴＝，∴∠CDA＝∠ADB＝∠BDC. ∵∠BDC＝180°－120°＝60°，∴∠CDA＝∠ADB＝30°. ∵∠CAD＝∠CAB－∠BAD＝30°，∴∠CAD＝∠ADB，∴AC∥OD. 又∵∠DCB＝∠OEB＝90°，∴CD∥OA，∴四边形OACD为平行四边形. 又∵OA＝OD，∴四边形OACD为菱形.
(2)由(1)可知BD＝2AB＝8，在Rt△ABD中，AD＝＝4.
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