北师大版六年级数学上册第一章《圆》知识讲解及考前押题卷精讲（第四套）课件版（28张PPT）

(共28张PPT)
北师大版六年级数学上册第一章
《圆》知识讲解及考前押题卷精讲
（第四套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．圆有无数条半径,有无数条直径。
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r
用文字表示为： 直径=半径×2 半径=直径÷2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。
第一部分：知识讲解
10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长= 圆周率×直径 圆周长=圆周率 ×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ
15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR －πｒ 或 S=π（R －ｒ ）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
第一部分：知识讲解
20.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
21．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比,等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1,比值是π ,圆周长和半径的比是2π：1,比值是2π.
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米。
24．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小 .
25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小； ②它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。
26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍,直径就扩大（缩小）几倍,周长也扩大（缩小）几倍,面积就扩大（缩小）几的平方倍,但圆周率永远不变。
第一部分：知识讲解
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴是一条直线。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
30、永远记住要带单位,周长是（例如：cm）,面积是平方.
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
计算题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1.圆内最长的线段是（ ）
A. 半径 B. 直径 C. 任意一条线段
【解析】【解答】解：圆内最长的线段是直径。
故答案为：B
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆内最长的线段。
B
一.选择题
一.选择题
2.把一个周长为18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米。
A. 15.42 B. 9.42 C. 12.42 D. 10.84
【解析】【解答】解：直径：18.84÷3.14=6（分米），每个半圆的周长：18.84÷2+6=15.42（分米）。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和一条直径的长度，因此先用周长除以3.14求出直径的长度，再用圆周长的一半加上直径的长度即可求出每个半圆的周长。
A
一.选择题
一.选择题
3.一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（ ）
A. 2πr+r B. πr+r C. 2πr D. r（2+π）
【解析】【解答】一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是：πr+2r=(π+2)r.
故答案为：D.
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此解答.
D
一.选择题
一.选择题
4.一个圆上有一点A．如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A，那么（ ）
A. 只有一种走法． B. 有两种走法．
C. 有多种走法． D. 有三种走法．
【解析】【解答】走法一：从A点出发按顺时针方向走；
走法二：从A点出发按逆时针方向走；
所以共有两种走法。故答案：B
【分析】本题主要是考查圆的周长公式，圆周长=2πr，其中r是圆的半径，π是圆周率。 将两个半径的数据，带入公式，求出周长作差即可。
B
一.选择题
二.判断题
5.一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。( )
【解析】【解答】一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据同一个圆的直径是半径的2倍可知，一个圆的半径扩大到原来的a倍，直径就扩大到原来的a倍，据此判断.
错误
二.判断题
二.判断题
6.半圆的周长就是圆周长一半加直径。（ ）
【解析】【解答】半圆的周长就是圆周长一半加直径，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对圆的认识可知，半圆的周长等于圆周长的一半加直径，据此判断.
正确
二.判断题
二.判断题
7.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
【解析】【解答】解：拼成的一个近似长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的两条长就是圆的周长，两条宽就是圆的半径。
正确
二.判断题
二.判断题
8.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案。 （ ）
【解析】【解答】解：根据分析画图如下：
故答案为：正确．
【分析】利用平移、对称可以设计许多美丽的图案，如先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到如图美丽的图案．此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
正确
二.判断题
三.填空题
9.小圆的周长是大圆周长的 ，小圆直径与大圆直径的比是________
【解析】【解答】解：设小圆直径为d1,大圆直径为d2.
，所以
故答案：
【分析】圆周长=3.14×直径
三.填空题
三.填空题
10.从上到下填一填．
【解析】【解答】解：
【分析】本题考查圆的周长和面积。
0.51米
三.填空题
1.74米
40厘米
0.615米
三.填空题
11.________确定圆的位置，________确定圆的大小．
【解析】【解答】解：由圆规画圆的方法可以得知，圆心可以确定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，画出的圆就越大。
故：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．
故答案为：圆心；半径．
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出圆的两大要素即：圆心和半径．此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径．
圆心
三.填空题
半径
三.填空题
12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是________平方分米。
【解析】【解答】16÷4=4（分米）
4×4=16（平方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
16-12.56=3.44（平方分米）
故答案为：3.44。
【分析】在正方形内剪成一个最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长。先根据“a=C÷4”求出正方形的边长，再根据“S=a×a”求出正方形的面积；然后，根据“r=d÷2”求出半径，再根据“S=πr ”求出圆的面积；最后根据“剪去部分的面积=正方形面积-圆的面积”求出剪去部分的面积。
3.44
三.填空题
三.填空题
13.下图阴影部分的周长是_______厘米．（用小数表示）（单位：厘米）
【解析】【解答】解：4+8+ +2×3.14×4×
=4+8+4+6.28
=22.28（厘米）
答：阴影部分的周长是22.28厘米
【分析】本题考查求阴影部分的周长。
三.填空题
22.8
四.计算题
14.填写下面的表格。
【解析】【解答】解：d：20×2=40(m)；r：8÷2=4(cm)；
d：1.5×2=3(dm)；r： (cm)；
d：0.35×2=0.7(cm)；d=3.9×2=7.8(cm)
【分析】同一个圆内或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，由此计算即可。
4cm
四.计算题
40cm
0.7cm
7.8cm
3dm
四.计算题
15.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？
【答案】 （1）解：5×3.14=15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。
（2）解：5+1=6（米）
（62-52）×3.14÷2=17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米。
【解析】【分析】（1）观察图可知，要求修这个羊圈需要多长的栅栏，就是求圆周长的一半，用公式：C半=2πr÷2=πr， 据此列式解答；
（2）根据题意可知，增加部分的面积是圆环面积的一半，要求羊圈的面积增加了多少？用公式：S半环=π（R2-r2） ÷2，据此列式解答。
四.计算题
五.应用题
16.根据下面的条件，求各圆的周长．（单位：厘米）
（1）r=3
（2）d=1.5．
【解析】【分析】根据圆的周长公式C=2πr，c=πd列式计算即可．考查了圆的周长计算，是基础题目，比较简单．
五.应用题
【答案】（1）解：2×3.14×3
=3.14×6
=18.84（厘米）
（2）解：3.14×1.5=4.71（厘米）
答：两个圆的周长分别是18.84厘米，4.71厘米
五.应用题
17.一种自行车轮胎的外直径是70厘米．小明骑这辆自行车从家到学校用了10分．如果车轮每分转200圈，小明从家到学校的路程是多少米？
【答案】70厘米=0.7米
3.14×0.7×200×10
=3.14×1400
=4396（米）
答：小明从家到学校的路程是4396米.
【解析】【分析】求“从家到学校的路程”，也就是求自行车轮胎总共走过的路程；这时就要求出轮胎的周长，再乘以转过的圈数，就可求出路程.
五.应用题
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