有理数加法的运算律

七年级数学讲学稿
执笔 ：席居彩 审核：王录强
教学内容：有理数加法的运算律
教学目标：使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.
教学重点：有理数的加法运算律.
教学难点：灵活运用运算律使运算简便.
复习巩固
叙述有理数的加法法则：
在小学里，数的加法有哪些运算律？
１．预习课本P32——33页，概括出有理数的加法运算律：
（1）加法交换律的文字表述为： ；字母表述为： .
（2）加法结合律的文字表述为： ；字母表述为： .
２．师生互动：
例1：计算：
（1）（-4）+（+17）+（-36）+（+37）
（2）+(－)+(－)+(－5．25)+(+ )
（3）-2+3+（-4）+（+4）
（4）-1.75+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
通过以上的解题，你总结出多个数相加时运用运算律简化运算的方法没有？（和你的同桌相互交流） 有 以下几点，仅供参考：
（1）符号相同的先加，如第（1）题；
（2）互为相反数的两个数先加（或相加得零的几个数先加），如第（2）题；
（3）分母相同的分数先加，如第（3）题；
（4）相加得整数的先加，如第（4）题.
注意：在运用加法交换律时，一定要看清每个加数前面的符号，在交换位置时，要连同符号一起移动.
总结：多个有理数相加时，应根据各加数的特点，灵活运用加法运算律的简化运算，许多同学往往忽视对算式的观察，匆匆下笔，而导致运算较繁或错误，因此，计算时要养成先观察再下笔的好习惯.
例2 课本33页例3
分析：本题是有理数的加法在实际中的应用，除了课本的解法 外，你还能想出另外的解法吗 (请相互交流，对不同的解法进行比 较，看哪种方法较简便)
1.课本34页练习1，2.
2.补充练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.
（1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米
（2）若汽车耗油量为每千米a升，这天下午汽车共耗油多少升？
分析:求出发地点多远实际上就是做有理数的加法,求总耗油量,需先求总行车里程数,总行车里程数就是绝对值的加法.
小结:
这节课你有哪些收获 还有哪些疑问
一 精心填一填：
1.加法交换律用字母表示为
2.加法的结合律用字母表示为 ，用此运算律计算(-)+(+)+(+)+(-)+5+(-3)+8=
3.绝对值小于200的所有整数的和是
4.绝对值是5的数与2的和为
5.一个数是7,另一个数比7的相反数大3,则这两个数的和为
6.某地一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜又下降了15℃，则半夜的气温是
二 细心算一算：
1． （+45）+（-91）+5+（-9） 2．
3（－）++ ++（－）+(－)
4．1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+99+（-100）
5．18.56+(－5.16)+(－1.44)+(+5.16)+(－18.56)
三 认真做一做：
1. 某日小明在一条南北方向的公路上练习跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录一下自已的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
—1008， 1100， —976， 1010， —827， 946
1小时后，他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
2.某人用400元购买了8套儿童服装准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：（单位：元）
+2，—3，+2，+1，—2，—1，0，—2
当他卖完这8套服装后是盈利还是亏损？
盈利或亏损了多少钱？
1.有7袋糖果，称得每袋质量如下（单位：克）：
504，497，504，503，499，505，502，问：这7袋糖果的总质量是多少？
（你有简便算法吗？想一想你一定行！）
2.在一次竞赛中，主持人问了这样一道题目：“a是最小的自然数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问这三个数的和是多少？”你能回答主持人的问题吗？
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